第一章、諸論(高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)-清華大學(xué) 潘文清).ppt

1、高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I),潘文卿 偉倫樓：南520 Email: panwqem,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué),經(jīng)典計(jì)量,微觀計(jì)量,非參數(shù)計(jì)量,時(shí)間序列,初級(jí),中級(jí),高級(jí),高級(jí)計(jì)量I,第一章、諸論 第二章、回歸分析與模型設(shè)定 第三章、經(jīng)典線性回歸模型（I） 第四章、經(jīng)典線性回歸模型（II） 第五章、GMM估計(jì) 第六章、ML估計(jì),參考書：,Goldberger: A course in econometrics William H. Greene: Econometric Analysis Fumio Hayashi: Econometrics Marno Verbeek: A guide to Modern Eco

2、nometrics Davidson and Mackinnon: Econometric Theory and Methods 李子奈，葉阿忠：高等計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 李子奈，潘文卿：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué),第一章 緒論Introduction to Econometrics,經(jīng)濟(jì)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系 漸進(jìn)分布理論,1.1 經(jīng)濟(jì)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué),一、什么是經(jīng)濟(jì)學(xué) 二、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的特征 三、計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析的缺陷,一、什么是經(jīng)濟(jì)學(xué)What is Economics,What is Economics? 不確定環(huán)境下的資源配置 Karl Marx: Study on production relation

3、ship Alfred Marshall: Study on human behavior in daily life Keynes: divided Economics into three categories: -Normative Economics -Positive Economics -Technical/Engineering-style (e.g. Econometrics),What is the mainstreem Economics today?,現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)在不確定環(huán)境下資源配置問題. - Macroeconomics e.g. Rational Expe

4、ctations, Business Cycles - Microeconomics e.g. Game Theory - Econometrics e.g. Cross-sectional econometrics Time series econometrics Panel data analysis,二、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的特征Features of Modern Economics,1、General Methodology of Modern Economics (1)收集數(shù)據(jù),總結(jié)事物的特征規(guī)律 - 事物特征往往從經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中獲得 e.g., Phillips Curve: negative

5、 correlation between inflation rate and unemployment rate (2)通過理論/模型來解釋具有某特征的事物 C=f(Y)+u,(3) 經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證 - 檢驗(yàn)是否理論/模型能解釋具有某特征的事物,并可預(yù)測(cè)事物未來的發(fā)展.,(4) 以模型為基礎(chǔ)的政策建議與預(yù)測(cè),2、Modern Economics has two important features,(1)模型化/數(shù)理化(Modelization / Mathematization) - Mathematical Economics e.g. general equilibrium theory:

6、是否多個(gè)市場(chǎng)能達(dá)到一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)均衡? (2) 經(jīng)驗(yàn)研究(Empiricalization) - 任何理論/模型都需要經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證 - 新理論/模型的出現(xiàn)是在對(duì)舊理論的否定(揚(yáng)棄)中完成的 e.g. Business cycles and new economy U.S. had the longest booming in the 1990s since WWII,數(shù)理化與模型,a, Why do we need math and mathematical model? - 描述經(jīng)濟(jì)理論可以有許多種方法，數(shù)學(xué)是其中的一種； - 但數(shù)學(xué)是最嚴(yán)格的邏輯語(yǔ)言,注意： All leading economic

7、 PHD program in U.S. say that they emphasize on “quantitative analysis”,Any theory, when it can be expressed by mathematical language, will indicate that it has achieved a rather sophisticated level.,b, Why does Economics need math?,這由經(jīng)濟(jì)學(xué)的特征所決定 (1) 數(shù)學(xué)能夠簡(jiǎn)明地刻畫經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論精髓 例: 宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)研究經(jīng)濟(jì)總量間的關(guān)系 (e.g. GDP, Con

8、sumption, Inflation, Interest rate, Tax, Exchange rate, etc.) 標(biāo)準(zhǔn)的Keynes理論可由兩個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方程描述 : Y = C + I + G + E C = + Y,政府支出的乘數(shù)效應(yīng)： Y/G=1/(1-),例, 一般均衡理論需要研究：具有相互作用的多個(gè)市場(chǎng)是否存在著一個(gè)均衡狀態(tài)。 對(duì) n種產(chǎn)品, 是否存在 n 個(gè)價(jià)格 (P1, Pn)，使得所有的市場(chǎng)都出清（clear）： Di(P1, , Pn)= Si(P1, , Pn) , i=1, n,(2)復(fù)雜的邏輯分析通過數(shù)學(xué)可能得到極大的簡(jiǎn)化,(3) 模型化是驗(yàn)征理論的必要途徑,

9、- 多數(shù)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象可以反映為數(shù)據(jù)的形式 - 將經(jīng)濟(jì)理論模型化可以把理論與數(shù)據(jù)結(jié)合起來,注意: 當(dāng)然, 數(shù)理化/模型化也有其局限性。,經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證,現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的第二個(gè)特征：經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證 Why is empirical verification important? - 數(shù)學(xué)的使用， 或者說理論邏輯的一致性并不能保證經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門科學(xué) - 如果假設(shè)前提有錯(cuò)，則建立其上的經(jīng)濟(jì)理論就有問題.,- 可信的經(jīng)濟(jì)理論/模型能夠?yàn)榻?jīng)濟(jì)政策的制定提供重要的指導(dǎo)作用,- 要成為一門科學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)必須能夠: 1. 解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的歷史特征 2. 預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的未來發(fā)展,How to check a theory/model em

10、pirically?,經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證之方法： -Econometrics: statistical analysis of economic data,Econometrics has a rather rapid development in the past few decades,1. 現(xiàn)實(shí)要求人們對(duì)經(jīng)濟(jì)理論進(jìn)行驗(yàn)證，以及對(duì)未來進(jìn)行預(yù)測(cè)； 2. 可用的高質(zhì)量數(shù)據(jù)不斷增加； 3. 出現(xiàn)了更高級(jí)的計(jì)算機(jī)技術(shù)。,What roles Can Econometrics Play in Economics?,(1) 檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論能在多大程度上解釋歷史數(shù)據(jù) (2) 檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)假設(shè) (3) 預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)

11、現(xiàn)象的未來發(fā)展,注意： 新的研究方法通常帶來新的發(fā)現(xiàn)，新的研究方法能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)理論的新的發(fā)展,Some Motivating Examples,例1: (Macroeconomics) Keynes模型, 乘數(shù)與政策建議 Yt = Ct + It + Gt Ct = + Yt Y: aggregate income; C: private consumption; I: private investment; G: government spending 消費(fèi)函數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋: : survival level consumption =dCt/dYt: marginal propensity

12、 to consumption,政府支出對(duì)收入的乘數(shù)效應(yīng)： Yt/Gt=1/(1-) (*) 該乘數(shù)取決于 MPC .,需要估計(jì)消費(fèi)函數(shù)（估計(jì)）.,注意: (1) 如何得到 (*)? (2) 要評(píng)估財(cái)政政策對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響效果，需要知道 的大小. (3) 更一般地, 經(jīng)濟(jì)理論并沒有給出消費(fèi)函數(shù)的具體形式. 在函數(shù)形式未知的情況下，如何得到消費(fèi)函數(shù)的一致的估計(jì)呢？ Nonparametric method is required.,例2, (宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)) 生產(chǎn)函數(shù)及規(guī)模報(bào)酬不變假設(shè),公司 i的生產(chǎn)函數(shù): Yi=F(Li, Ki) Y: Output, L: labor, K: capital sto

13、ck 一個(gè)重要的經(jīng)濟(jì)假設(shè)是：生產(chǎn)技術(shù)呈現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬不變性 (CRS): F(Li, Ki)= F(Li, Ki), 0 對(duì) Cob-Douglas生產(chǎn)函數(shù): F(Li, Ki)=ALiKi CRS 是對(duì)參數(shù) (,)的約束: CRS: +=1 If +1, 稱為規(guī)模報(bào)酬遞增, 需進(jìn)行行業(yè)管制 以避免壟斷的出現(xiàn)。,例 3, (轉(zhuǎn)軌經(jīng)濟(jì)學(xué)) 經(jīng)濟(jì)改革效應(yīng),考慮如下擴(kuò)展的生產(chǎn)函數(shù): lnYit=lnAit+lnKit+lnLit+Bonusit+Contractit+uit i 表明第 i個(gè)公司, t 表明第 t年, Bonus=Bonus/Total Wage Contract=# of Contra

14、ct Workers/# of Total Workers 這是一個(gè) 面板數(shù)據(jù)模型（Panel Data Model）. 經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為：紅利與合同的引入可以激勵(lì)公司員工更努力地工作，從而提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。,我們關(guān)心的零假設(shè)為： 改革無效 H0: =0,然而，也有可能出現(xiàn)以下情況：無論員工工作努力與否，一個(gè)有較高生產(chǎn)率的公司都會(huì)給其員工較高的紅利。 這將引起紅利與誤差項(xiàng) uit.間的相關(guān)性。 為了檢驗(yàn)這一假設(shè)，需要工具變量法技術(shù) (IV),三、計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析的缺陷Limitations of Econometric Analysis,盡管我們?cè)噲D像研究自然科學(xué)那樣來研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，即使研究的一般方法盡

15、量接近自然科學(xué)，但經(jīng)濟(jì)學(xué)還未達(dá)到自然科學(xué)那樣的成熟階段。尤其是經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)還遠(yuǎn)未達(dá)到自然科學(xué)那樣的精確程度。 Features of economic/financial phenomena 1. 復(fù)雜性： 經(jīng)濟(jì)理論/模型只能探究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的主要因素，而經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象則是多個(gè)因素聯(lián)合作用的產(chǎn)物。有些因素是未知的。這不同于自然科學(xué)，后者可進(jìn)行因素控制試驗(yàn)。,2. 不可逆性(不可重復(fù)性）,經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)往往只是經(jīng)濟(jì)變量的一個(gè)單一的實(shí)現(xiàn)。 如對(duì)中國(guó)的GDP數(shù)值。理論上說每一觀測(cè)時(shí)間可能有多個(gè)取值，但觀測(cè)到的只有一個(gè)。 3. 時(shí)變性 經(jīng)濟(jì)關(guān)系往往是不穩(wěn)定的：制度變革、結(jié)構(gòu)變化 4. 數(shù)據(jù)質(zhì)量問題 存在著觀測(cè)誤差等。,

16、Possible solution to these difficulties,1. 如何解決復(fù)雜性問題？ 將次要因素分離出來。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)能（部分）解決這一問題： Y=X+u X中保留主要因素，u代表所有次要因素的影響。,另一思路：實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)一種新的研究方法：在可控條件下研究人的經(jīng)濟(jì)行為。 但該方法還不能取代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué),2、如何解決經(jīng)濟(jì)過程的不可重復(fù)性？,實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)也許有幫助，但非常困難，而且成本巨大。 當(dāng)前的一個(gè)做法是借助“時(shí)間序列”的穩(wěn)定性，來考察某些不隨時(shí)間變化的“共同因素”。,3、如何解決經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的時(shí)變性？ 用樣本外預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)技術(shù)來考察非時(shí)變特征。 建立時(shí)變模型,4、如何解決數(shù)據(jù)質(zhì)量問題

17、？ 統(tǒng)計(jì)制度、方法的改進(jìn)？,1.2 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系,一、從學(xué)科發(fā)展角度劃分 二、從內(nèi)容角度劃分 三、從程度角度劃分 四、從模型類型角度劃分 五、從估計(jì)方法角度劃分 六、從數(shù)據(jù)角度劃分,一、從學(xué)科發(fā)展角度劃分,1、經(jīng)典的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 又稱為狹義的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)： 以經(jīng)濟(jì)理論為導(dǎo)向 以提示經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的因果關(guān)系為目的 以線性隨機(jī)方程為理論形式 用回歸分析方法估計(jì)模型,2、廣義的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué),利用經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)以及統(tǒng)計(jì)學(xué)定量研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法的統(tǒng)稱。 包括：經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 微觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 非參數(shù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) Panel Data 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法與理論,1、理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)： 以介

18、紹、研究計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論方法為主要內(nèi)容，則重于理論與方法的數(shù)學(xué)證明與推導(dǎo)，與數(shù)理統(tǒng)計(jì)密切相關(guān)。 2、應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)： 以建立與應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型為主要內(nèi)容，則重于建立與應(yīng)用模型過程中實(shí)際問題的處理。,二、從內(nèi)容角度劃分,1、初級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)、矩陣知識(shí) 經(jīng)典的線性單方程模型理論與方法 單方程應(yīng)用模型 2、中級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 經(jīng)典的與擴(kuò)展的線性單方程模型理論與方法 經(jīng)典的線性聯(lián)立方程模型理論與方法 單方程和聯(lián)立方程應(yīng)用模型 3、高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 擴(kuò)展的線性模型理論與方法 非線性模型理論與方法 動(dòng)態(tài)模型理論與方法 非參數(shù)模型理論與方法 一些專門問題,三、從程度角度劃分,1、線性模型與非線性模

19、型 2、靜態(tài)模型與動(dòng)態(tài)模型 3、參數(shù)模型與非參數(shù)模型 4、單方程模型與聯(lián)立方程模型,四、從模型類型角度劃分,五、從估計(jì)方法角度劃分,1、從最小二乘原理出發(fā)的估計(jì)方法 2、從最大似然原理出發(fā)的估計(jì)方法 3、矩估計(jì)方法 4、非樣本信息估計(jì)方法,1、截面(cross-section)分析 2、時(shí)間序列(time-series)分析 3、平行數(shù)據(jù)(panel data)分析 4、離散數(shù)據(jù)(discrete data)分析 5、受限數(shù)據(jù)(imited data)分析,六、從數(shù)據(jù)類型角度劃分,1.3 漸進(jìn)分布理論Asymptotic Distribution Theory,一、引論 非經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)大都依

20、賴于漸近分布理論。本節(jié)介紹相關(guān)的知識(shí)。 根據(jù)抽樣分布理論，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本分布依賴于總體及樣本容量的大小：,另一方面，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化樣本均值(standardized sample mean ),稱樣本均值的分布在點(diǎn)退化（n）。,有(對(duì)任意n): E(Z)=0, Var(Z)=1,漸近分布理論中三個(gè)重要的結(jié)論：,從E(X)=, Var(X)=2的任何總體中隨機(jī)抽樣：,(b) Central Limit Theorem: The limiting distribution of Z is N(0,1) ;,二、三種類型的收斂：,記Tn為一隨機(jī)變量序列： cdf: Gn(t)=P(Tnt) , exp

21、ectation: E(Tn) , Variances: Var(Tn),lim P(|Tn-c| )=0 對(duì)所有0,Convergence in Mean Square. 如果存在常數(shù)c，使得 lim E(Tn-c)2=0， 則稱Tn依均方收斂于c。,推論1： 對(duì)隨機(jī)變量Tn，如果 limE(Tn)=c, lim Var(Tn)=0 則Tn依均方收斂于c.,證：E(Tn-c)2=E(Tn-E(Tn)+E(Tn)-c2 =ETn-E(Tn)2+EE(Tn)-c2+2E(Tn-E(Tn)(E(Tn)-c) =Var(Tn)+E(Tn)-c2+2(E(Tn)-c)ETn-E(Tn) =Var(Tn

22、)+E(Tn)-c2 取極限: limE(Tn-c)2=0+0=0,證；記An=|Tn-c|，其中0。由Chebyshev 不等式有： 0P(An)E(Tn-c)2/2 取極限： 0 limP(An) 0 即有： lim P|Tn-c|=0,推論2： 如果Tn依均方收斂于c，則必依概率收斂于c。,注意： 依概率收斂是依分布收斂的特例，這時(shí)極限分布退化為一個(gè)點(diǎn)。,四、樣本均值的漸近性,Law of Large Numbers (LLN): In random sampling from any population with E(X)=,Var(X)=2, the Sample mean convergences in probability to th