醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)(假設(shè)檢驗)-推薦課件

1、1,第五章 假設(shè)檢驗,統(tǒng)計推斷,隨機抽樣,參數(shù)？,統(tǒng)計量,（ 、）,（x、s、p）,參數(shù)估計 假設(shè)檢驗,通過樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)之間是否存在差異，其推斷過程稱為假設(shè)檢驗。,2,教學(xué)目的與要求,掌握： 假設(shè)檢驗原理 單樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗 兩樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗 二項分布與Poisson分布資料的Z檢驗 假設(shè)檢驗應(yīng)注意的問題 了解： 置信區(qū)間與假設(shè)檢驗的關(guān)系,3,教學(xué)內(nèi)容提要,重點講解： 假設(shè)檢驗原理 單樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗 兩樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗 Z檢驗 假設(shè)檢驗應(yīng)注意的問題 介紹： 置信區(qū)間與假設(shè)檢驗的關(guān)系,4,假設(shè)檢驗的基本任務(wù)：事先對總體分布或總體參數(shù)作出假設(shè)，利用樣本信息判斷

2、原假設(shè)是否合理，從而決定是否拒絕或接受原假設(shè)。 參數(shù)檢驗(parametric test)：若總體分布類型已知，需要對總體的未知參數(shù)進行假設(shè)檢驗。 非參數(shù)檢驗：若總體分布類型未知，需要對未知分布函數(shù)的總體的分布類型或其中的某些未知參數(shù)進行假設(shè)檢驗。,5,假設(shè)檢驗（hypothesis test）的基本思想,亦稱顯著性檢驗（significance test）是先對總體的特征（如總體的參數(shù)或分布、位置）提出某種假設(shè)，如假設(shè)總體均數(shù)（或總體率）為一定值、總體均數(shù)（或總體率）相等、總體服從某種分布、兩總體分布位置相同等等，然后根據(jù)隨機樣本提供的信息，運用“小概率原理”推斷假設(shè)是否成立。,“概率很?。?/p>

3、接近于零）的事件在一次抽樣中不太可能出現(xiàn)，故可以認(rèn)為小概率事件在一次隨機抽樣中是不會發(fā)生的”。,6,“小概率原理”,例如在2000粒中藥丸中只有一粒是蟲蛀過的，現(xiàn)從中隨機取一粒，則取得“蟲蛀過的藥丸”的概率是1/2000，這個概率是很小的，因此也可以將這一事件看作在一次抽樣中是不會發(fā)生的。若從中隨機抽取一粒，恰好是蟲蛀過的，這種情況發(fā)生了，我們自然可以認(rèn)為“假設(shè)”有問題，即蟲蛀率p不是1/2000，從而否定了假設(shè)。否定假設(shè)的依據(jù)就是小概率事件原理。由此我們得到一個推理方法：如果在某假設(shè)（記為H0）成立的條件下，事件A是一個小概率事件，現(xiàn)在只進行一次試驗，事件A就發(fā)生了，我們就認(rèn)為原來的假設(shè)（H

4、0）是不成立的。,7,例如，根據(jù)大量調(diào)查，已知正常成年男性平均脈搏數(shù)為72次/分，現(xiàn)隨機抽查了20名肝陽上亢成年男性病人，其平均脈搏為84次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.4次/分。問肝陽上亢男病人的平均脈搏數(shù)是否較正常人快？ 以上兩個均數(shù)不等有兩種可能： 第一，由于抽樣誤差所致； 第二，由于肝陽上亢的影響。,8,例 如,已知正常成年男子脈搏平均為72次/分，現(xiàn)隨機檢查20名慢性胃炎所致脾虛男病人，其脈搏均數(shù)為75次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.4次/分，問此類脾虛男病人的脈搏快于健康成年男子的脈搏？ 抽樣誤差？ 脾虛？,9,假設(shè)檢驗： 1、原因 2、目的 3、原理 4、過程（步驟） 5、結(jié)果,第一節(jié) 假設(shè)檢驗原理,某

5、事發(fā)生了： 是由于碰巧？還是由于必然的原因？統(tǒng)計學(xué)家運用顯著性檢驗來處理這類問題。,10,1、假設(shè)檢驗的原因,由于總體不同或因個體差異的存在，在研究中進行隨機抽樣獲得的樣本均數(shù)，x1、x2、x3、x4，不同。樣本均數(shù)不同有兩種（而且只有兩種）可能： （1）分別所代表的總體均數(shù)相同，由于抽樣誤差造成了樣本均數(shù)的差別。差別無顯著性 （差別無統(tǒng)計學(xué)意義） （2）分別所代表的總體均數(shù)不同。差別有顯著性（差別有統(tǒng)計學(xué)意義）,2、假設(shè)檢驗的目的 判斷是由于何種原因造成的不同，以做出決策。,11,反證法：當(dāng)一件事情的發(fā)生只有兩種可能A和B，為了肯定其中的一種情況A，但又不能直接證實A，這時否定另一種可能B，

6、則間接的肯定了A。 概率論（小概率） ：如果一件事情發(fā)生的概率很小，那么在進行一次試驗時，我們說這個事件是“不會發(fā)生的”。從一般的常識可知，這句話在大多數(shù)情況下是正確的，但是它一定有犯錯誤的時候，因為概率再小也是有可能發(fā)生的。,3、假設(shè)檢驗的原理,12,4、假設(shè)檢驗的步驟, 建立假設(shè)（反證法），確定顯著性水平（ ） 計算統(tǒng)計量：u, t，2 確定概率P值 做出推論,13,【例5-1】,已知正常成年男子脈搏平均為72次/分，現(xiàn)隨機檢查20名慢性胃炎所致脾虛男病人，其脈搏均數(shù)為75次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.4次/分，推斷此類脾虛男病人的脈搏是否不同于健康成年男子的脈搏。,14,（1）建立假設(shè)，選定檢驗水

7、準(zhǔn)： 假設(shè)兩種：一種是檢驗假設(shè)，假設(shè)差異完全由抽樣誤差造成，常稱無效假設(shè)，用H0表示。另一種是和H0相對立的備擇假設(shè)，用H1表示。假設(shè)檢驗是針對H0進行的。,確定雙側(cè)或單側(cè)檢驗：,H0：此類脾虛病對脈搏數(shù)無影響，H0：=72次/分 H1：脾虛病人的脈搏數(shù)不同于正常人，H1：72次/分,選定檢驗水準(zhǔn)： =0.05 是在統(tǒng)計推斷時，預(yù)先設(shè)定的一個小概率值，是當(dāng)H0為真時，允許錯誤地拒絕H0的概率。,15,16,雙側(cè)與單側(cè)檢驗界值比較,17,(2) 選定適當(dāng)?shù)臋z驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量值,t 檢驗 Z 檢驗,設(shè)計類型 資料的類型和分布 統(tǒng)計推斷的目的 n的大小 如完全隨機設(shè)計實驗中，已知樣本均數(shù)與總體

8、均數(shù)比較，n又不大，可用t檢驗，計算統(tǒng)計量t值。,18,(3) 計算P值,P值:是在H0成立時，取得大于或等于現(xiàn)有檢驗統(tǒng)計量值的概率。,19,（3）計算概率值（P） 將計算得到的Z值或 t值與查表得到Z或t，,比較，得到 P值的大小。根據(jù)u分布和t分布我們知道，如果|Z| Z或| t | t ，則 P 。,20,當(dāng)P時，統(tǒng)計學(xué)結(jié)論為按所取檢驗水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，稱“差異有顯著性”（“差異有統(tǒng)計學(xué)意義”）。 當(dāng)P 時，沒有理由懷疑H0的真實性，統(tǒng)計學(xué)結(jié)論為按所取檢驗水準(zhǔn)不拒絕H0，稱“差異無顯著性”（“差異無統(tǒng)計學(xué)意義”）。,(4) 作出推斷結(jié)論,21,22,與P異同,相同： 與P都是用檢驗

9、統(tǒng)計量分布的尾部面積大小表示。 不同： 是在統(tǒng)計推斷時，預(yù)先設(shè)定的一個小概率值，是當(dāng)H0為真時，允許錯誤地拒絕H0的概率，是檢驗水準(zhǔn)。 P值是由實際樣本決定的，是指從由H0所規(guī)定的總體中隨機抽樣，獲得大于及等于（或小于）現(xiàn)有樣本檢驗統(tǒng)計量值的概率。,23,5、兩類錯誤（I型錯誤 與型錯誤 ）,統(tǒng)計推斷可能出現(xiàn)的4種結(jié)果,I型錯誤 （）,推斷正確 （1）,推斷正確 （1）,型錯誤 （）,（假陽性錯誤）,（假陰性錯誤）,（檢驗效能、把握度）,（可信度）,無效假設(shè)（H0 ） 備擇假設(shè)（H1）,24,兩類錯誤(型錯誤與型錯誤)： 型錯誤：H0原本是正確的 拒絕H0 棄真 假陽性錯誤 誤診 用表示 型錯

10、誤：H0原本是錯誤的 不拒絕H0 存?zhèn)?假陰性錯誤 漏診 用表示,25,兩均數(shù)的假設(shè)檢驗,樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較 成對資料均數(shù)的 t 檢驗 成組資料兩樣本均數(shù)的比較 方差不齊時兩小樣本均數(shù)的比較,26,第二節(jié) 單樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗,不,滿足,不,滿足,滿足,滿足,已知,正態(tài)性,非參數(shù),檢驗,變量替換,結(jié)論,不,滿足,大樣本,u,檢驗,t,檢驗,滿足,z,思路,一、正態(tài)總體均數(shù)的假設(shè)檢驗,27,方 法,28,1、大樣本 【例5-2】一般女性平均身高160.1 cm。某大學(xué)隨機抽取100名女大學(xué)生，測量其身高，身高的均數(shù)是163.74cm，標(biāo)準(zhǔn)差是3.80cm。 請問某大學(xué)18歲女大學(xué)生身高

11、是否與一般女性不同。,29,目的：比較樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù) 與已知總體均數(shù)有無差別 計算公式：z 統(tǒng)計量=, 適用條件： (1) 已知一個總體均數(shù)； (2) 可得到一個樣本均數(shù)； (3) 可得到該樣本標(biāo)準(zhǔn)誤； (4) 樣本量不小于100。,30,假設(shè)檢驗： 建立假設(shè)，確定顯著性水平（ ）： 檢驗假設(shè)：某校女大學(xué)生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)相同，H0：=0； 備擇假設(shè)：某校女大學(xué)生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)不同，H1：0 =0.05,31, 做出推論: Z= 9.58 1.96, p 0.05 = , 小概率事件發(fā)生了，原H0假設(shè)不成立；拒絕H0 , 接受H1， 可認(rèn)為：某校女大學(xué)生身高

12、均數(shù)與一般女子身高均數(shù)不同；某校女大學(xué)生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)差別有顯著性。, 計算統(tǒng)計量：Z 統(tǒng)計量： Z=, 確定概率值： |Z|=9.58 Z = 1.96 |Z| Z p =0.05;,32,2、小樣本 【例5-3】已知中學(xué)一般男生的心率平均為74次/分鐘。為了研究常參加體育鍛煉的中學(xué)生心臟功能是否與一般的中學(xué)生相同，在某地區(qū)中學(xué)生中隨機抽取常年參加體育鍛煉的男生16名，測量他們的心率，結(jié)果均數(shù)為65.63次/分 ，標(biāo)準(zhǔn)差為7.2次/分。,33,目的：比較一個小樣本均數(shù)所代表的未知總 體均數(shù)與已知的總體均數(shù)有無差別。 計算公式： t 統(tǒng)計量：t= 自由度：=n - 1, 適用條件：

13、 (1) 已知一個總體均數(shù)； (2) 可得到一個樣本均數(shù)及該樣本標(biāo)準(zhǔn)誤； (3) 樣本量小于100； (4) 樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體。,34,假設(shè)檢驗： 建立假設(shè)，確定顯著性水平（ ）： 檢驗假設(shè)：常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生相等； H0：=0； 備擇假設(shè) ：常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生不同； H1：0 =0.05,35, 計算統(tǒng)計量： t = =4.65 確定概率值： n= 16, 自由度 = n 1 = 15, t0.05(15) = 2.131 t t0.05(15) , p 0.05 做出推論: p 0.05 , 小概率事件發(fā)生了，原假設(shè)不成立；拒絕H0

14、 , 接受H1， 可認(rèn)為：常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生不同；常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率比一般中學(xué)生心率慢；常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生差別有顯著性。,36,二、正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗,正態(tài)總體方差2的檢驗，如表5-3所示：,37,【例5-4】 某藥含碳量服從正態(tài)分布，生產(chǎn)時允許方差在0.0482（mg2）內(nèi)?，F(xiàn)任取5件，測得含碳量（mg）為：1.32、1.55、1.36、1.40、1.44，根據(jù)0.05判斷該藥生產(chǎn)是否穩(wěn)定。,H0： 0.0482，H1： 0.0482。 0.05 n5， 1.414，S0.0882，dfn14， 查統(tǒng)計用表6得單側(cè)概率P0.01

15、。以0.01水準(zhǔn)的單側(cè)檢驗拒絕H0，接受H1。檢驗有統(tǒng)計學(xué)意義，可認(rèn)為該藥生產(chǎn)不穩(wěn)定。,38,第三節(jié) 兩樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗,1. 配對樣本資料（或稱為相關(guān)資料）的假設(shè)檢驗 2. 兩組獨立樣本（成組）資料的方差齊性檢驗 3. 兩組獨立樣本比較的t檢驗,39,一、配對樣本資料的t檢驗,什么是配對設(shè)計資料？,將可能影響指標(biāo)的一些特征相同或近似的兩個個體配成一對，然后按照隨機化方法將每個對子內(nèi)的兩個個體用不同的兩種方法進行處理。對處理的結(jié)果進行分析。 有哪幾種形式？,40,配對比較主要有四種情況：,同一對象處理前后的數(shù)據(jù) 同一對象兩個部位的數(shù)據(jù) 同一對象分別接受兩種不同處理的數(shù)據(jù) 兩個同質(zhì)的對象分

16、別接受兩種處理后的數(shù)據(jù),41,1目的：通過對兩組配對資料的比較，判斷不同的處理效果是否有差別，或某種治療方法是否起作用。 2. 基本原理：假設(shè)兩種處理方法的效果相同，12，即120。計算出兩組資料各對的差值d，這時，檢驗兩個總體均值是否相等，轉(zhuǎn)化為檢驗差值d的總體均值是否為零，即檢驗假設(shè)H0：d0。 3公式： t = = 自由度: = 對子數(shù) - 1 4. 適用條件：配對資料，對子差值滿足正態(tài)性,42,【例5-5】 為考察一種新型透析療法的效果，隨機抽取了10名病人測量透析前后的血中尿素氮含量如下表，請根據(jù)本實驗資料對此療法進行評價。,d 13.4 13.4 9.9 9.4 6.9 10.0

17、25.2 10.3 12.9 11.6,43, H0：d = 0 H1：d 0（單側(cè)檢驗） 確定顯著性水平 = 0.05 計算統(tǒng)計量: t =7.826, 確定概率:=10 - 1=9。 查表 t 0.05(9) =1.833 t = 7.826 t 0.05(9) p 0.05 判斷結(jié)果：因為p 0.05,故拒絕檢驗假設(shè)H0， 10名病人透析前后血中尿素氮含量差異有顯著性,即透析可以降低血中尿素氮含量。,44,【例5-6】,為研究三棱莪術(shù)液的抑瘤效果，將20只小白鼠配成10對，將每對中的兩只小白鼠隨機分到實驗組和對照組中，兩組都接種腫瘤，實驗組在接種腫瘤三天后注射30%的三棱莪術(shù)液0.5mL

18、，對照組則注射蒸餾水0.5mL。結(jié)果見表5-4。比較兩組瘤體大小是否相同。,45,46,單側(cè)檢驗,47,二、成組資料兩樣本均數(shù)的比較,思路,小樣本：,大樣本：先進行F檢驗，再作Z檢驗,48,1、成組資料的方差齊性檢驗,成組t檢驗的前提條件是兩總體方差齊。 兩總體方差相等稱為方差齊性，兩總體方差不等稱為方差不齊。檢驗兩組資料的方差是否齊性，以決定采用適宜的檢驗統(tǒng)計量。 方差齊性檢驗假設(shè)： 查F界值表（附表8）確定P大小，作推論,49,【例5-9】 研究功能性子宮出血癥實熱組與虛寒組的免疫功能，測定淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化值如表5-5所示。設(shè)兩組的淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化值都服從正態(tài)分布，判斷兩組的總體方差是否不等。,5

19、0,51,2、成組資料的t檢驗,52,【例5-11】 干燥蕪菁葉含鈣量服從正態(tài)分布，用兩種方法各10次測定含鈣量（g/100g），測定值均數(shù)分別為 2.2150（g/100g）、 2.2651（g/100g），標(biāo)準(zhǔn)差分別為S10.1284（g/100g）、S20.0611（g/100g）。第1種方法測定的含鈣量是否低于第2種方法？,53,54,【例5-12】 某地檢查正常成年人的血液紅細(xì)胞數(shù)，樣本容量、均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差分別為：男子組156名、465.13萬/mm3、54.80萬/mm3，女子組74名、422.16萬/mm3、49.20萬/mm3。若該地正常成年男女血液紅細(xì)胞數(shù)均服從正態(tài)分布，判斷其

20、紅細(xì)胞平均數(shù)是否與性別有關(guān)。,55,56,第四節(jié) 二項分布與Poisson分布資料的Z檢驗,一、二項分布資料的Z檢驗,1. 單組資料的Z檢驗 2. 成組資料的Z檢驗,57,1單組資料的Z檢驗 如果二項分布的或（1）均不太小，則當(dāng)n足夠大時，二項分布接近正態(tài)分布，故二項分布資料的樣本率與總體率比較可用z檢驗： Z(Xn0)/ （5-6） 式中X為陽性頻數(shù)；0為已知總體率；n為樣本含量。 若不用絕對數(shù)表示，改用率表示時，將上式的分子、分母同時除以n： Z(p0)/ （5-7） n不大時，用連續(xù)性校正式： Z(|p0| 0.5/n)/ （5-8）,58,【例5-13 】根據(jù)以往經(jīng)驗，一般胃潰瘍病患者

21、有20%發(fā)生胃出血癥狀?，F(xiàn)觀察65歲以上胃潰瘍病人304例，有96例發(fā)生胃出血癥狀。推斷老年胃潰瘍患者是否比較容易出血。,H0：20%，即老年患者胃出血率與一般患者相同；H1：20%。 樣本出血率96/30431.58%，按公式（5-7） Z (0.31580.20)/ 5.0471 Z單側(cè)界值Z0.012.33，P0.01。按0.01水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為老年胃潰瘍病患者較一般患者容易發(fā)生胃出血。,59,2成組資料的Z檢驗,n1與n2均大于50時，兩樣本率p1X1 /n1,p2X2 /n2比較 Z=（p1p2）/ （5-11） 兩樣本率的合并標(biāo)準(zhǔn)誤為 （5-10） 合并樣本率pc的計

22、算公式為： pc= （5-9） 若兩個樣本率均有p與（1p）大于1%，且np與n(1p)均大于5，則兩樣本率的比較亦可用Z檢驗。,60,【例5-14】用某中草藥治療慢性支氣管炎患者，其中吸煙組治療86人，顯效35人，不吸煙組治療107人，顯效82人，推斷吸煙與不吸煙組顯效率是否相同。,H0：1=2；H1：12。=0.05 p1=X1/n1=35/86=0.4070， p2=X2/n282/107=0.7664,pc=0.6062， 0.0717 Z=(0.40700.7664)/0.0717= 5.0119 因Z |2.58，P0.01，按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1。可認(rèn)為用該中藥治療慢

23、性氣管炎不吸煙組的顯效率高于吸煙組。,61,二、Poisson分布資料的Z檢驗,單組資料的Z檢驗 成組資料的Z檢驗,62,1單組資料的Z檢驗,當(dāng)Poisson分布的均數(shù)20時，Poisson分布近似正態(tài)分布，樣本陽性頻數(shù)X與已知總體平均數(shù)0比較可用正態(tài)近似Z檢驗，檢驗統(tǒng)計量為 Z(X 0) / （5-12）,【例5-15】 一般認(rèn)為全國食管癌死亡率為28/10萬，某省1990年死亡回顧調(diào)查10萬人，食管癌死亡人數(shù)22人，該地食管癌死亡率水平是否與全國相同？,63,2成組資料的Z檢驗,當(dāng)兩總體均數(shù)的估計值均大于20時，可用正態(tài)近似作兩樣本均數(shù)比較的Z檢驗。根據(jù)兩樣本的觀察單位數(shù)是否相等，分為兩種

24、情況計算： 當(dāng)兩樣本n1n2時，Z值計算公式為 Z(X1X2)/ （5-13） 當(dāng)兩樣本n1n2時，由樣本均數(shù)計算Z值 Z = ( 1 2)/ （5-14）,64,例 題,【例5-15 】 用艾葉蒼術(shù)煙霧對室內(nèi)空氣進行消毒，在室內(nèi)設(shè)6個地點，每點消毒前后各放置一平皿（時間及空間相同）。培養(yǎng)葡萄球菌個數(shù)消毒前分別為22，27，23，29，20，23；消毒后分別為12，8，15，19，10，12。比較消毒前后效果有無差別？ 【例5-17】某制藥車間在改革工藝前，測取3次，每升空氣中分別有38、29、36顆粉塵。改進工藝后，測取2次，分別有25、18顆粉塵。推斷工藝改革前后粉塵數(shù)有無差別？,65,1、正確理解假設(shè)檢驗的結(jié)論（概率性） 假設(shè)檢驗的結(jié)論是根據(jù)概率推斷的，所以不是絕對正確的： 當(dāng) p , 不能拒絕 H0, 不能接受H1，按不能接受H1下結(jié)論，也可能犯錯誤；,第五節(jié) 假設(shè)檢驗應(yīng)注意的問題,66,(1) 當(dāng)拒絕 H0 時, 可能犯錯誤，可能拒絕