第一章、諸論(高級計量經(jīng)濟學(xué)-清華大學(xué) 潘文清).ppt

1、高級計量經(jīng)濟學(xué)(I),潘文卿 偉倫樓：南520 Email: panwqem,計量經(jīng)濟學(xué),經(jīng)典計量,微觀計量,非參數(shù)計量,時間序列,初級,中級,高級,高級計量I,第一章、諸論 第二章、回歸分析與模型設(shè)定 第三章、經(jīng)典線性回歸模型（I） 第四章、經(jīng)典線性回歸模型（II） 第五章、GMM估計 第六章、ML估計,參考書：,Goldberger: A course in econometrics William H. Greene: Econometric Analysis Fumio Hayashi: Econometrics Marno Verbeek: A guide to Modern Eco

2、nometrics Davidson and Mackinnon: Econometric Theory and Methods 李子奈，葉阿忠：高等計量經(jīng)濟學(xué) 李子奈，潘文卿：計量經(jīng)濟學(xué),第一章 緒論Introduction to Econometrics,經(jīng)濟學(xué)與計量經(jīng)濟學(xué) 計量經(jīng)濟學(xué)的內(nèi)容體系 漸進分布理論,1.1 經(jīng)濟學(xué)與計量經(jīng)濟學(xué),一、什么是經(jīng)濟學(xué) 二、現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)的特征 三、計量經(jīng)濟分析的缺陷,一、什么是經(jīng)濟學(xué)What is Economics,What is Economics? 不確定環(huán)境下的資源配置 Karl Marx: Study on production relation

3、ship Alfred Marshall: Study on human behavior in daily life Keynes: divided Economics into three categories: -Normative Economics -Positive Economics -Technical/Engineering-style (e.g. Econometrics),What is the mainstreem Economics today?,現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)研究市場經(jīng)濟在不確定環(huán)境下資源配置問題. - Macroeconomics e.g. Rational Expe

4、ctations, Business Cycles - Microeconomics e.g. Game Theory - Econometrics e.g. Cross-sectional econometrics Time series econometrics Panel data analysis,二、現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)的特征Features of Modern Economics,1、General Methodology of Modern Economics (1)收集數(shù)據(jù),總結(jié)事物的特征規(guī)律 - 事物特征往往從經(jīng)濟數(shù)據(jù)中獲得 e.g., Phillips Curve: negative

5、 correlation between inflation rate and unemployment rate (2)通過理論/模型來解釋具有某特征的事物 C=f(Y)+u,(3) 經(jīng)驗驗證 - 檢驗是否理論/模型能解釋具有某特征的事物,并可預(yù)測事物未來的發(fā)展.,(4) 以模型為基礎(chǔ)的政策建議與預(yù)測,2、Modern Economics has two important features,(1)模型化/數(shù)理化(Modelization / Mathematization) - Mathematical Economics e.g. general equilibrium theory:

6、是否多個市場能達到一個競爭均衡? (2) 經(jīng)驗研究(Empiricalization) - 任何理論/模型都需要經(jīng)驗驗證 - 新理論/模型的出現(xiàn)是在對舊理論的否定(揚棄)中完成的 e.g. Business cycles and new economy U.S. had the longest booming in the 1990s since WWII,數(shù)理化與模型,a, Why do we need math and mathematical model? - 描述經(jīng)濟理論可以有許多種方法，數(shù)學(xué)是其中的一種； - 但數(shù)學(xué)是最嚴格的邏輯語言,注意： All leading economic

7、 PHD program in U.S. say that they emphasize on “quantitative analysis”,Any theory, when it can be expressed by mathematical language, will indicate that it has achieved a rather sophisticated level.,b, Why does Economics need math?,這由經(jīng)濟學(xué)的特征所決定 (1) 數(shù)學(xué)能夠簡明地刻畫經(jīng)濟學(xué)的理論精髓 例: 宏觀經(jīng)濟學(xué)研究經(jīng)濟總量間的關(guān)系 (e.g. GDP, Con

8、sumption, Inflation, Interest rate, Tax, Exchange rate, etc.) 標準的Keynes理論可由兩個簡單的數(shù)學(xué)方程描述 : Y = C + I + G + E C = + Y,政府支出的乘數(shù)效應(yīng)： Y/G=1/(1-),例, 一般均衡理論需要研究：具有相互作用的多個市場是否存在著一個均衡狀態(tài)。 對 n種產(chǎn)品, 是否存在 n 個價格 (P1, Pn)，使得所有的市場都出清（clear）： Di(P1, , Pn)= Si(P1, , Pn) , i=1, n,(2)復(fù)雜的邏輯分析通過數(shù)學(xué)可能得到極大的簡化,(3) 模型化是驗征理論的必要途徑,

9、- 多數(shù)經(jīng)濟現(xiàn)象可以反映為數(shù)據(jù)的形式 - 將經(jīng)濟理論模型化可以把理論與數(shù)據(jù)結(jié)合起來,注意: 當然, 數(shù)理化/模型化也有其局限性。,經(jīng)驗驗證,現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)的第二個特征：經(jīng)驗驗證 Why is empirical verification important? - 數(shù)學(xué)的使用， 或者說理論邏輯的一致性并不能保證經(jīng)濟學(xué)是一門科學(xué) - 如果假設(shè)前提有錯，則建立其上的經(jīng)濟理論就有問題.,- 可信的經(jīng)濟理論/模型能夠為經(jīng)濟政策的制定提供重要的指導(dǎo)作用,- 要成為一門科學(xué)，經(jīng)濟學(xué)必須能夠: 1. 解釋經(jīng)濟現(xiàn)象的歷史特征 2. 預(yù)測經(jīng)濟現(xiàn)象的未來發(fā)展,How to check a theory/model em

10、pirically?,經(jīng)驗驗證之方法： -Econometrics: statistical analysis of economic data,Econometrics has a rather rapid development in the past few decades,1. 現(xiàn)實要求人們對經(jīng)濟理論進行驗證，以及對未來進行預(yù)測； 2. 可用的高質(zhì)量數(shù)據(jù)不斷增加； 3. 出現(xiàn)了更高級的計算機技術(shù)。,What roles Can Econometrics Play in Economics?,(1) 檢驗經(jīng)濟理論能在多大程度上解釋歷史數(shù)據(jù) (2) 檢驗經(jīng)濟理論與經(jīng)濟假設(shè) (3) 預(yù)測經(jīng)濟

11、現(xiàn)象的未來發(fā)展,注意： 新的研究方法通常帶來新的發(fā)現(xiàn)，新的研究方法能夠促進經(jīng)濟理論的新的發(fā)展,Some Motivating Examples,例1: (Macroeconomics) Keynes模型, 乘數(shù)與政策建議 Yt = Ct + It + Gt Ct = + Yt Y: aggregate income; C: private consumption; I: private investment; G: government spending 消費函數(shù)的經(jīng)濟學(xué)解釋: : survival level consumption =dCt/dYt: marginal propensity

12、 to consumption,政府支出對收入的乘數(shù)效應(yīng)： Yt/Gt=1/(1-) (*) 該乘數(shù)取決于 MPC .,需要估計消費函數(shù)（估計）.,注意: (1) 如何得到 (*)? (2) 要評估財政政策對經(jīng)濟的影響效果，需要知道 的大小. (3) 更一般地, 經(jīng)濟理論并沒有給出消費函數(shù)的具體形式. 在函數(shù)形式未知的情況下，如何得到消費函數(shù)的一致的估計呢？ Nonparametric method is required.,例2, (宏觀經(jīng)濟學(xué)) 生產(chǎn)函數(shù)及規(guī)模報酬不變假設(shè),公司 i的生產(chǎn)函數(shù): Yi=F(Li, Ki) Y: Output, L: labor, K: capital sto

13、ck 一個重要的經(jīng)濟假設(shè)是：生產(chǎn)技術(shù)呈現(xiàn)規(guī)模報酬不變性 (CRS): F(Li, Ki)= F(Li, Ki), 0 對 Cob-Douglas生產(chǎn)函數(shù): F(Li, Ki)=ALiKi CRS 是對參數(shù) (,)的約束: CRS: +=1 If +1, 稱為規(guī)模報酬遞增, 需進行行業(yè)管制 以避免壟斷的出現(xiàn)。,例 3, (轉(zhuǎn)軌經(jīng)濟學(xué)) 經(jīng)濟改革效應(yīng),考慮如下擴展的生產(chǎn)函數(shù): lnYit=lnAit+lnKit+lnLit+Bonusit+Contractit+uit i 表明第 i個公司, t 表明第 t年, Bonus=Bonus/Total Wage Contract=# of Contra

14、ct Workers/# of Total Workers 這是一個 面板數(shù)據(jù)模型（Panel Data Model）. 經(jīng)濟理論認為：紅利與合同的引入可以激勵公司員工更努力地工作，從而提高勞動生產(chǎn)率。,我們關(guān)心的零假設(shè)為： 改革無效 H0: =0,然而，也有可能出現(xiàn)以下情況：無論員工工作努力與否，一個有較高生產(chǎn)率的公司都會給其員工較高的紅利。 這將引起紅利與誤差項 uit.間的相關(guān)性。 為了檢驗這一假設(shè)，需要工具變量法技術(shù) (IV),三、計量經(jīng)濟分析的缺陷Limitations of Econometric Analysis,盡管我們試圖像研究自然科學(xué)那樣來研究經(jīng)濟現(xiàn)象，即使研究的一般方法盡

15、量接近自然科學(xué)，但經(jīng)濟學(xué)還未達到自然科學(xué)那樣的成熟階段。尤其是經(jīng)濟預(yù)測還遠未達到自然科學(xué)那樣的精確程度。 Features of economic/financial phenomena 1. 復(fù)雜性： 經(jīng)濟理論/模型只能探究經(jīng)濟現(xiàn)象中的主要因素，而經(jīng)濟現(xiàn)象則是多個因素聯(lián)合作用的產(chǎn)物。有些因素是未知的。這不同于自然科學(xué)，后者可進行因素控制試驗。,2. 不可逆性(不可重復(fù)性）,經(jīng)濟數(shù)據(jù)往往只是經(jīng)濟變量的一個單一的實現(xiàn)。 如對中國的GDP數(shù)值。理論上說每一觀測時間可能有多個取值，但觀測到的只有一個。 3. 時變性 經(jīng)濟關(guān)系往往是不穩(wěn)定的：制度變革、結(jié)構(gòu)變化 4. 數(shù)據(jù)質(zhì)量問題 存在著觀測誤差等。,

16、Possible solution to these difficulties,1. 如何解決復(fù)雜性問題？ 將次要因素分離出來。計量經(jīng)濟學(xué)能（部分）解決這一問題： Y=X+u X中保留主要因素，u代表所有次要因素的影響。,另一思路：實驗經(jīng)濟學(xué)一種新的研究方法：在可控條件下研究人的經(jīng)濟行為。 但該方法還不能取代計量經(jīng)濟學(xué),2、如何解決經(jīng)濟過程的不可重復(fù)性？,實驗經(jīng)濟學(xué)也許有幫助，但非常困難，而且成本巨大。 當前的一個做法是借助“時間序列”的穩(wěn)定性，來考察某些不隨時間變化的“共同因素”。,3、如何解決經(jīng)濟系統(tǒng)的時變性？ 用樣本外預(yù)測評價技術(shù)來考察非時變特征。 建立時變模型,4、如何解決數(shù)據(jù)質(zhì)量問題

17、？ 統(tǒng)計制度、方法的改進？,1.2 計量經(jīng)濟學(xué)的內(nèi)容體系,一、從學(xué)科發(fā)展角度劃分 二、從內(nèi)容角度劃分 三、從程度角度劃分 四、從模型類型角度劃分 五、從估計方法角度劃分 六、從數(shù)據(jù)角度劃分,一、從學(xué)科發(fā)展角度劃分,1、經(jīng)典的計量經(jīng)濟學(xué) 又稱為狹義的計量經(jīng)濟學(xué)： 以經(jīng)濟理論為導(dǎo)向 以提示經(jīng)濟現(xiàn)象中的因果關(guān)系為目的 以線性隨機方程為理論形式 用回歸分析方法估計模型,2、廣義的計量經(jīng)濟學(xué),利用經(jīng)濟理論、數(shù)學(xué)以及統(tǒng)計學(xué)定量研究經(jīng)濟現(xiàn)象的經(jīng)濟計量方法的統(tǒng)稱。 包括：經(jīng)典計量經(jīng)濟學(xué) 時間序列計量經(jīng)濟學(xué) 微觀計量經(jīng)濟學(xué) 非參數(shù)計量經(jīng)濟學(xué) Panel Data 計量經(jīng)濟學(xué)方法與理論,1、理論計量經(jīng)濟學(xué)： 以介

18、紹、研究計量經(jīng)濟學(xué)的理論方法為主要內(nèi)容，則重于理論與方法的數(shù)學(xué)證明與推導(dǎo)，與數(shù)理統(tǒng)計密切相關(guān)。 2、應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué)： 以建立與應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué)模型為主要內(nèi)容，則重于建立與應(yīng)用模型過程中實際問題的處理。,二、從內(nèi)容角度劃分,1、初級計量經(jīng)濟學(xué) 數(shù)理統(tǒng)計學(xué)知識、矩陣知識 經(jīng)典的線性單方程模型理論與方法 單方程應(yīng)用模型 2、中級計量經(jīng)濟學(xué) 經(jīng)典的與擴展的線性單方程模型理論與方法 經(jīng)典的線性聯(lián)立方程模型理論與方法 單方程和聯(lián)立方程應(yīng)用模型 3、高級計量經(jīng)濟學(xué) 擴展的線性模型理論與方法 非線性模型理論與方法 動態(tài)模型理論與方法 非參數(shù)模型理論與方法 一些專門問題,三、從程度角度劃分,1、線性模型與非線性模

19、型 2、靜態(tài)模型與動態(tài)模型 3、參數(shù)模型與非參數(shù)模型 4、單方程模型與聯(lián)立方程模型,四、從模型類型角度劃分,五、從估計方法角度劃分,1、從最小二乘原理出發(fā)的估計方法 2、從最大似然原理出發(fā)的估計方法 3、矩估計方法 4、非樣本信息估計方法,1、截面(cross-section)分析 2、時間序列(time-series)分析 3、平行數(shù)據(jù)(panel data)分析 4、離散數(shù)據(jù)(discrete data)分析 5、受限數(shù)據(jù)(imited data)分析,六、從數(shù)據(jù)類型角度劃分,1.3 漸進分布理論Asymptotic Distribution Theory,一、引論 非經(jīng)典計量經(jīng)濟學(xué)大都依

20、賴于漸近分布理論。本節(jié)介紹相關(guān)的知識。 根據(jù)抽樣分布理論，簡單隨機抽樣的樣本分布依賴于總體及樣本容量的大?。?另一方面，對標準化樣本均值(standardized sample mean ),稱樣本均值的分布在點退化（n）。,有(對任意n): E(Z)=0, Var(Z)=1,漸近分布理論中三個重要的結(jié)論：,從E(X)=, Var(X)=2的任何總體中隨機抽樣：,(b) Central Limit Theorem: The limiting distribution of Z is N(0,1) ;,二、三種類型的收斂：,記Tn為一隨機變量序列： cdf: Gn(t)=P(Tnt) , exp

21、ectation: E(Tn) , Variances: Var(Tn),lim P(|Tn-c| )=0 對所有0,Convergence in Mean Square. 如果存在常數(shù)c，使得 lim E(Tn-c)2=0， 則稱Tn依均方收斂于c。,推論1： 對隨機變量Tn，如果 limE(Tn)=c, lim Var(Tn)=0 則Tn依均方收斂于c.,證：E(Tn-c)2=E(Tn-E(Tn)+E(Tn)-c2 =ETn-E(Tn)2+EE(Tn)-c2+2E(Tn-E(Tn)(E(Tn)-c) =Var(Tn)+E(Tn)-c2+2(E(Tn)-c)ETn-E(Tn) =Var(Tn

22、)+E(Tn)-c2 取極限: limE(Tn-c)2=0+0=0,證；記An=|Tn-c|，其中0。由Chebyshev 不等式有： 0P(An)E(Tn-c)2/2 取極限： 0 limP(An) 0 即有： lim P|Tn-c|=0,推論2： 如果Tn依均方收斂于c，則必依概率收斂于c。,注意： 依概率收斂是依分布收斂的特例，這時極限分布退化為一個點。,四、樣本均值的漸近性,Law of Large Numbers (LLN): In random sampling from any population with E(X)=,Var(X)=2, the Sample mean convergences in probability to th