根據(jù)一次函數(shù)的圖象確定解析式

1、題 目：19.2 一次函數(shù) （第2課時） 姓 名：焦雪莉 工作單位：鞏義市第四初級中學,1.正比例函數(shù)的圖象與性質,一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k0)的圖象是一條經(jīng)過（0,0）、（1，k）的直線,我們稱它為直線y=kx.,當k0時,直線y=kx經(jīng)過第一、三象限, y隨著x的增大而增大;,當k0時,直線y=kx經(jīng)過第二、四象限, y隨著x的增大而減小.,復習與反思,2.反思： 正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會是一條直線嗎？,2,-2,-4,-6,-5,5,x,y,O,畫一次函數(shù) y =2x-3 的圖象,動手畫一畫,畫出坐標系中滿足函數(shù)關系的兩點

2、；過這兩點畫直線,（1）一次函數(shù) y =2x-3 的圖象是什么形狀？ （2）我們知道，兩點確定一條直線，由此能否更簡便地畫出一次函數(shù)的圖象？怎樣畫？,認真想一想,從解析式上看，一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=kx只差一個常數(shù)b，體現(xiàn)在圖象上，又會有怎樣的關系呢？,3.質疑,第十九章 一次函數(shù),一次函數(shù)的圖象和性質,學習目標： 1.理解一次函數(shù)的圖象是一條直線，會用兩點法畫一次函數(shù)的圖象。 2.理解一次函數(shù)的性質，并能用它解決具體問題。 3.了解直線y=kx+b（ k0 ）與直線y=kx （ k0 ）之間的關系，會通過直線上下平移，得到函數(shù)解析式。,1.在同一坐標系中畫出函數(shù)y=-6x與y=

3、-6x+5的圖象.,12,6,0,-6,-12,17,11,5,-1,-7,O,2,x,y,1,2,3,-2,-1,8,6,4,10,12,一、探究新知,2.觀察與比較.,這兩個函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 .函數(shù)y=6x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點 ，即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個單位長度得到.,比較上面兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點.填出你的觀察結果并與同伴交流.,一條直線,（0,5）,相同,上,5,3.探究.,比較兩個函數(shù)的解析式與圖象，你能解釋這是為什么嗎？,4.猜想.,你得到的結論具有一般性嗎？,不畫圖，你能說出一次函數(shù)y=3x-4的圖象是什么形

4、狀嗎？它與直線y=3x有什么關系？,5.結論,一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移b個單位長度得到.（當b0時，向上平移；當b0時，向下平移）,在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象試著歸納函數(shù)的性質。 （1）y=x-1 ，y=x ，y=x+1 ; （2）y=-2x-1 ，y=-2x ，y=-2x+1 .,6.跟蹤訓練,（1）,三條直線的位置關系是 ，三條直線可通 過 其中一條 個單位 得到另外兩條；,三,一,互相平行,平移,上升,增大,（2）,二,四,互相平行,平移,下降,減小,畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象

5、.,一次函數(shù)的圖象是直線，故選擇其上合適兩點即可.,一般選擇（ ，0），（0，b）.,-1,1,1,0.5,O,1,x,y,1,-1,-1,y=2x-1,y=-0.5x+1,二、鞏固應用,畫出函數(shù)y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的圖象.,1,2,1,0,1,3,1,-1,O,1,x,y,1,-1,-1,y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1,三、研究的深入,畫出函數(shù)y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的圖象.,一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）中，k的正、負對函數(shù)圖象有什么影響？,當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y

6、隨x的增大而減小.,O,1,x,y,1,-1,-1,y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1,歸納：,結論：k不同，而b相同的直線相交于點（0，b),猜想直線y=x+1、y=3x+1、y=-2x+1的位置關系？畫圖象驗證你的猜想。,四、拓展延伸,方法總結 我們先通過觀察發(fā)現(xiàn) 的規(guī)律，再根據(jù)這些規(guī)律得出關于 的性質，這種研究的方法叫做數(shù)形結合法.,圖像（形）,數(shù)值大小,（1）一次函數(shù) y =kx+b（k0）的圖象是什么形狀？怎樣用簡便方法畫出一個一次函數(shù)的圖象？ （2）一次函數(shù)有哪些性質？一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關系？ （3）我們是怎樣對一次函數(shù)的性質進行研究的？,五、課堂小結,

7、y=kx+b（k0）,y=kx（k0）,圖象 平移,k0時，直線左低右高，y 隨x 的增大而增大； k0時，直線左高右低，y 隨x 的增大而減小,兩點法畫一 次函數(shù)圖象,研究方法： 畫圖象觀察圖象變量（坐標）意義解釋,1、 直線y=2x-3 與 x軸交點坐標為 ，與y 軸交點坐標為 ，圖象經(jīng)過第 、 、 象限，y 隨x 的增大而 ，與直線y=2x+1的位置關系是 。,（0，-3）,一,三,互相平行,四,增大,2、一次函數(shù) y =kx+b，y 隨 x 的增大而減小，b0，則它的圖象經(jīng)過第 象限,六、達標檢測,一、 二、 四,3、將直線y=3x向下平移2個單位，得到直線 . 4、下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（ ）,y=3x-2,B,在本節(jié)課中，我們經(jīng)歷了怎樣的過程？有怎樣的收獲？,1.一次函數(shù)的圖象與性質，常數(shù)k，b的意義和作用.,2.數(shù)形結合的思想與方法.,3.進一步體驗研究函數(shù)的一般思路與方法.,七、回顧反思,有一種燈塔照亮航程，她，就是知識； 有一種事業(yè)至大至偉，她，就是教育； 有一種精神彪炳未來，她，就是奉獻!,謝謝,請大家批評指正！,（3）一根彈簧長15 cm，它能掛的物體質量不能超過18 kg，并且每掛1 kg就伸長0.5 cm.寫