abaqus第四講：應(yīng)用梁?jiǎn)卧?ppt

1、第四講 應(yīng)用梁?jiǎn)卧?王慎平 北京怡格明思工程技術(shù)有限公司,應(yīng)用梁?jiǎn)卧梢阅M的結(jié)構(gòu):,結(jié)構(gòu)一個(gè)方向的尺度（長(zhǎng)度）是明顯地大于其它兩個(gè)方向的尺度，并且沿長(zhǎng)度方向的應(yīng)力是最重要的 .,為了應(yīng)用梁理論產(chǎn)生可接受的結(jié)果，橫截面的尺度必須小于結(jié)構(gòu)典型軸向尺度的1/10。,典型軸向尺度的例子： 支承點(diǎn)之間的距離; 橫截面發(fā)生顯著變化部分之間的距離; 所關(guān)注的最高階振型的波長(zhǎng)。,一個(gè)假設(shè): ABAQUS梁?jiǎn)卧募僭O(shè)是在變形中垂直于梁軸線(xiàn)的平截面保持為平面。,一、橫截面幾何形狀,從ABAQUS提供的橫截面庫(kù)中選擇和指定梁橫截面的形狀和尺度； 應(yīng)用截面工程性質(zhì)來(lái)定義一個(gè)一般性的梁輪廓，諸如面積和慣性矩； 利用特

2、殊二維單元的網(wǎng)格，由數(shù)值計(jì)算得到它的幾何量，稱(chēng)為劃分網(wǎng)格的梁橫截面。,ABAQUS中梁橫截面幾何形狀的定義方法：,ABAQUS中常用的橫截面形狀：,當(dāng)梁的輪廓與梁的截面特性相關(guān)時(shí)，可以指定或者是在分析過(guò)程中計(jì)算截面的工程性質(zhì)，或者是讓ABAQUS預(yù)先計(jì)算它們（在分析開(kāi)始時(shí)）。 選擇前者可以應(yīng)用于線(xiàn)性或者非線(xiàn)性的材料行為（例如，截面剛度因非彈性屈服而改變）；選擇后者雖然是計(jì)算效率高，但是只適用于線(xiàn)彈性材料行為。,截面點(diǎn)：,當(dāng)應(yīng)用在ABAQUS橫截面庫(kù)的建立梁輪廓的方式來(lái)定義梁橫截面，并要求在分析過(guò)程中計(jì)算橫截面的工程性質(zhì)時(shí)，在通過(guò)分布于梁橫截面上的一組截面點(diǎn)上，ABAQUS計(jì)算梁?jiǎn)卧捻憫?yīng)。,對(duì)

3、于矩形橫截面，所有的截面點(diǎn)如圖所示。對(duì)于該橫截面，在點(diǎn)1、5、21和25上提供了默認(rèn)的輸出。在圖中所示的梁?jiǎn)卧锌偣彩褂昧?0個(gè)截面點(diǎn)（兩個(gè)積分點(diǎn)，每個(gè)積分點(diǎn)上有25個(gè)截面點(diǎn)）來(lái)計(jì)算剛度。,當(dāng)要求在分析前計(jì)算梁截面的性質(zhì)時(shí)，ABAQUS就不在截面點(diǎn)上計(jì)算梁的響應(yīng)，而是應(yīng)用截面的工程性質(zhì)確定截面的響應(yīng)。,橫截面方向 ：,用戶(hù)必須在整體笛卡兒空間中定義梁橫截面的方向。從單元的第一節(jié)點(diǎn)到下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的矢量被定義為沿著梁?jiǎn)卧木植壳芯€(xiàn)t，梁的橫截面垂直于這個(gè)局部切線(xiàn)矢量。矢量n1和n2代表了局部（1-2）梁截面軸。這三個(gè)矢量t、n1、n2構(gòu)成了局部、右手法則的坐標(biāo)系。,對(duì)于二維梁?jiǎn)卧琻1的方向總是（0

4、.0, 0.0, -1.0）。 對(duì)于三維梁?jiǎn)卧?，給定一個(gè)近似的n1方向，ABAQUS定義梁的n2方向?yàn)閠v。在n2確定后，ABAQUS定義實(shí)際的n1方向?yàn)閚2t。上述過(guò)程確保了局部切線(xiàn)與局部梁截面軸構(gòu)成了一個(gè)正交系。,梁?jiǎn)卧?梁?jiǎn)卧那适腔诹旱膎2方向相對(duì)于梁軸的取向。如果n2方向不與梁軸正交（即，梁軸的方向不與切向t一致），則認(rèn)為梁?jiǎn)卧谐跏紡澢?要模擬曲梁結(jié)構(gòu)，可能需要使用兩種方法直接定義n2方向，它允許你更好地控制對(duì)曲率進(jìn)行模擬： 一種是給出n2矢量的分量作為節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的第4、第5和第6個(gè)數(shù)據(jù)值； 另一種是使用*NORMAL選項(xiàng)直接地指定法線(xiàn)方向（添加該選項(xiàng)可以通過(guò)ABAQUS/

5、CAE中的Keywords Editor（關(guān)鍵詞編輯器）,梁截面的節(jié)點(diǎn)偏置,當(dāng)應(yīng)用梁?jiǎn)卧鳛闅つＰ偷募訌?qiáng)件時(shí)，使梁和殼單元應(yīng)用相同的節(jié)點(diǎn)是很方便的。殼單元的節(jié)點(diǎn)是位于殼的中面上，而梁?jiǎn)卧墓?jié)點(diǎn)是位于梁的橫截面上某點(diǎn)。因此，如果殼和梁?jiǎn)卧褂孟嗤墓?jié)點(diǎn)，殼與梁加強(qiáng)件將會(huì)重疊，除非梁橫截面是偏置于節(jié)點(diǎn)位置 。,（a）梁截面無(wú)偏置 （b）梁截面有偏置,采用工字型、梯型和任意多邊形的梁截面形式，可能要將該截面幾何形狀定位在與截面的局部坐標(biāo)系的原點(diǎn)（原點(diǎn)位于單元節(jié)點(diǎn)處）具有一定距離的位置上。使采用這些橫截面的梁偏離它們的節(jié)點(diǎn)是很容易的。,如圖所示的工字型梁附著在一個(gè)1.2單位厚的殼上。通過(guò)定義梁的節(jié)點(diǎn)從

6、I-截面的底部的偏移量，梁截面的定位可以如圖所示。在這種情況下，偏移量為0.6，亦即殼厚度的一半。,圖 工字型梁用作殼單元的加強(qiáng)件,你也可以指定形心和剪切中心的位置；這些位置也可以從梁的節(jié)點(diǎn)偏置，從而使你很容易地模擬加強(qiáng)件。,另外也可以分別定義梁節(jié)點(diǎn)和殼節(jié)點(diǎn)，并在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間采用一個(gè)剛性梁的約束連接梁和殼。,二、計(jì)算公式和積分,在ABAQUS中的所有梁?jiǎn)卧际橇褐?lèi)單元，這意味著它們可以產(chǎn)生軸向、彎曲和扭轉(zhuǎn)變形。Timoshenko梁?jiǎn)卧€考慮了橫向剪切變形的影響。,剪切變形 ：,線(xiàn)性單元（B21和B31）和二次單元（B22和B32）是考慮剪切變形的Timoshenko梁?jiǎn)卧?；因此，它們既適用

7、于模擬剪切變形起重要作用的深梁又適用于模擬剪切變形不太重要的細(xì)長(zhǎng)梁。 ABAQUS假設(shè)這些梁?jiǎn)卧臋M向剪切剛度為線(xiàn)彈性和常數(shù) 。,三次單元，稱(chēng)為Euler-Bernoulli梁?jiǎn)卧˙23和B33），它們不能模擬剪切變形。這些單元的橫截面在變形過(guò)程中與梁的軸線(xiàn)保持垂直 ，因此，應(yīng)用三次梁?jiǎn)卧M相對(duì)細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)更為有效。,對(duì)于靜態(tài)分析，常?？捎靡粋€(gè)三次單元模擬一個(gè)結(jié)構(gòu)構(gòu)件，而對(duì)于動(dòng)態(tài)分析，也只采用很少數(shù)量的單元。這些單元假設(shè)剪切變形是可以忽略的。,扭轉(zhuǎn)響應(yīng)翹曲,結(jié)構(gòu)構(gòu)件經(jīng)常承受扭矩，幾乎所有的三維框架結(jié)構(gòu)都會(huì)發(fā)生這種情況。在一個(gè)構(gòu)件中引起彎曲的載荷，可能在另一個(gè)構(gòu)件中引起了扭轉(zhuǎn)，如圖所示,梁

8、對(duì)扭轉(zhuǎn)的響應(yīng)依賴(lài)于它的橫截面形狀。一般說(shuō)來(lái)，梁的扭轉(zhuǎn)會(huì)使橫截面產(chǎn)生翹曲或非均勻的離面位移。ABAQUS僅對(duì)三維單元考慮扭轉(zhuǎn)和翹曲的影響。在翹曲計(jì)算中假設(shè)翹曲位移是小量。在扭轉(zhuǎn)時(shí)，以下橫截面的行為是不同的：實(shí)心橫截面；閉口薄壁橫截面；和開(kāi)口薄壁橫截面。,實(shí)心橫截面,在扭轉(zhuǎn)作用下，非圓型的實(shí)心橫截面不再保持平面，而是發(fā)生翹曲。,應(yīng)用St.Venant翹曲理論在橫截面上每一個(gè)截面點(diǎn)處計(jì)算由翹曲引起的剪切應(yīng)變的分量。,實(shí)心橫截面的翹曲被認(rèn)為是無(wú)約束的，所產(chǎn)生的軸向應(yīng)力可以忽略不計(jì) 。,實(shí)心橫截面梁的扭轉(zhuǎn)剛度取決于材料的剪切模量G和梁截面的扭轉(zhuǎn)常數(shù)J。,扭轉(zhuǎn)常數(shù)取決于梁橫截面的形狀和翹曲特征。,對(duì)于在橫

9、截面上產(chǎn)生較大非彈性變形的扭轉(zhuǎn)載荷，應(yīng)用這種方法不能夠得到精確的模擬。,閉口薄壁橫截面,閉口薄壁非圓型橫截面（箱型或六邊型）的梁具有明顯的抗扭剛度，其性質(zhì)與實(shí)心橫截面梁類(lèi)似。,橫截面上的翹曲也是無(wú)約束的。,根據(jù)橫截面的薄壁性質(zhì)，ABAQUS考慮剪應(yīng)變沿壁厚是一個(gè)常數(shù)。,當(dāng)壁厚是典型梁橫截面尺寸的1/10時(shí)，薄壁假設(shè)是成立的。,薄壁橫截面的典型橫截面尺寸包括： 管截面的尺寸。 箱型截面的邊長(zhǎng)。 任意形狀截面的典型邊長(zhǎng)。,開(kāi)口薄壁橫截面,當(dāng)翹曲是無(wú)約束時(shí)，開(kāi)口薄壁橫截面在扭轉(zhuǎn)中是非常柔性的，而這種結(jié)構(gòu)抗扭剛度的主要來(lái)源是對(duì)于軸向翹曲應(yīng)變的約束。約束開(kāi)口薄壁梁的翹曲會(huì)引起軸向應(yīng)力，該應(yīng)力又會(huì)影響梁對(duì)

10、其它類(lèi)型載荷的響應(yīng)。,ABAQUS/Standard具有剪切變形梁?jiǎn)卧?，B31OS和B32OS，它們包括了在開(kāi)口薄壁橫截面中的翹曲影響。當(dāng)模擬采用開(kāi)口薄壁橫截面的結(jié)構(gòu)在承受顯著的扭轉(zhuǎn)載荷時(shí)必須使用這些單元。,翹曲函數(shù),截面的翹曲函數(shù)定義了翹曲的變化。在開(kāi)口截面梁?jiǎn)卧?，采用一個(gè)附加的自由度7來(lái)處理這個(gè)函數(shù)的量值。約束住這個(gè)自由度可以使被約束的節(jié)點(diǎn)不會(huì)發(fā)生翹曲。,在每個(gè)構(gòu)件分支上的翹曲量可以不同，在框架結(jié)構(gòu)中開(kāi)口截面梁之間的連接點(diǎn)處，一般每個(gè)構(gòu)件分支應(yīng)該使用各自不同的節(jié)點(diǎn)，如圖所示。 然而，如果連接方式的設(shè)計(jì)已經(jīng)防止了翹曲，則所有的構(gòu)件應(yīng)該共享同一個(gè)節(jié)點(diǎn)，并必須約束住翹曲的自由度。,當(dāng)剪力沒(méi)有通過(guò)梁的剪切中心作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)力矩等于剪力乘以它到剪切中心的偏心距。對(duì)于開(kāi)口薄壁梁截面，其形心和剪切中心常常并不重合，如圖所示。如果節(jié)點(diǎn)不是位于橫截面的剪切中心，在載荷作用下截面可能扭轉(zhuǎn)。,選擇梁?jiǎn)卧?在任何包含接觸的模擬中，應(yīng)該使用一階、剪切變形梁?jiǎn)卧˙21，B31）。 如果橫向剪切變形是非常重要的，采用Timoshenko（二階）梁?jiǎn)卧˙22，B32）。 如果結(jié)構(gòu)或非常剛硬或非常柔軟，在幾何非線(xiàn)性模擬中，應(yīng)當(dāng)使用ABAQUS/Stan