第6講·數(shù)學一輪課件·2008年全品高考復習方案.ppt

1、,第六講函數(shù)的定義域,復習目標及教學建議,基礎訓練,知識要點,雙基固化,能力提升,規(guī)律總結(jié),復習目標 理解函數(shù)定義域的意義，掌握簡單函數(shù)的定義域的求法，培養(yǎng)學生分類討論和逆向思維能力. 教學建議 本講重點是求函數(shù)定義域，而求函數(shù)的定義域，常見題型有三類：（1）給出函數(shù)的解析式求定義域；（2）求較簡單的復合函數(shù)的定義域；（3）求有關實際應用問題的函數(shù)的定義域.難點是復合函數(shù)的定義域及含參數(shù)的函數(shù)定義域的求法,復習目標及教學建議,2008高考復習方案,基礎訓練,1函數(shù)f(x)= 的定義域是（ ） A(0,+) B(-,0) C(-,-1)(-1,0) D(-,-1)(-1,0)(0,+) 【解析】

2、由 x+10 x-1 |x|-x0 得 x0, 故選C. ,C,第六講函數(shù)的定義域,2函數(shù)y= 的定義域是（ ） A1,+） B( ,+) C ,1 D( , 1,2008高考復習方案,【解析】由 0 03x-21 x1. ,第六講函數(shù)的定義域,2008高考復習方案,第六講函數(shù)的定義域,B,3設f（x）= 則f（ ）+f（ ）的定義域為（ ） A (-4，0) (0，4) B (-4，-1) (1，4) C (-2，-1) (1，2) D(-4，-2) (2，4),【解析】 0，-2x2. -2 2且-2 2.取x=1，則 =2 不合題意（舍去），故排除A，取x=2，滿足題意，排除C、D，故選

3、B.,2008高考復習方案,第六講函數(shù)的定義域,D,4一等腰三角形的周長為20，那么底邊長y是關于腰長x的函數(shù)，它的解析式和定義域是 （ ） Ay=20-2x(x10) By=20-2x(x10) Cy=20-2x(4x10) Dy=20-2x(5x10),【解析】三角形底邊長為20-2x，由滿足組成三角形的條件：x+x20-2x，x5. 又20-2x0，x10，故選D.,5函數(shù)y= 的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍是,2008高考復習方案,第六講函數(shù)的定義域,【解析】k=0時，y=3定義域為R，k0時，則 k0 即 k0 0 -k0，解得0k1.故實數(shù)k的取值范圍為0k1.,0,1,2008

4、高考復習方案,知識要點,1函數(shù)定義域：函數(shù)y=f(x)(xA)是一種特殊的映射f：AB（A、B是非空數(shù)集），其原象集A就是函數(shù)的定義域. 2求函數(shù)定義域時，一般遵循以下原則： （1）f(x)是整式時，定義域是全體實數(shù). （2）f(x)是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù). （3）f(x)是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負實數(shù)的集合.,第六講函數(shù)的定義域,2008高考復習方案,第六講函數(shù)的定義域,（4）對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零；當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含參數(shù)時，底數(shù)須大于零且不等于1. （5）y=tanx中，xk+ (kZ) ； y=cotx中，xk(kZ). （6）零指數(shù)冪的底數(shù)不能為

5、零. （7）若f(x)是由有限個基本初等函數(shù)的四則運算而合成的函數(shù)時，則其定義域一般是各基本初等函數(shù)的定義域的交集.分段函數(shù)的定義域為各段定義域的并集 ,2008高考復習方案,第六講函數(shù)的定義域,（8）對于求復合函數(shù)定義域問題，一般步驟是：若已知f(x)的定義域為a，b，其復合函數(shù)fg(x)的定義域就是不等式ag(x)b解集. （9）對于含字母參數(shù)的函數(shù)，求其定義域，根據(jù)問題具體情況需對字母參數(shù)進行分類討論. （10）由實際問題確定的函數(shù)，其定義域除使函數(shù)有意義外，還要符合問題的實際意義.,例1求下列函數(shù)的定義域,2008高考復習方案,雙基固化,1已知函數(shù)的表達式，求定義域,第六講函數(shù)的定義域

6、,2008高考復習方案,【分析】（1）要使原式有意義，則 4-x20， -2x2， |x|-10 即x1 故所述函數(shù)的定義域為-2,-1)(-1,1)(1,2. （2）由 |x|-x0， |x|x，解得 x0， 1-x20 即 x2-10 -1x1 故-1x0.所以函數(shù)的定義域為（-1,0）.,第六講函數(shù)的定義域,【總結(jié)】由函數(shù)表達式求定義域是根據(jù)函數(shù)表達式有意義的條件列出不等式（組），再解不等式（組），注意考慮問題要全面.,例2已知f(x)的定義域是0，1，求下列函數(shù)的定義域. （1）g(x)=f(x2)； （2）h(x)=f(x+m)+f(x-m)(m0).,2008高考復習方案,2求復合

7、函數(shù)的定義域,第六講函數(shù)的定義域,【分析】本題屬于求復合函數(shù)定義域的問題，對于（2），因含有參數(shù)m，故應分類討論.,2008高考復習方案,第六講函數(shù)的定義域,【解析】（1）f(x2)是以x2為自變量， 0 x21，|x|1，得-1x1. 故所求定義域為-1，1. （2）由 0 x+m1, -mx1-m, 0 x-m1得 mx1+m 1-mm即m2時，解集為. 1-m=m即m=2時，x=m= . 1-mm即m 時，mx1-m. 綜上，當 0m 時，函數(shù)h(x)的定義域為 m，1-m，當m=0時，函數(shù)h(x)的定義域為 ,2008高考復習方案,第六講函數(shù)的定義域,【小結(jié)】（1）對于復合函數(shù)fg(x

8、)，若f(x)定義域為A，則fg(x)中，g(x)的值域為A，由此求出 fg(x)的定義域. （2）若表達式含有參數(shù)，應注意分類討論.,例3甲、乙兩車同時沿著某公路從A地駛往300km外的B地，甲車先以75km/h的速度行駛，在到達AB中點C處停留2h后，再以100km/h的速度駛往B地，乙車始終以速度vkm/h行駛. （1）請將甲車離開A地的路程s(km)表示為離開A地時間t (h)的函數(shù)，并畫出其函數(shù)圖象. （2）若兩車在途中恰好相遇兩次（不包括A、B兩地），試確定乙車行駛速度v的取值范圍.,2008高考復習方案,3實際問題函數(shù)的定義域,第六講函數(shù)的定義域,2008高考復習方案,第六講函數(shù)

9、的定義域,75t（0t2） 【解析】 （1）s= 150（2t4） 150+（t-4）100（4t5.5） 其圖如下：,2008高考復習方案,第六講函數(shù)的定義域,（2）由已知乙車離A的路程s(km)表示為離開A地的時間t(h)的函數(shù)s=vt(0t ）其圖象為一線段. 若過點(4，150)，則v= (km/h)， 若過點(5.5，300)，則v= (km/h) 故當v( ， )時，兩車在途中相遇兩次.,【小結(jié)】由實際問題確定函數(shù)不僅要確定解析式，同時要求出其定義域(一般要受實際問題意義的約束).,例4 若函數(shù)f(x)= 在區(qū)間2a+1，2a+ 上有意義，求實數(shù)a的取值范圍.,2008高考復習方案

10、,能力提升,第六講函數(shù)的定義域,4已知函數(shù)的定義域或在某一區(qū)間上有意義，求參數(shù)的范圍,【解析】由 -x2+6ax-8a20， loga（-x2+6ax-8a2）2（a0且a1）. 得 x2-6ax+8a20， -x2+6ax-8a2a2 解得 2ax4a且x3a.,2008高考復習方案,第六講函數(shù)的定義域,為使x2a+1，2a+ 時，f(x)有意義. 則 2a+12a，或 2a+ 4a ， 3a2a+ 3a2a+1 解得a 或 a1. 故a的取值范圍是（ ，1）（ ，+）.,【小結(jié)】 函數(shù)的定義域即是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，即為恒成立問題；同時應注意函數(shù)f(x)的定義域是A與函數(shù)f(x)在A上有意義是兩個不同概念.,1.求函數(shù)定義域的常見題型及求法. （1）已知函數(shù)的解析式求其定義域，只要使解析式有意義即可.(如例1) （2）已知fg(x)的定義域為A，求f(x)的定義域，實質(zhì)上求g(x)在A上的值域；已知函數(shù)f(x)的定義域為A，求函數(shù)fg(x)的定義域，實質(zhì)上使g(x)A，解不等式即可.（如例2）. （3