固體物理-第1章-晶體結(jié)構(gòu)-1-晶格的描述-B-晶格描述方法

1、本PPT無版權(quán)，由網(wǎng)上資料匯總，如有冒犯請通知刪除。,第一章 晶體結(jié)構(gòu)第二章 晶體的結(jié)合第三章 晶格動力學(xué)第四章 能帶論第五章 金屬電子論第六章 半導(dǎo)體電子論第七章 固體磁性第八章 固體超導(dǎo),1 晶格的描述 2 倒格子 3 晶體的宏觀對稱性、群定義 4 點群、空間群與晶格分類 5 晶體X射線衍射 6 準(zhǔn)晶,1 晶格的描述,A.實例 B.晶格描述方法 數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),B、晶格描述方法,平移對稱性 周期性，布拉維(Bravais)點陣 簡單晶格 與 復(fù)式晶格 晶胞(單胞，結(jié)晶學(xué)原胞)，原胞(初基元胞，基元,Primitive cell)，基矢 Wigner-Seitz原胞 晶列，晶向，晶面，晶面指數(shù)、密

2、勒指數(shù)，有理指數(shù)定律 辨認記號：111,; (111),111,4,簡單晶格周期性的描述 布拉伐點陣(Bravais),簡單晶格，任一原子A的位矢,如何表述原子作為點粒子分布在Bravais點陣上？,原子結(jié)構(gòu)去哪里了？ 平移周期性是什么意思？,研究對象？,原子核是多大？ 原子呢？ 我們說“原子能級”的時候是指的啥？,7,復(fù)式晶格：任一原子a的位矢,原胞中各種等價原子之間的相對位移, 金剛石晶格,對角線位移, 碳1位置, 碳2位置,體對角線,8, 晶體可以看作是在布拉維點陣（Bravais Lattice）的每一個格點上放上一組原子（Basis 基元）構(gòu)成的,9,簡單晶格 基元是一個原子,復(fù)式晶

3、格 基元是一個以上原子,Graphene？,原胞(元胞，初基元胞) primitive cell,（見后面的例子：面心立方、體心立方）,13,單胞 (晶胞，結(jié)晶學(xué)原胞） 為了反映晶格的對稱性，常取最小重復(fù)單元的幾倍作為重復(fù)單元,代表單胞三個邊的矢量稱為單胞的基矢,單胞基矢,一些情況下，單胞就是原胞 一些情況下，單胞不是原胞,簡單立方晶格 單胞是原胞,面心立方晶格 單胞不是原胞,14,面心立方晶格,原胞基矢,原胞的體積,單胞基矢,單胞的體積,每一個原胞含幾個原子？,15,體心立方晶格,原胞基矢？,原胞的體積？,單胞基矢？,單胞的體積？,每一個原胞含幾個原子？,2維和1維呢？,三角格子,Graph

4、ene （honeycomb lattice）？,如果三維的想不清楚，先想想二維的，甚至一維的！,維格納 塞茨原胞(Wigner-Seitz),選取某一個格點為中心，作其與近鄰的所有格點連線的中垂面（垂直平分面），這些平面所包圍的空間 維格納-塞茨原胞,如圖所示為一種二維格子的維格納 塞茨原胞,President,簡單立方晶格,維格納 塞茨原胞為原點和6個近鄰格點連線的垂直平分面圍成的立方體,面心立方格子,維格納 塞茨原胞為原點和12個近鄰格點連線的垂直平分面圍成的正十二面體,菱形十二面體,注：這里應(yīng)該是相同的原子,體心立方格子,維格納 塞茨原胞為原點和8個近鄰格點連線的垂直平分面圍成的正八面

5、體，沿立方軸的6個次近鄰格點連線的垂直平分面割去八面體的六個角，形成的14面體 八個面是正六邊形，六個面是正四邊形,截角八面體 (English？),晶列、晶向、晶面、及其指數(shù)標(biāo)記,布拉維格子的特點 所有格點周圍的情況都是一樣的, 在布拉伐格子中作一簇平行的直線，這些平行直線可以將所有的格點包括無遺, 晶體的晶列,平行直線 晶列,26, 在一個平面里，相鄰晶列之間的距離相等 每一簇晶列定義了一個方向 晶向,27,取某一原子為原點O，原胞的三個基矢, 沿晶向到最近的一個格點的位矢, 一組整數(shù),晶向指數(shù),28,晶向指數(shù),晶向指數(shù),29,簡單立方(sc)晶格的晶向指數(shù),立方邊OA的晶向,立方邊共有6

6、個不同的晶向,30,面對角線OB的晶向, 面對角線晶向 共有12個,31,體對角線OC的晶向,體對角線晶向共有8個, 由于立方晶格的對稱性，以上3組晶向是等效的，表示為等價類,32,晶面的標(biāo)志 晶面指數(shù),晶體的晶面 在布拉伐格子中作一簇平行的平面，這些相互平行、等間距的平面可以將所有的格點包括無遺, 這些相互平行的平 面稱為晶體的晶面,33,同一個格子，不同的晶面族,34,數(shù)學(xué)上描寫一個平面的方位，就是在 一個坐標(biāo)系中表示出該平面的法線的 方向余弦，或者表示出這個平面在三 個坐標(biāo)方向軸上的截距。三個坐標(biāo)軸不必正交。 方向余弦表示與面截距倒數(shù)表示是等價的。,36,取某一原子為原點O，原胞的三個基

7、矢,為坐標(biāo)系的三個軸（不一定相互正交）, 晶格中一族的晶面不僅平行，并且等距, 一族晶面必包含了 所有格點而無遺漏, 在三個基矢末端的 格點必落在該族晶 面上,37, 最靠近原點的晶面 在坐標(biāo)軸上的截距, 整數(shù), 晶面間距,38,的倒數(shù)是晶面族中最靠近原點的晶面的截距, 同族中其它晶面的截距是 的整數(shù)倍,39,密勒指數(shù)：實際工作中，常以結(jié)晶學(xué)原胞 的基矢a、b、c為坐標(biāo)來表示面指數(shù)。在這 樣的坐標(biāo)系中，表征晶面取向的互質(zhì)整數(shù) 稱為米勒指數(shù)。用（h k l）表示。 使用原胞基矢得到的晶面指數(shù)（h1h2h3），在簡立方中，跟密勒指數(shù)沒有區(qū)別。 面心立方、體心立方、金剛石結(jié)構(gòu)一般都約定使用簡單立方的密勒指數(shù)（見補：原子位置的表示）。,41,sc晶格的晶面密勒指數(shù)與晶面法線的晶向指數(shù)完全相同,例子,42,面等效的晶面數(shù)分別為：3個,表示為,面等