《靜電場中的介質(zhì)》PPT課件.ppt

1、第四章 靜電場中的電介質(zhì),4.1 、電介質(zhì)對電場的影響,4.2、 有介質(zhì)時的高斯定理,4.3 、電容器及其電容,4.4 、電容器的能量及電場的能量,4.1 電介質(zhì)對電場的影響,一.電介質(zhì)的微觀圖象,1.電介質(zhì)：是由大量電中性的分子組成的絕緣體。,無極分子:無外電場作用時，正負(fù)電荷中心重合, 整個分子無固有電矩,有極分子：正負(fù)電荷中心不重合，相當(dāng)于電偶極子, 存在固有電矩,2.電介質(zhì)的分子：,例如，CO2、 H2 、N2、 O2 、 He,例如，H2O 、Hcl 、CO 、SO2,1、無外場時,因無序排列對外總體不呈現(xiàn)電性。,2、有電場時 電介質(zhì)分子的極化,二、電介質(zhì)分子對電場的影響,取向極化,

2、 取向極化有極分子的極化,由于熱運(yùn)動，這種取向只能是部分的，遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律。,無極分子的感應(yīng)電矩約是有極分子固有電矩的10-5，方向與外加電場相同，外電場越強(qiáng)，感生電矩越大。,感生電矩, 位移極化無極分子的極化,三、極化電荷,結(jié)論：極化的總效果是介質(zhì)邊緣出現(xiàn)電荷分布,稱呼：由于這些電荷仍束縛在每個分子中，所以稱之為束縛電荷或極化電荷。,外電場越強(qiáng)，電介質(zhì)表面的束縛電荷越多,3.描述極化強(qiáng)弱的物理量-極化強(qiáng)度,單位,一個分子的電偶極矩,無極分子構(gòu)成的電介質(zhì)：,電極化強(qiáng)度隨外電場的增大而增大,實(shí)驗(yàn)證明：當(dāng)電介質(zhì)中的電場不太強(qiáng)時，各種各向同性的電介質(zhì)的電極化強(qiáng)度與場強(qiáng)成正比，方向相同。,為電介質(zhì)的相對

3、介電常量,電介質(zhì)的擊穿,介電強(qiáng)度（P74）,四、電介質(zhì)對電場的影響,自由電荷產(chǎn)生的場 束縛電荷產(chǎn)生的場,為電介質(zhì)的特征常數(shù)稱為電介質(zhì)的相對介電常數(shù),真空中：,空氣中：,無限大均勻介質(zhì)中點(diǎn)電荷的場：,電介質(zhì)的介電常數(shù),定義,單位 C/m2,各向同性線性介質(zhì),無直接物理含義,一、 電位移矢量,e=e0er稱為電介質(zhì)的介電常數(shù),4.2有介質(zhì)時的高斯定理,表達(dá)式：,自由電荷代數(shù)和,二、 有介質(zhì)時的高斯定理,1）有介質(zhì)時靜電場的性質(zhì)方程 2）在解場方面的應(yīng)用,思路,在具有某種對稱性的情況下 可以首先由高斯定理解出,其間充滿相對介電常數(shù)為r的均勻的各向同性的線性電介質(zhì)。,求:板間的場強(qiáng)。,解:均勻極化 表

4、面出現(xiàn)束縛電荷,例1、 平行板電容器 ,自由電荷面密度為0,由有介質(zhì)時的高斯定理，得,做如圖所示高斯面,由,得,E0為無介質(zhì)存在時的場強(qiáng),4.3 電容器及其電容,一.孤立導(dǎo)體的電容,孤立導(dǎo)體的電勢,導(dǎo)體的一個重要性質(zhì)就是具有一定的容納電荷的能力，稱為電容。,孤立導(dǎo)體球的電勢,定義電容：,2）SI單位：法拉（F）,1）電容只與幾何因素和介質(zhì)有關(guān)， 表示導(dǎo)體固有的容電本領(lǐng),真空中半徑為R的孤立導(dǎo)體球的電容,欲得到 的電容,孤立導(dǎo)體球的半徑 R=?,由孤立導(dǎo)體球電容公式知：,問題,由孤立導(dǎo)體作電容不經(jīng)濟(jì)！,真空中孤立導(dǎo)體球的電容,二、電容器及其電容,電容器：由兩個相互隔開的金屬導(dǎo)體組成，,相對的兩個

5、面稱為電容器的兩個極板。,當(dāng)一個極板帶電Q時，由高斯定理知，另一極板帶等量異號電量-Q 。,Q,-Q,由實(shí)驗(yàn)知，兩極板間電勢差U=U+-U- Q,定義電容器電容：,與Q 、U無關(guān),典型的電容器,設(shè),電容的計(jì)算,1、 平行板電容器：,平行板電容器,電容只與結(jié)構(gòu)及介質(zhì)有關(guān),2 、球形電容器：同心的金屬球和金屬球殼,Q,-Q,球形電容器電容,電容只與結(jié)構(gòu)及介質(zhì)有關(guān),特例當(dāng),3.柱形電容器的電容(LR2-R1),設(shè)單位長度帶電量為,柱形, ,電容只與結(jié)構(gòu)及介質(zhì)有關(guān),1、 平行板電容器：,2 、球形電容器：同心的金屬球和金屬球殼,3.柱形電容器的電容(LR2-R1),電容只與介質(zhì)及電容器的結(jié)構(gòu)有關(guān),真空

6、中孤立導(dǎo)體球的電容,三、有介質(zhì)時的電容器的電容,真空中：,有介質(zhì)時:,電介質(zhì)可增大電容量!,電容器中常用電介質(zhì)的種類：紙介、云母、陶瓷、滌綸、獨(dú)石、,球形電容器：,平行板電容器：,柱形電容器：,電容器的性能指標(biāo),1、電容器的電容,2、電容器的耐壓能力,當(dāng)單個電容器不能滿足實(shí)際電路需要時，可以把幾個電容器聯(lián)結(jié)起來使用。,電容器的兩種基本聯(lián)結(jié)方法,串聯(lián) 并聯(lián),四、電容器的串聯(lián)和并聯(lián), 并聯(lián)電容器的電容：,令,電容器并聯(lián)電容增大，耐壓能力受耐壓能力最小的那個電容限制,串聯(lián)電容器的電容：,令,電容器串聯(lián)耐壓能力增大，電容減小,并聯(lián)電容器的電容等于 各個電容器電容的和。,串聯(lián)電容器總電容的倒數(shù) 等于各串

7、聯(lián)電容倒數(shù)之和。,當(dāng)電容器的性能不被滿足時，常用串并聯(lián)使用來改善。如串聯(lián)使用可提高耐壓能力;并聯(lián)使用可以提高電容量。,這里我們從電容器具有能量， 來說明電場的能量。,4.4電容器的能量和電場的能量,電容器充放電的過程是能 量從電源到用電器（如 燈泡）上消耗的過程。,設(shè)充電完畢后，電容器的帶電量為Q,電壓為U。 則此時電容器具有的能量？,電容器放電過程中,電量 在電場力的作用下， 從正極板到負(fù)極板，這微小過程中電場力作功為：,所以儲存在電容器中的能量為：, 電容器儲存的能量, 電容器儲存的能量與場量的關(guān)系 (以平行板電容器為例),結(jié)果討論：,電容器所具有的能量與極板間E有關(guān)，還與電場存在的空間有

8、關(guān)，電場攜帶了能量。,電場的能量密度為：,對任意電場其能量為：,例 求導(dǎo)體球殼的電場能,例：設(shè)想電量Q在真空中均勻分布在一個半徑為R的球體內(nèi)，試計(jì)算其電場能量。,球內(nèi)空間,球外空間,電介質(zhì)存在時,電場的能量密度為：,對任意電場其能量為：,有介質(zhì)存在時，記住以下結(jié)論：,第4章結(jié)束,例：一平板電容器面積為S，間距d，用電源充電 后，兩極板分別帶電為+q和-q，斷開電源，再把 兩極板拉至2d ，試求：外力克服電力所做的功。 兩極板間的相互作用力？,解 ：根據(jù)功能原理可知， 外力的功等于系統(tǒng)能量的增量,電容器兩個狀態(tài)下所存貯的 能量差等于外力的功。,初態(tài),末態(tài),若把電容器極板拉開一倍的距離，所需外力的

9、功等于電容器原來具有的能量。,2),極板帶電不變，場強(qiáng)不變，作用力恒定,1. C1 和 C2 兩空氣電容器并聯(lián)起來接上電源充電.然后將電源斷開，再把一電介質(zhì)插入 C1 中，則, C ,(A) C1 和 C2 極板上電量都不變. (B) C1極板上電量增大，C2極板上的電量不變. (C) C1極板上電量增大，C2極板上的電量減少. (D) C1極板上的電量減少,C2極板上電量增大.,斷電后總電量守恒，兩電容器電壓相等,2. C1 和 C2 兩空氣電容器串聯(lián)起來接上電源充電,保持電源聯(lián)接,再把一電介質(zhì)板插入 C1 中,則, A ,(A) C1上電勢差減小,C2上電量增大； (B) C1上電勢差減小

10、,C2上電量不變； (C) C1上電勢差增大,C2上電量減??； (D) C1上電勢差增大,C2上電量不變。,串聯(lián)電量相同,3. C1 和 C2 兩個電容器，其上分別表明200pF（電容量）、500v（耐壓值）和300pF 、900v把它們串聯(lián)起來在兩端加上1000V電壓，則,(A) C1被擊穿,C2不被擊穿； (B) C2被擊穿, C1不被擊穿； (C) 兩者都被擊穿； (D) 兩者都不被擊穿。, C ,4. 一球形導(dǎo)體,帶電量 q ,置于一任意形狀的空腔導(dǎo)體中,當(dāng)用導(dǎo)線將兩者連接后,則與末連接前相比系統(tǒng)靜電能能將, C ,(A) 不變； (B) 增大； (C) 減小； (D) 如何變化無法確

11、定。,5.真空中有一均勻帶電球體和一均勻帶電球面,如果它們的半徑和所帶的電量都相等,則它們的靜電能之間的關(guān)系是：, B ,（A）球體的靜電能等于球面的靜電能； （B）球體的靜電能大于球面的靜電能； （C）球體的靜電能小于球面的靜電能； （D）無法比較。,6. 同心導(dǎo)體球與導(dǎo)體球殼周圍電場的電力線分布如圖所示，由電力線分布情況可知球殼上所帶總電量為：,(D)無法確定。, C ,7金屬球A與同心球殼B組成電容器，球A上帶電荷q，殼B上帶電荷Q，測得球與殼間電勢差為UAB，可知該電容器的電容值為：,(B),(C),(D),（A）,(A),8 半徑分別為R和r的兩個金屬球，相距很遠(yuǎn)，用一根細(xì)長導(dǎo)線將兩球連接在一起并使它們帶電，在忽略導(dǎo)線的影響下，兩球表面的電荷面密度之比 為：,（A）,（B）,（C）,（D）,（D）,9. 半徑為R的金屬球，接電源充電后斷開電源，這時它儲存的電場能量為510-5J。今將該球與遠(yuǎn)處一個半徑也是R的導(dǎo)體球B用細(xì)導(dǎo)線連接，則A球儲存的電場能量變?yōu)?,1.2510-5J,10.