3.1-2空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)課件

1、我們知道，數(shù)軸Ox上的點(diǎn)M，可用與它對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)來確定其位置；平面直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x，y)來確定其位置那么，室內(nèi)的燈泡的位置，該怎樣確定呢？,探要點(diǎn)、究所然,思考2如圖怎樣確切的表示室內(nèi)燈泡的位置？確定燈泡的位置需要幾個(gè)量？,1空間直角坐標(biāo)系右手系的建立方法 (1)將x軸和y軸放置在水平面上，那么z軸就 水平面 (2)伸出 手，讓四指與 垂直，并使四指先指向 ，然后讓四指沿 方向旋轉(zhuǎn)90指向 ，此時(shí) 指向即為z軸正向， 這樣的坐標(biāo)系為右手系,垂直于,右,大拇指,x軸正方向,握拳,y軸正方向,大拇指,下列空間直角坐標(biāo)系中哪些是右手系？,2空間直角坐標(biāo)系中的有關(guān)名稱 (1)在

2、空間直角坐標(biāo)系中， 叫作原點(diǎn)， 軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸 (2)由 確定的平面叫坐標(biāo)平面，x、y軸確定的平面記作 平面，y、z軸確定的平面記作 平面， x、z軸確定的平面記作 平面,坐標(biāo)軸,O,x，y，z,xOy,yOz,xOz,空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo) (1)類似于平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示，在空間直角坐標(biāo)系中，用一個(gè) 來刻畫空間點(diǎn)的位置，任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)記為 第一個(gè)是x坐標(biāo)，第二個(gè)是 坐標(biāo)，第三個(gè)是 坐標(biāo),三元有序數(shù)組,(x，y，z),y,z,(2)如果P在xOy平面上，則P的坐標(biāo)為 如果P不在xOy平面上，過點(diǎn)P作xOy平面的垂線垂足為P(x，y,0)，如果P與Z軸的正半軸在xOy平面的同側(cè)，那

3、么Z ；否則Z ，則P在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(x，y，z).,(x，y,0),|PP|,|PP|,練習(xí)在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn)： A(0,2,4)，B(1,0,5)，C(0,2,0)，D(1,3,4)， 解：先根據(jù)x，y確定各點(diǎn)在xOy平面上相應(yīng)點(diǎn)的位置， 再根據(jù)它們的z坐標(biāo)來確定出在空間直角坐標(biāo)系的位置 (如圖),C,探要點(diǎn)、究所然,例3如圖，棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BB1的中點(diǎn)，G是AB1的中點(diǎn)，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并確定E，F(xiàn)，G三點(diǎn)的坐標(biāo).,例4求點(diǎn)M(a，b，c)關(guān)于坐標(biāo)平面，坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo). 思路點(diǎn)撥類比平面直角坐標(biāo)

4、系中點(diǎn)的對(duì)稱問題，確定坐標(biāo)和位置即可,精解詳析 關(guān)于xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)M1的坐標(biāo)為(a，b，c)， 關(guān)于xOz平面的對(duì)稱點(diǎn)M2的坐標(biāo)為(a，b，c)， 關(guān)于yOz平面的對(duì)稱點(diǎn)M3的坐標(biāo)為(a，b，c) 關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M4的坐標(biāo)為(a，b，c)， 關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)M5的坐標(biāo)為(a，b，c)， 關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)M6的坐標(biāo)為(a，b，c)， 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)M7的坐標(biāo)為(a，b，c),求點(diǎn)M(a，b，c)關(guān)于坐標(biāo)平面，坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).,一點(diǎn)通空間對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律 空間對(duì)稱問題要比平面上的對(duì)稱問題復(fù)雜，除了關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，直線對(duì)稱，還有關(guān)于平面對(duì)稱，在解決這一類問題時(shí)，注意依靠x軸、y軸

5、、z軸作為參照直線，坐標(biāo)平面為參照面，通過平行、垂直確定出對(duì)稱點(diǎn)的位置空間點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸、坐標(biāo)平面的對(duì)稱問題，可以參照如下口訣記憶：“關(guān)于誰誰不變，其余的相反”如關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)、z坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)；關(guān)于xOy坐標(biāo)平面對(duì)稱的點(diǎn)x、y不變，z坐標(biāo)相反特別注意關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)三個(gè)坐標(biāo)均變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù),2在空間直角坐標(biāo)系中，P(2,3,4)、Q(2，3，4)兩 點(diǎn)的位置關(guān)系是 () A關(guān)于x軸對(duì)稱 B關(guān)于yOz平面對(duì)稱 C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D以上都不對(duì) 答案：C,1.點(diǎn)(2,1,3)關(guān)于x軸和xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？ 提示：(2，1，3)，(2,1，3),3已知點(diǎn)A(2, 3，1v)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為 A(，7，6)，則，v的值為 () A2，4，v5 B2，4，v5 C2，10，v8 D2