2019—2020學年度第一學期期末學業(yè)水平檢測九年級數學試題.doc

1、20192020學年度第一學期期末學業(yè)水平檢測九年級數學試題試卷滿分：150分 時間：120分鐘。第卷（選擇題，共36分）一、選擇題（每小題的四個選項中只有一個是正確的,請把正確的選項選出來,每小題3分,共36分。） 1.關于x的一元二次方程根的情況為（ ）A有兩個相等的實數根 B有兩個不相等的實數根C沒有實數根 D無法確定2. 對于二次函數，下列說法正確的是（ ）A.圖象開口向下 B.圖象和y軸交點的縱坐標為3C.x1時，y隨x的增大而減小 D.圖象的對稱軸是直線x13.如圖，一個圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（ ）A主視圖 B左視圖 C俯視圖 D主視圖和俯視圖4.如

2、圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形ABCD的位置，若旋轉角為20，則1為（ ） A110 B120 C150 D1605.在平面直角坐標系中，拋物線y=(x+5)(x-3)經變換后得到拋物線y=(x+3)(x-5),則這個變換可以是（ ）A. 向左平移8個單位 B. 向右平移8個單位C. 向左平移2個單位 D. 向右平移2個單位6.在雙曲線的每一分支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（ ）A2 B3 C0 D17.如圖，已知ADBECF，那么下列結論不成立的是（ ）A. B. C. D.8.如圖，BC是O的弦，OABC，AOB=55，則ADC的度數是（ ）A.25 B. 55C.

3、45D. 27.59.如圖，邊為1的小正方形構成的網格中，半徑為1的O的圓心O在格點上，則tanBED等于（ ）ABC2D10.如圖，在直角坐標系中，點E（4，2），F（1，1），以O為位似中心，按相似比為1：2把EFO縮小，則點E的對應點E的坐標為（ ）A（2，1）或（2，1） B（8，4）或（8，4）C（2，1） D（8，4）11. 如果點A（5，y1），B（，y2），C（，y3），在雙曲線y上（k0），則y1，y2，y3的大小關系是（ ）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y212. 二次函數yax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數yax+b與反比例函數y在同一平面直

4、角坐標系中的大致圖象為（ ）第卷（非選擇題，共114分）二、填空題（每小題5分，共40分。）13.cos30+sin45+tan60 14.一元二次方程x2x=0配方后可化為 15.在上午的某一時刻身高1.7米的小剛在地面上的影長為3.4米，同時一棵樹在地面上的影子長12米，則樹的高度為 米16.如圖已知ABC，D，E分別在AB，AC邊上，且DEBC，AD2，DB3，ADE面積是4，則四邊形DBCE的面積是 17.如圖，由四個全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是169，小正方形的面積為49，則cos 18.如圖，平面直角坐標系中，邊長為6的正六邊形ABCDEF對稱中心與原點O重合。點A在x軸

5、上，點B在反比例函數y=位于第一象限的圖象上。則k 19. 如圖，ABC是O的內接三角形，A120，過點C的圓的切線交BO于點P，則P的度數為 20.如圖，一個長為4，寬為3的長方形木板斜靠在水平桌面上的一個小方塊上，其短邊與水平桌面成30夾角，將長方形木板按逆時針方向做兩次無滑動的翻滾，使其短邊恰好落在水平桌面上，則長方形木板頂點A在滾動過程中所經過的路徑長為 三、解答題（本大題共74分，解答時請寫出必要的演推過程. ）21.（本小題滿分10分）如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A（2，1），B（1，n）兩點根據以往所學的函數知識以及本題的條件，你能提出求解什么問題？并解決這些問題（

6、至少三個問題）.22.（本小題滿分10分）在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分攪勻（1）“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是 事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是 事件；（2）從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是 ；（3）學校決定在甲、乙兩名同學中選取一名作為學生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙甲、乙兩名同學被選中的概率各是多少？你認為這個規(guī)則公平嗎？ 23.（本小題滿分12分）某商店以每件40元的價格進了一批商品，出售價格經過兩個月的調整，從每件50元上漲到每件72元，此時每月可售出188件商品（1）求該

7、商品平均每月的價格增長率；（2）因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價出售經過市場調查發(fā)現：售價每下降一元，每個月多賣出一件，設實際售價為x元，則x為多少元時銷售此商品每月的利潤可達到4000元24.（本小題滿分12分）一艘觀光游船從港口A以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時遇險，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船B接到求救信號，測得觀光游船在它的北偏東37方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船B到達事故船C處所需的大約時間（溫馨提示：sin530.8，cos530.6）25.（本小題滿分14分）如圖（1），某數學活動小組經探究發(fā)現：在O中，直徑AB

8、與弦CD相交于點P,此時PA PB=PCPD（1）如圖（2），若AB與CD相交于圓外一點P, 上面的結論是否成立？請說明理由（2）如圖（3）,將PD繞點P逆時針旋轉至與O相切于點C, 直接寫出PA、PB、PC之間的數量關系（3）如圖（3），直接利用（2）的結論，求當 PC= 3 ,PA=1時,陰影部分的面積26.（本小題滿分16分）如圖，在平面直角坐標系中，ACB=90，OC=2OB，tanABC=2，點B的坐標為（1，0）拋物線y=x2+bx+c經過A、B兩點（1）求拋物線的解析式；（2）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE最大求點P的坐標和

9、PE的最大值在直線PD上是否存在點M，使點M在以AB為直徑的圓上；若存在，求出點M的坐標，若不存在，請說明理由20192020學年度第一學期期末學業(yè)水平檢測九年級數學試題答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共36分. ）1.B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C 7.D 8.D 9.B 10.A 11.A 12.C二、填空題（每小題5分，共40分. ）13.33+12 14.(x-12)2=12 15.6 16.21 17.1213 18.93 19.30 20.72三、解答題（本大題共74分.）21. 本小題滿分10分 (本題每提出一個正確問題得1分最高3分，正確求解一個函數解析式或面

10、積或利用圖象解不等式的問題得3分，正確求解點的坐標問題得1分，根據問題難度酌情給分，總得分不超過10分)解：求反比例函數的解析式. .1分設反比例函數解析式為 .2分將A(-2,1)代入得 k = -2所以反比例函數的解析式為 .4分求B點的坐標. (或n的值） .5分將x=1代入得y=-2 所以B(1,-2) .6分 求一次函數解析式 .7分設一次函數解析式為y=kx+b .8分將A(-2,1) B(1,-2) 代入得-2k+b=1 解得 k= -1k+b= -2 b= -1所以一次函數的解析式為y = -x-1 .10分 利用圖像直接寫出當x為何值時一次函數值等于反比例函數值.x= -2或

11、x=1時利用圖像直接寫出一次函數值大于反比例函數值時，x的取值范圍.x-2或0x1利用圖像直接寫出一次函數值小于反比例函數值時，x的取值范圍.-2x1求C點的坐標.將y=0代入y= -x-1得x= -1所以C點的坐標為（-1,0）求D點的坐標.將x=0代入y= -x-1得y= -1所以D點的坐標為（0,-1）求AOB的面積 （或AOC 、BOD 、COD的面積 ）=+=+=22. 本小題滿分10分（1）必然事件 不可能事件 2分（2） 4分（3）如圖所示：，7分由樹狀圖可得：一共有20種可能，兩球同色的有8種情況，兩球異色的有12種情況，故P（選擇甲）82025；P（選擇乙）122035， 9

12、分所以不公平 10分23. 本小題滿分12分解：（1）設該商品平均每月的價格增長率為m，依題意，得：50（1+m）272， 3分解得：m10.220%，m22.2（不合題意，舍去） 答：該商品平均每月的價格增長率為20% 6分（2）依題意，得：（x40）188+（72x）4000， 9分整理，得：x2300x+144000， 解得：x160，x2240（不合題意，舍去） 答：x為60元時商品每天的利潤可達到4000元 12分24. 本小題滿分12分解：如圖，過點C作CDAB交AB延長線于點D在RtACD中，ADC=90，CAD=9060= 30，AC=80，CD=AC=40 .5分 在RtCB

13、D中，CDB=90，CBD=9037=53， BC=50（海里）， .11分海警船到大事故船C處所需的時間大約為：5040=（小時） .12分25.本小題滿分14分解：（1）成立 .1分理由如下：如圖，連接AD、BC則D=BP=PPADPCB .3分=PA PB=PCPD .5分(2) .7分(3)如圖，連接OC,PC= ,PA=1PB=3 , AO=CO=1 PO=2 PC與 O相切于點C PCO為直角三角形 ,AOC為等邊三角形 .10分= .12分= = .14分25.本小題滿分16分（1）解：（1）B（1，0）OB=1，OC=2OB=2，BC=3 ,C（2，0）RtABC中，tanABC=2，AC=6，A（2，6）， . 2分把A（2，6）和B（1，0）代入y=x2+bx+c得：，解得：，拋物線的解析式為：y=x23x+4； . 5分（2）A（2，6），B（1，0），易得AB的解析式為：y=2x+2， .7分設P（a，a23a+4），則E（a，2a+2），PE=a23a+4(2a+2)=