a第16章 軸(改).ppt

1、第16章 軸,16-1 軸的功用和類型 16-2 軸的材料 16-3 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計 16-4 軸的強(qiáng)度計算 16-5 軸的剛度計算 14-6 軸的臨界轉(zhuǎn)速,作業(yè),復(fù)習(xí),16-1 軸的功用和類型,1 軸的作用是支撐回轉(zhuǎn)零件（如齒輪、帶輪），并傳遞轉(zhuǎn)矩和運動。 2 分類 （1）按承受載荷 （2）按軸線形狀,分類,（1）按承受載荷,轉(zhuǎn)軸,傳動軸,心軸,分類,（2）按軸線形狀：直軸、曲軸、軟軸,曲軸,撓性鋼絲軸,直軸：光軸 階梯軸 實心軸 空心軸,設(shè)計軸要解決的問題,軸的設(shè)計包含兩個方面的內(nèi)容： （1）設(shè)計計算： 進(jìn)行強(qiáng)度計算，以保證具有足夠的承載能力，防止斷裂； 進(jìn)行剛度計算，以防止工作時產(chǎn)生不允許

2、的變形； 進(jìn)行穩(wěn)定性計算，以防止發(fā)生共振而破壞； （2）結(jié)構(gòu)設(shè)計： 根據(jù)軸上零件裝拆定位、加工等結(jié)構(gòu)設(shè)計要求，確定軸的外形結(jié)構(gòu)和各部分尺寸。,主要失效形式,16-2 軸的材料,對軸的材料要考慮的因素：,軸的強(qiáng)度、剛度及耐磨性要求； 熱處理方法； 材料來源； 材料的加工工藝性； 材料價格。,16-2 軸的材料,常采用碳素鋼和合金鋼,（1）碳素鋼 35、45、50等優(yōu)質(zhì)碳素鋼具有較高的綜合力學(xué)性能，應(yīng)用較多。其中45鋼應(yīng)進(jìn)行正火或調(diào)質(zhì)處理，為最常用。 （2）合金鋼 具有較高的力學(xué)性能，但價格較貴，用于有特殊要求的場合。如采用滑動軸承的高速軸；汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子。用合金鋼代替碳素鋼并不能提高軸的剛度。

3、（3）球墨鑄鐵 成本低廉，吸振性好，對應(yīng)力集中的敏感性低，強(qiáng)度較好。適用于外形復(fù)雜的軸，如曲軸、凸輪軸,16-3 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,軸結(jié)構(gòu)設(shè)計就是使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸： 制造安裝要求：軸應(yīng)便于加工，軸上零件要易于裝拆； 軸上零件定位：軸及軸上零件要準(zhǔn)確定位； 軸上零件固定：各零件要牢固而可靠地相對固定； 改善受力狀況，減小應(yīng)力集中。,一、軸的組成,軸頭 軸頸 軸肩 軸環(huán) 軸端 軸段 軸身,二、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計的要求,1、軸的受力合理，有利于提高軸的強(qiáng)度和剛度； 2、軸相對于機(jī)架和軸上零件相對于軸有準(zhǔn)確的定位，固定可靠； 3、軸便于加工制造，軸上零件便于裝拆和調(diào)整； 4、減少應(yīng)力集中，節(jié)省材

4、料、減輕重量。,1、 軸的強(qiáng)度和剛度,（1）使軸的形狀接近等強(qiáng)度條件，充分利用材料的承載能力。 對于只受轉(zhuǎn)矩的傳動軸，做成光軸，各軸端截面上的切應(yīng)力相等。 對于受交變彎曲載荷的軸應(yīng)做成階梯軸。,1、軸的強(qiáng)度和剛度,(2)、降低應(yīng)力集中 （1）采用大的過度圓角（例如：凹切圓角和肩環(huán)） （2）盤銑刀比端銑刀銑出的鍵槽應(yīng)力集中小。 （3）過盈配合的軸段，過盈量要盡可能的小，必要時加卸載槽。 （4）軸上要盡可能的避免有打穿的銷孔、橫槽,1、 軸的強(qiáng)度和剛度 合理布置軸上零件,（1）合理布置軸上的零件，改善受力狀況,2 、軸上零件定位和固定,軸向定位 齒輪 帶輪 右端軸承 左端軸承,2、軸上零件固定-1

5、軸肩和軸環(huán),2、軸上零件固定-2套筒圓螺母,軸向固定：齒輪 帶輪 裝零件的軸段長度通常比零件短2-3mm,l,B,2、軸上零件固定-3圓螺母、軸端擋圈,軸向固定：齒輪 帶輪 裝零件的軸段長度通常比零件短2-3mm,續(xù)表,2、軸上零件固定-4彈性擋圈 緊定螺釘,軸向力較小時,軸上零件的周向固定 用于傳遞運動和轉(zhuǎn)矩，常用的周向固定是鍵 軸的結(jié)構(gòu)工藝性 內(nèi)容：便于加工和裝配，保證精度，效率高，成本低。,砂輪越程槽,同一軸上鍵槽方向一致,3、制造安裝要求,（1）便于裝拆做成階梯形 （2）加工時的砂輪越程槽、退刀槽等,2、提高軸的表面質(zhì)量 方法：輾壓、噴丸、氮化、滲碳、淬火等 、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計示例 表10

6、-4軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計示例 各尺寸的意義,軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計示例,改錯,16-4 軸的強(qiáng)度計算,1 按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算 2 按彎扭合成強(qiáng)度計算,根據(jù)軸的承載情況，采用相應(yīng)的計算方法。,一、 按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算初估軸徑,軸在轉(zhuǎn)矩T的作用下，產(chǎn)生切應(yīng)力,對于圓截面的實心軸，其抗扭強(qiáng)度條件為：,此值圓整成標(biāo)準(zhǔn)直徑作為軸最細(xì)處的直徑。如果軸上有鍵槽，應(yīng)將算得的最小直徑適當(dāng)增大。一個鍵槽放3%，兩個鍵槽放7%，然后圓整。,軸的設(shè)計計算公式為：,T 軸所傳遞的轉(zhuǎn)矩，Nmm WT軸的抗扭截面系數(shù)，mm3 WT=d3/160.2 d3 P 軸所傳遞的功率，Kw n 軸的轉(zhuǎn)速，r/min 、軸的切應(yīng)力、許用切應(yīng)力，MPa d 軸的

7、估算直徑，mm。 C 由軸的材料和承載情況確定的常數(shù)，查表16.2,表16-2 軸的許用切應(yīng)力 和系數(shù)C,t,和系數(shù)C值的大小與軸的材料及受載情況有關(guān)。當(dāng)作用在軸上的彎矩比轉(zhuǎn)矩小，或軸只受轉(zhuǎn)矩時， 值取較大值，C值取較小值； 否則相反。,軸的許用切應(yīng)力t 和系數(shù)C,二、按彎扭合成強(qiáng)度條件計算1、軸的計算簡圖,軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計確定了軸的結(jié)構(gòu)形狀和尺寸，為了進(jìn)行軸的強(qiáng)度計算，需將軸實際受力情況簡化成計算簡圖，即建立力學(xué)模型。,簡化為集中力,簡化為集中力,近似在中點,a查手冊,2 、按彎扭合成強(qiáng)度計算,第三強(qiáng)度理論：,為彎矩產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力；為轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的扭切應(yīng)力,對圓軸：,考慮二者循環(huán)特性不同，對轉(zhuǎn)矩乘以

8、系數(shù)。,式中 W 軸計算截面的抗彎截面系數(shù)，mm3；W=d3/320.1 d3 M、T、Me軸計算截面上的彎矩、轉(zhuǎn)矩、當(dāng)量彎矩，Nmm； e軸計算截面上的當(dāng)量彎曲應(yīng)力， M Pa 軸的許用彎曲應(yīng)力，M Pa 修正系數(shù)?？紤]彎曲應(yīng)力與扭曲應(yīng)力的循環(huán)特性不同而引入： b與 循環(huán)特性相同時， =1； b為對稱循環(huán)， 為脈動循環(huán)時， = -1 b / 0 b 0.6； b為對稱循環(huán)， 為靜應(yīng)力時， = -1 b / +1b 0.3,一般步驟（按彎扭合成強(qiáng)度計算軸徑）：,（1）將外載荷分解到水平面或垂直面內(nèi)，求垂直面支反力FV和水平面支反力FH （2）作垂直面彎矩MV圖和水平面彎矩MH圖 （3）作合成彎

9、矩圖 （4）作轉(zhuǎn)矩圖 （5）彎扭合成，作當(dāng)量彎矩Me圖 （6）計算危險截面軸徑,例14-1,試計算某減速器輸出軸危險截面的直徑。已知：作用在齒輪上的圓周力Ft=17400N，徑向力Fr=6410N， Fa=2860N，齒輪分度圓直徑為146mm，作用在軸右端帶輪上的外力F=4500N（方向未定），L=193mm，K=206mm.,1、畫出軸（簡支梁）的受力圖（圖a）,2、求垂直面的支撐反力FV，繪垂直面的彎矩圖MV,3、求水平面的支撐反力FH，繪水平面的彎矩圖MH,4、求F力在支點產(chǎn)生的反力FF，繪FF產(chǎn)生的彎矩圖MF,5、求合成彎矩圖：由水平面的彎矩和垂直面的彎矩合成的彎矩為 由于MF的方向

10、未知，按最不利的情況考慮，將兩者直接相加，計算出當(dāng)量彎矩 + MF,6、求軸的轉(zhuǎn)矩T圖,7、求危險截面的當(dāng)量彎矩Me,8、計算危險截面處的軸徑,F1V = ( Fr L / 2 Fa d2 / 2 ) / L = ( 6410193 / 22860146 / 2) / 193 =2123 N F2V = Fr -F1V = 6410 2123 = 4287 N MaV = F2V L / 2 = 42870.193 / 2 = 414 Nmm MaV = F1V L / 2 = 21230.193 / 2 = 205 Nmm,F1H= F2H = Ft / 2 =17400 / 2 = 870

11、0 N MaH = F1V L / 2 = 87000.193 / 2 = 840 Nmm,F1F = F K / L = 4500206 / 193 = 4803 Nmm F2F = F+ F1F = 4500 + 4803 = 9303 Nmm M2F = F K = 45000.206 = 927 Nmm a a 截面F力產(chǎn)生的彎矩為： MaF = F1F L / 2 = 48030.193 / 2 = 463 Nmm,例 設(shè)計帶式運輸機(jī),2.初估軸經(jīng),1.選擇軸的材料及熱處理,設(shè)計帶式運輸機(jī)中齒輪減速器的輸出軸。已知輸出軸功率P=15kW，轉(zhuǎn)速n=280 r/min，圓柱齒輪分度圓直徑

12、為240mm，輪轂寬度b=60mm，圓周力Ft=4500N，徑向力Fr=1600N，軸向力Fa=600N，載荷平穩(wěn)，單向轉(zhuǎn)動。,3. 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計,（1）作出裝配簡圖，擬定軸上零件的裝配方案；,（2）根據(jù)工作要求確定軸上零件的位置和固定方式；（間距，軸向、周向固定等）,（3）確定各軸段的直徑；（安裝軸承等標(biāo)準(zhǔn)件處軸徑）,（4）確定各軸段的長度；（間距、結(jié)構(gòu)設(shè)計上要注意的問題，如 lB ）,（5）結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的考慮： （圓角、倒角、退刀槽等）,4.軸的受力分析,6.繪制軸的零件圖,5.修改軸的結(jié)構(gòu)再行校核,16-5 軸的剛度計算,撓度y y 偏轉(zhuǎn)角 扭角 , y 見表16-5,一般情況下，軸的剛度是

13、足夠的，故不必校核。,例14-2,一鋼制等直徑軸，已知傳遞的轉(zhuǎn)矩T=4000Nm，軸的許用切應(yīng)力，軸的長度l=1700mm，軸在全長上的扭角不得超過1o，鋼的切變模量G=8X104MPa，求該軸的直徑。 （1）按強(qiáng)度要求,（2）按扭轉(zhuǎn)剛度要求,作業(yè),16.1 16.3 補(bǔ)充： 1、已知一傳動軸傳遞的功率為37kW，轉(zhuǎn)速n=900r/min，如果軸上的扭切應(yīng)力不許超過40MPa，試求該軸的直徑。 2、已知一傳動軸直徑d=32mm，轉(zhuǎn)速n=1725r/min，如果軸上的扭切應(yīng)力不許超過50MPa，問該軸能傳遞多少功率。,2,2,V,H,M,414,+,例14-1,試計算某減速器輸出軸危險截面的直徑

14、。已知：作用在齒輪上的圓周力Ft=17400N，徑向力Fr=6410N， Fa=2860N，齒輪分度圓直徑為146mm，作用在軸右端帶輪上的外力F=4500N（方向未定），L=193mm，K=206mm.,1、畫出軸（簡支梁）的受力圖（圖a） 2、求垂直面的支撐反力FV，繪垂直面的彎矩圖MV（圖b） 3、求水平面的支撐反力FH，繪水平面的彎矩圖MH（圖c） 4、求F力在支點產(chǎn)生的反力FF，繪FF產(chǎn)生的彎矩圖MF （圖d） 5、求合成彎矩圖：有水平面的彎矩和垂直面的彎矩合成的彎矩為 由于MF的方向未知，按最不利的情況考慮，將兩者直接相加，計算出當(dāng)量彎矩 + MF 6、求軸的轉(zhuǎn)矩T圖 7、求危險截面的當(dāng)量彎矩Me 8、計算危險截面處的軸徑,2 、軸上零件定位和固定,表,續(xù)表,續(xù)表,2、軸上零件固定-4,軸向力較小時,周向固定,