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文檔簡介
1、命題、公理、定理,(1)在同一平面內,兩條不相交的直線叫做平行線。,(3)如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等。,(4)等腰三角形的三條邊互不相等。,(2)能夠被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。,(5)如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。,(6)對頂角相等,(7)等角的余角相等嗎?,(8)畫AOB的平分線,(1)在同一平面內,兩條不相交的直線叫做平行線。,(2)能夠被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。,句子(1)(2)是說明名詞的含義,像這樣的句子叫做定義。,能界定某個對象的含義的句子叫做定義。,(3)如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等。,(4)等腰三角形的三條邊互不相等。,(5)如果兩條直線都
2、和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。,(6)對頂角相等,判斷一件事情的句子叫做命題。,句子(3)(4)(5)(6)都是對某件事做出判斷。,(7)等角的余角相等嗎?,(8)畫AOB的平分線,句子(7)(8)不是判斷性的句子,所以不是命題。,判斷一件事情的句子叫做命題。,比如: (1)如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等。 (2)等腰三角形的三條邊互不相等。,其中:正確的命題稱為真命題, 錯誤的命題稱為假 命題。,判斷下列語句是否為命題: 1、直角都相等。 2、延長線段AB到C。 3、相等的角是對頂角。 4、已知:ab0,cd0,則b一定大于c嗎? 5、讓我們一起來證明三角形內角和定理吧!
3、,判斷下列命題是真命題,還是假命題:,1、銳角大于它的余角。 2、有兩個角等于60度的三角形是等邊三角形。 3. 三角形內角和180度 4、有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等。 5、面積相等的三角形全等。 6、全等三角形面積相等。 7、有兩組角和一組邊對應相等的兩個三角形全等。,命題由題設和結論兩部分組成。題設是已知事項,結論是有已知事項推出的事項。通??蓪懗伞叭绻?,那么”的形式。 如:命題“等角對等邊”可寫為 “如果在一個三角形中,有兩個角相等, 那么這兩個角所對的邊也相等。”,題設,結論,把下列命題改寫成“如果,那么”的形式。,1、同角的補角相等。 2、等邊三角形的每個內角都相
4、等。 3、平行于同一條直線的兩條直線平行。 4、直角三角形的兩個銳角互余。,(2)經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線。,這些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的,并把它作為判斷其他命題真假的原始依據(jù),這樣的真命題叫做公理。,(1)在所有連接兩點的線中,線段最短。,(3)經(jīng)過已知直線外的一點,有一條直線而且只有一條直線與已知直線平行,(4)兩直線平行,同位角相等,有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā),用邏輯推理的方法判斷他們是正確的,并且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據(jù),這樣的真命題叫做定理。,例如:三角形的任意兩邊之和大于第三邊,對頂角相等,一 知識回顧:,3.命題的分類.,1.命題及命題的構成.,2.命題形式的改寫.,判斷一件事情的句子,叫做命題,如果(題設) , 那么(結論),命題=題設+結論,公
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