巖石力學(xué)基本性質(zhì).ppt

1、,巖石力學(xué)基本性質(zhì),巖石破裂過(guò)程數(shù)值試驗(yàn),主講人：譚志宏,第一部分 巖石的變形特性 第二部分 巖石的基本強(qiáng)度,主要內(nèi)容,巖石的變形特性,單向壓縮應(yīng)力作用下的變形特性 三向壓縮應(yīng)力作用下的變形特性,近幾年來(lái)，人們?cè)趲r體工程的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量中，所獲得的數(shù)據(jù)大多都是巖體的變形值。因此，為了能夠更好、更全面地利用這些數(shù)據(jù)為工程服務(wù)，需要全面地掌握巖石的變形規(guī)律及特征，并在此基礎(chǔ)上綜合結(jié)構(gòu)面的力學(xué)特性，分析巖體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。隨著對(duì)變形特性研究的深入，甚至有人提出了用變形表示的強(qiáng)度判據(jù)代替以往常用的用應(yīng)力表示的強(qiáng)度判據(jù)。,單向壓縮應(yīng)力作用下的變形特性,OA段：裂隙壓密階段。主要特點(diǎn)是在加載初期，隨著載荷的增長(zhǎng)，

2、應(yīng)力-應(yīng)變曲線向上彎曲，仿佛巖石隨應(yīng)力增加（作功）而硬化。 AB段：線彈性階段（線性變形階段）?；咎攸c(diǎn)是，隨著載荷的增加，其變形基本上按比例增長(zhǎng)。這個(gè)階段曲線基本保持線性規(guī)律，曲線斜率為常數(shù)。 BC段：臨近宏觀破壞階段。應(yīng)力-應(yīng)變曲線逐漸偏離線性向下彎曲，曲線斜率逐漸減小。 過(guò)了C點(diǎn)（峰值載荷）后，巖石便進(jìn)入了巖石破壞的后期階段。這個(gè)階段巖石力學(xué)行為可分為兩種情況。第一種情況，彈性模量和強(qiáng)度逐漸下降，即巖石表現(xiàn)出漸進(jìn)劣化的行為（CD實(shí)線段）。第二種情況，彈性模量和強(qiáng)度突然下降，即巖石表現(xiàn)出顯著的脆性破壞行為（CD虛線段）。 DE段：宏觀破壞階段。巖石的宏觀破裂面已經(jīng)形成。,反復(fù)循環(huán)加載曲,巖

3、石在反復(fù)加-卸載情況下應(yīng)力應(yīng)變實(shí)驗(yàn)曲線,當(dāng)進(jìn)行加-卸載試驗(yàn)時(shí)，人們發(fā)現(xiàn)巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線將成為一個(gè)環(huán)，通常將它稱作塑性滯環(huán)。它的形成說(shuō)明，在加-卸載過(guò)程中，裂隙的擴(kuò)展和裂隙面之間的摩擦將不斷消耗能量。由加-卸載曲線可知，整個(gè)加-卸載過(guò)程對(duì)巖石的變形特性影響并不大。尤其是在加載后的曲線似乎始終沿著原應(yīng)力-應(yīng)變曲線的軌跡發(fā)展。,三向壓縮應(yīng)力作用下的變形特性,隨著圍壓（2=3）的增加，巖石的強(qiáng)度（最大承載能力）隨之提高； 巖石的彈性模量有隨圍壓增大而增大的趨勢(shì)，但增幅不大； 隨著圍壓的增加，峰值應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值有所增大。其變形特性表現(xiàn)出低圍壓下的脆性向高圍壓的塑性轉(zhuǎn)換的規(guī)律。,當(dāng)作用的外荷載較小

4、時(shí)，體積應(yīng)變主要表現(xiàn)為線性特征，且?guī)r石的體積隨荷載的增大而減小。然而，當(dāng)外荷載達(dá)到一定的值之后，體積應(yīng)變經(jīng)過(guò)了保持不變的階段，開始發(fā)生體積膨脹的現(xiàn)象。這一現(xiàn)象在巖體力學(xué)中被稱為擴(kuò)容。即體積的非線性膨脹，且這一體積膨脹是不可逆的。產(chǎn)生擴(kuò)容現(xiàn)象的主要原因是巖石試件在加載過(guò)程中，由于在巖石中存在的微裂紋張開、擴(kuò)展、 貫通等現(xiàn)象，使巖石內(nèi)孔隙增大，促使其體積也隨之增大。這一體積變化的規(guī)律在三向壓縮試驗(yàn)中都會(huì)出現(xiàn)。但是，由于圍壓的增大，會(huì)出現(xiàn)擴(kuò)容量隨之減弱的現(xiàn)象。,巖石基本強(qiáng)度,單軸抗壓強(qiáng)度 抗拉強(qiáng)度 抗剪強(qiáng)度,單軸抗壓強(qiáng)度,通過(guò)試驗(yàn)機(jī)按一定的加載速度對(duì)巖石試件單向加壓，直至試件失去最大承載能力而破壞。

5、即巖石的單軸抗壓強(qiáng)度是指巖石試件在無(wú)側(cè)向約束的條件下所能承受的最大軸向壓縮荷載：,單軸抗拉強(qiáng)度,直接拉伸法 通過(guò)試驗(yàn)機(jī)對(duì)巖石試件直接施加拉伸荷載的一種巖石抗拉強(qiáng)度的方法。通過(guò)記錄試件承受的最大拉伸荷載，按下式求得其抗拉強(qiáng)度指標(biāo)：,單軸抗拉強(qiáng)度,抗彎法 抗彎法是利用結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中梁的三點(diǎn)或四點(diǎn)加載的方法，使梁的下沿產(chǎn)生純拉應(yīng)力的作用，造成巖石試件產(chǎn)生斷裂破壞。根據(jù)試件所受的最大彎矩，間接地求出巖石的抗拉強(qiáng)度值：,t=,單軸抗拉強(qiáng)度,劈裂法（巴西法） 劈裂法也稱作徑向壓裂法，因?yàn)槭悄厦腊臀魅撕嫉铝_斯（Hondros，1981）提出的試驗(yàn)方法，故被稱為巴西法。這種試驗(yàn)方法是：用一個(gè)實(shí)心圓柱形試件，使它承

6、受徑向壓縮線荷載至破壞。解析理論表明，這種加載方式將在靠近圓柱（或圓盤）中心的垂直方向上產(chǎn)生最大的拉伸應(yīng)力，因此可以據(jù)此求出巖石的抗拉強(qiáng)度：,t=,抗剪強(qiáng)度,巖石的剪切強(qiáng)度是指巖石在一定的應(yīng)力條件下（主要指壓應(yīng)力）所能抵抗的最大剪應(yīng)力，通常用表示。分為3種：,（a）抗剪斷試驗(yàn) （b）抗切試驗(yàn) （c）弱面抗剪切試驗(yàn),抗剪強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度關(guān)系,以不同的值夾具進(jìn)行試驗(yàn)（以采用較大的角度為好），分別按上式求出相應(yīng)的及值，就可以在-坐標(biāo)紙上作出他們的關(guān)系曲線，如圖2-10（a）所示。巖石的抗剪斷強(qiáng)度關(guān)系曲線是一條弧形曲線，一般把它簡(jiǎn)化為直線形式見圖2-10（b）。這樣，巖石的抗剪斷強(qiáng)度與壓應(yīng)力之間就建立了

7、如下關(guān)系式：,構(gòu)造研究中的應(yīng)力分析基礎(chǔ),基本概念 外力、內(nèi)力 處于地殼和巖石圈中的任何地質(zhì)體，都會(huì)受到相鄰介質(zhì)的作用力。,力是物體之間或物體內(nèi)部粒子之間 的一種相互作用它趨向于引起 物體形態(tài)，大小或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改 變 面力（接觸力） 體力 （非接觸力）,外力 被研究物體（對(duì)象）以外的物體施加于所研究物體的作用力。 內(nèi)力 由外力作用引起的物體內(nèi)部各部分之間的相互作用力。,內(nèi)力外力，是個(gè)相對(duì)概念 內(nèi)力外力。視研究對(duì)象而定 內(nèi)力可能是均勻分布的，也可能不是，為了便于度量和研究，提出了“應(yīng)力”的概念。其分析方法 截面法。,應(yīng)力單位面積上的內(nèi)力。一般用 “公斤平方厘米”表示 內(nèi)力 / 面積P / dP /

8、 dA,A,一般地，應(yīng)力是矢量。當(dāng)P不垂直于時(shí)，有： 正應(yīng)力 垂直于被作用面 的應(yīng)力，用表示 剪應(yīng)力 平行于被作用面 的應(yīng)力，用表示,應(yīng)力的符號(hào) 約定：正應(yīng)力以擠壓為正、以拉張為負(fù)；剪應(yīng)力以逆時(shí)針方向?yàn)檎?、以順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)。,總應(yīng)力正應(yīng)力的平方與剪應(yīng)力的平方之 和的開平方。 主應(yīng)力 應(yīng)力反應(yīng)了作用在截面上內(nèi)力的密集程度對(duì)形狀不規(guī)則的物體，在外力作用下，沿截面最弱處易于破壞,點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài) 應(yīng)力矢量（）是與截面聯(lián)系在一起的通過(guò)地殼巖石中的任何一點(diǎn)（m），可作出無(wú)數(shù)個(gè)截面，因而存在無(wú)數(shù)個(gè)應(yīng)力矢量故地塊中某一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是不能用一個(gè)簡(jiǎn)單的矢量來(lái)表示的,一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，在直角坐標(biāo)系中可以近似地看成是一個(gè)無(wú)

9、限微小的正六面體單元體。,一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài),主應(yīng)力 彈性力學(xué)可以證明：對(duì)于給定的一個(gè)單元體，總能夠找到這樣一種取向：?jiǎn)卧w表面上的剪應(yīng)力分量都為零，即三個(gè)正交截面上沒有剪應(yīng)力作用而只有正應(yīng)力作用，這種情況下的正應(yīng)力稱為該點(diǎn)的主應(yīng)力，分別以1、2、3表示。,且約定：1 23 ，其中：1、2、3分別代表最大、中間和最小主應(yīng)力。,應(yīng)力橢球,當(dāng)1、2 、3 中有兩個(gè)主應(yīng)力為零，而另一個(gè)不為零時(shí)，稱為單軸應(yīng)力狀態(tài)； 當(dāng)1、2 、3 中有兩個(gè)主應(yīng)力不為零，而另一個(gè)為零時(shí)，稱為雙軸應(yīng)力狀態(tài)； 當(dāng)1、2 、3 中三個(gè)主應(yīng)力均不為零時(shí)，稱為三軸應(yīng)力狀態(tài)。特殊地，當(dāng)1= 2 = 3時(shí)，稱為均壓狀態(tài)。 而13 = ，

10、稱為差異應(yīng)力，它是引起物體發(fā)生形變的力。,主方向 主應(yīng)力作用的方向 主平面 三個(gè)分別包含其中兩個(gè)主應(yīng)力的正交截面。,主方向(A),主平面(B),應(yīng)力莫爾圓,（1）當(dāng)=0時(shí)， =1，= 0； （2）當(dāng)=90時(shí)，=2，= 0； （3）當(dāng)=45或135時(shí)，= 最大值， 為 (1-2) / 2； （4）當(dāng)1=2，= 0時(shí)，為均壓無(wú)剪應(yīng) 力；在 三維狀態(tài)中，當(dāng)1= 2 = 3 時(shí)，為靜水壓力。,應(yīng)力莫爾圓的物理意義是：,應(yīng)力場(chǎng)及其表示方法 應(yīng)力場(chǎng)某個(gè)地質(zhì)體（物體）內(nèi)部各點(diǎn)的瞬時(shí)應(yīng)力狀態(tài)在三維空間上的組成的總體，稱為應(yīng)力場(chǎng)。,應(yīng)力場(chǎng)的表示方法： 一般地，用地質(zhì)體（物體）內(nèi)各點(diǎn)的主應(yīng)力1、2、3，或最大或最

11、小剪應(yīng)力 的大小和方位來(lái)表示其應(yīng)力場(chǎng)的狀態(tài)和特征。,依次沿相鄰的各點(diǎn)的主應(yīng)力或剪應(yīng)力方向連接得到的軌跡線稱為應(yīng)力軌跡線，由它們繪制而成的應(yīng)力軌跡圖能夠客觀地形象地定性表示某個(gè)地質(zhì)體（物體）內(nèi)的應(yīng)力分布狀態(tài)；而主應(yīng)力或剪應(yīng)力的應(yīng)力等值線圖能定量地表示某個(gè)地質(zhì)體（物體）內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力分布及其變化特點(diǎn)。因此，這兩種圖件是常用的有效的應(yīng)力狀態(tài)表示方法之一。,A,B,二維應(yīng)力軌跡圖 A 擠壓狀態(tài)；B 剪切狀態(tài),應(yīng)力場(chǎng)的擾動(dòng),均勻應(yīng)力場(chǎng) 非均勻應(yīng)力場(chǎng)由于巖塊或地塊內(nèi)部的局部不均勻性和不連續(xù)性等，可造成應(yīng)力場(chǎng)的局部變化即稱為應(yīng)力場(chǎng)的擾動(dòng),變形巖石的應(yīng)變分析基礎(chǔ),一、變形和位移 1，變形 處于地殼和巖石圈中的任

12、何地質(zhì)體，受到力作用而會(huì)發(fā)生變形。 變形是指地質(zhì)體（物體）初始形狀、方位或位置發(fā)生了改變。,2， 位移 位移是指地質(zhì)體（物體）及其內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)初始位置的改變，是通過(guò)物體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的初始位置和終止位置的變化來(lái)表達(dá)的。 質(zhì)點(diǎn)的初始位置和終止位置的連線叫位移矢量。這條線只代表位移的最終結(jié)果，而不代表位移的實(shí)際路徑。,3， 位移方式 四種方式: 平移 旋轉(zhuǎn)形變體變,平移： 變形前后質(zhì)點(diǎn)位置的平行移動(dòng),旋轉(zhuǎn)： 變形前后物質(zhì)線方位的改變,形變： 變形前后物體形狀的改變,體變：變形前后物體體積的改變,二、 應(yīng)變,應(yīng)變是指變形前后物體的形狀、大小或物質(zhì)線方位的改變量。,2.1 線應(yīng)變 指變形前后物體中線段長(zhǎng)度的改

13、變量，一般用e表示： e=（L1-L0）/L0 （1） （1）式中L0和L1分別代表變形前和變形后線段的長(zhǎng)度。并約定：伸長(zhǎng)應(yīng)變?yōu)檎?、縮短應(yīng)變?yōu)樨?fù)值。,L0,L1,2.2 平方長(zhǎng)度比 指變形前后線段長(zhǎng)度比的平方，一般用表示： =(L1/ L0 )2 =(1+ e)2 （2）,2.3 剪應(yīng)變 變形前相互垂直的兩條物質(zhì)線，變形后其夾角偏離直角的改變量稱為角剪應(yīng)變，其正切稱為剪應(yīng)變 。,L1,L0,L,即： =tan （3） 并約定：逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的剪應(yīng)變?yōu)檎?、順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的剪應(yīng)變?yōu)樨?fù)值。,3. 均勻應(yīng)變和非均勻應(yīng)變,3.1 均勻應(yīng)變 變形物體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)變特征相同。 3.2 非均勻應(yīng)變 變形物體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)變特征發(fā)生不同的變化。,4. 連續(xù)變形和不連續(xù)變形,如果物體內(nèi)從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)是逐漸改變的，則稱為連續(xù)變形；如果是突然改變的，則應(yīng)變是不連續(xù)的，稱為不連續(xù)變形。例如物體的兩部分之間發(fā)生了斷裂。,5.應(yīng)變橢球體,5.1概念 單位圓球體經(jīng)均勻應(yīng)變變成的橢球體稱為應(yīng)變橢球體。,從數(shù)學(xué)上可以證明和推導(dǎo)出，由單位圓球變成的應(yīng)變橢球有三個(gè)互相垂直的主軸，沿主軸方向只有線應(yīng)變而沒有剪應(yīng)變。這三個(gè)主軸分別以X、Y、Z或A、B、C表示，并分別代表應(yīng)變橢球體的最大、中間和最小應(yīng)變主軸。包含應(yīng)變橢球體的任意兩個(gè)應(yīng)變主軸的平面稱為應(yīng)變主平面。分別以XY、XZ、