2018版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I第5講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件理北師大版.pptx

1、第5講指數(shù)與指數(shù)函數(shù),知 識 梳 理,根式,沒有意義,3. 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),(0，),(0，1),y1,0y1,y1,0y1,增函數(shù),減函數(shù),診 斷 自 測,答案(1)(2)(3)(4),答案B,3.函數(shù)yaxa1(a0，且a1)的圖像可能是(),答案D,4.(2015山東卷)設(shè)a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是() A.a1，bac. 答案C,5.指數(shù)函數(shù)y(2a)x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是_. 解析由題意知02a1，解得1a2. 答案(1，2),規(guī)律方法(1)指數(shù)冪的運算首先將根式、分數(shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分數(shù)指數(shù)冪，以便利用法則計算，但應(yīng)注

2、意：必須同底數(shù)冪相乘，指數(shù)才能相加；運算的先后順序. (2)當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)時，先確定符號，再把底數(shù)化為正數(shù). (3)運算結(jié)果不能同時含有根號和分數(shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負指數(shù).,考點二指數(shù)函數(shù)的圖像及應(yīng)用 【例2】 (1)函數(shù)f(x)1e|x|的圖像大致是(),(2)若曲線|y|2x1與直線yb沒有公共點，則b的取值范圍是_.,解析(1)f(x)1e|x|是偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對稱， 又e|x|1，f(x)的值域為(，0， 因此排除B、C、D，只有A滿足. (2)曲線|y|2x1與直線yb的圖像如圖所示，由圖像可知：如果|y|2x1與直線yb沒有公共點，則b應(yīng)滿足的條件是b1，1.,答案(1

3、)A(2)1，1,規(guī)律方法(1)對于有關(guān)指數(shù)型函數(shù)的圖像問題，一般是從最基本的指數(shù)函數(shù)的圖像入手，通過平移、伸縮、對稱變換而得到.特別地，當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時應(yīng)注意分類討論. (2)有關(guān)指數(shù)方程、不等式問題的求解，往往利用相應(yīng)的指數(shù)型函數(shù)圖像，數(shù)形結(jié)合求解.,(2)方程2x2x的解的個數(shù)是_.,答案(1)A(2)1,(1)解析A中，函數(shù)y1.7x在R上是增函數(shù)，2.50.62，正確； C中，(0.8)11.25，問題轉(zhuǎn)化為比較1.250.1與1.250.2的大小.y1.25x在R上是增函數(shù)，0.11, 00.93.1，錯誤.故選B.,答案B,規(guī)律方法(1)比較指數(shù)式的大小的方法是：能

4、化成同底數(shù)的先化成同底數(shù)冪，再利用單調(diào)性比較大??；不能化成同底數(shù)的，一般引入“1”等中間量比較大小. (2)求解與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題，首先要熟知指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等相關(guān)性質(zhì)，其次要明確復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成，涉及值域、單調(diào)區(qū)間、最值等問題時，都要借助“同增異減”這一性質(zhì)分析判斷. 易錯警示在研究指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性時，當(dāng)?shù)讛?shù)a與“1”的大小關(guān)系不確定時，要分類討論.,答案(1)B(2)(，27,思想方法 1.根式與分數(shù)指數(shù)冪的實質(zhì)是相同的，分數(shù)指數(shù)冪與根式可以互化，通常利用分數(shù)指數(shù)冪進行根式的化簡運算. 2.判斷指數(shù)函數(shù)圖像上底數(shù)大小的問題，可以先通過令x1得到底數(shù)的值再進行比較. 3.指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底數(shù)a的大小，當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時應(yīng)分01兩種情況分類討論.,易錯防范 1.對與復(fù)合函數(shù)有關(guān)的問題，要弄清楚復(fù)合函數(shù)由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成，并且一定要注意函