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文檔簡介
1、專題:博弈論初步,大家在兒童時(shí)都玩過”剪刀、石頭、布”的游戲,即使現(xiàn)在成人了,要決定某件事時(shí),例如到公園去玩還是到電影院看一場電影,也許也用這個(gè)方法決定。這是一種典型的博弈。1994年美國人納什以“納什均衡”獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng),開創(chuàng)了博弈理論獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的先河。從此之后至2005年的10年間,博弈理論五次獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。,視頻:田忌賽馬,喬治。阿克羅夫,麥克爾。斯彭斯,約翰納什,約瑟夫。施蒂格里茨,大師們的風(fēng)采,一農(nóng)戶在殺雞前的晚上喂雞,不經(jīng)意地說:快吃吧,這是你最后一頓! 第二日,見雞已躺倒并留遺書:爺已吃老鼠藥,你們別想吃爺了,爺也不是好惹的。,二,當(dāng)你知道了別人的決定之后,就能
2、做出對(duì)自己最有利的決定。 納什均衡理論,幾則短信的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋,今夜星光燦爛,你在哪里浪漫, 沒事可別亂跑,也別到處放電, 我知你已成年,愛慕之心難免,但以你的條件,不能那么隨便, 你是純種狼犬,別和笨狗相戀。,四,殺頭的事有人干,賠本的買賣沒人做。交易的本質(zhì)是不等價(jià)交換,是雙贏。而雙贏的前提是約束下的需要。,黑猩猩不小心踩了長臂猿拉的大便,長臂猿溫柔細(xì)心地幫她擦洗干凈后他們相愛了,別人問起他們是怎么走到一起的,黑猩猩感慨地說:猿糞!都是猿糞那!,路徑依賴在經(jīng)濟(jì)學(xué)里說的是,你當(dāng)下的選擇是被你的前一個(gè)選擇決定的,如果你要改變路徑,成本將會(huì)高到你不愿意改變。,一、概念 博弈論Game Theory
3、是研究各博弈參與主體在其行為相互依存、相互作用時(shí)的決策以及這種決策的均衡問題的理論。 二、博弈結(jié)構(gòu) 博弈參與者個(gè)人或機(jī)構(gòu)。 假定參與者都是機(jī)智而理性的。 策略行為的過程。 假定博奕參與者知道他自己及其對(duì)手伙伴的策略選擇范圍,并了解各種策略之間的因果關(guān)系。 支付策略的結(jié)果。 博弈論用數(shù)字表示這類結(jié)果,并稱之為支付矩陣。,博弈論:支付矩陣,支付矩陣(Payoff Matrix,又稱收益矩陣):描述博弈的各種策略組合以及各自的相應(yīng)收益后果的矩陣結(jié)構(gòu)。一個(gè)“寡頭博弈”:,寡頭乙 合作 不合作,寡 合作 頭 甲 不合作,三、博弈的分類,四、完全信息靜態(tài)博弈:納什均衡,1、占優(yōu)策略均衡 指博弈中的所有參與
4、者的占優(yōu)策略組合所構(gòu)成的均衡。 囚徒困境的占優(yōu)策略均衡是都坦白,即:(坦白、坦白)。 卡特爾困境的占優(yōu)策略均衡是都不合作,即:(不合作、不合作)。 廣告博弈的的占優(yōu)策略均衡是都做廣告,即:(做廣告、做廣告)。,囚徒困境,囚徒乙,囚徒甲,坦 白,抵 賴,坦 白,抵 賴,要是都不坦白多好哦!可是,,廣告博弈,廠商乙,廠商甲,做 廣 告,不做廣告,做 廣 告,不做廣告,智豬博弈 豬圈里有一頭大豬和一頭小豬,豬圈的一頭有一個(gè)飼料槽,另一頭裝有控制飼料供應(yīng)的按鈕。按一下按鈕就會(huì)有8個(gè)單位飼料進(jìn)槽,但誰按誰就要付出2個(gè)單位的成本。若大豬先到,大豬吃到7個(gè)單位,小豬吃到1個(gè)單位;若同時(shí)到,大豬吃5個(gè)單位,小
5、豬吃3個(gè)單位;若小豬先到,大豬吃4個(gè)單位,小豬吃4個(gè)單位。各種情況組合扣除成本后的支付矩陣可如下表示,大豬,按 等待,按,等待,小豬,2.重復(fù)剔除的占優(yōu)策略均衡,實(shí)際生活中的智豬博弈,大股東對(duì)管理者的監(jiān)督 股市博弈 為什么只有大企業(yè)才會(huì)花巨額金錢打廣告? 天塌下來有高個(gè)子頂著。 搭便車現(xiàn)象,3.納什均衡Nash Equilibrium,指一組給定對(duì)手行為前提下對(duì)各博弈方存在的最佳選擇;在納什均衡狀態(tài)下,只要其它參與者不變換策略選擇,任何單個(gè)參與者不可能單方面通過變換策略來提高他的所獲支付。 美國數(shù)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家納什(Nash)于20世紀(jì)50年代提出這一概念,所以稱作納什均衡。 占優(yōu)策略均衡一定
6、是納什均衡,但納什均衡不一定是占優(yōu)策略均衡。,納什均衡,乙,甲,L,R,U,D,性別戰(zhàn),談戀愛的男女通常是共度周末而不愿意分開活動(dòng)的,這是研究問題的前提。但是,對(duì)于周末參加什么活動(dòng),男女雙方往往各自有著自己的偏好。假定某周末,男方寧愿選擇觀看一場足球比賽,而女方寧愿去逛商店。再進(jìn)一步假定:如果男方和女方分開活動(dòng),男女雙方的效用為;如果男方和女方一起去看足球賽,則男方的效用為,而女方的效用為;如果男方和女方一起去逛商店,則南男方的效用為,女方的效用為。根據(jù)上述假定,男女雙方不同選擇的所有結(jié)果及其效用組合.,看足球,逛商店,看足球,逛商店,5,1,0,0,0,0,1,5,斗雞博弈,設(shè)想兩個(gè)勇士舉著
7、火棍從獨(dú)木橋兩端沖向中央進(jìn)行火拼。,斗雞博弈,每個(gè)人都有兩種選擇前進(jìn)或后退。 兩人都前進(jìn),則兩敗俱傷; 一人進(jìn)另一人退,則進(jìn)者勝,退則丟面子; 兩人都退,都丟面子。,進(jìn) A 退,B 進(jìn) 退,斗雞博弈存在兩個(gè)Nash均衡(進(jìn),退)和(退,進(jìn))。 博弈結(jié)果(2,0)和(0,2)。,斗雞博弈,斗雞博弈實(shí)例: 1.公共產(chǎn)品提供; 2.美蘇爭霸; 3.警察與游行隊(duì)伍; 4.夫妻吵架; 5. 古巴導(dǎo)彈危機(jī)。,現(xiàn)實(shí)生活中的象騎虎難下、進(jìn)退兩難的局面都 可看成是斗雞博弈的具體體現(xiàn)。,軍備戰(zhàn),美國和蘇聯(lián)之間的軍備競賽。兩個(gè)國家都可以選擇生產(chǎn)核導(dǎo)彈,也可以選擇都不生產(chǎn)。其收益矩陣如下圖。 該圖顯示:存在兩個(gè)納什均衡(不生產(chǎn),不生產(chǎn))和(生產(chǎn),生產(chǎn))。但是,(不生產(chǎn),不生產(chǎn))對(duì)雙方都是一個(gè)較好的選擇。,美國,蘇聯(lián),不生產(chǎn),生產(chǎn),不生產(chǎn),生產(chǎn),4,4,1,3,3,1,2,2,休息一會(huì)!,4.寡頭廠商的共謀,廠商乙,廠商甲,合 作,不合作,合 作,不合作,卡特爾困境,1)寡頭市場上共謀現(xiàn)象普遍存在 2)共謀很脆弱 3)解決困境:重復(fù)博弈 4) 威脅和承諾的可信性,5.實(shí)際生活中的博弈,商家的價(jià)格戰(zhàn) 蘇格蘭的草地為什么消失了? 為什么在城市中心道路上禁止汽車鳴喇叭?,“搭便車”,乙,甲,修,不修,修,不修,設(shè)甲乙兩個(gè)相鄰農(nóng)戶,需要有一條好路從居住地通往公路。修一條路的成本是4,每個(gè)農(nóng)家從修好路上
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