優(yōu)秀課件-函數(shù)的單調(diào)性.ppt

1、函數(shù)的基本性質(zhì) 函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用,學(xué)習(xí)目標(biāo) （1）理解并掌握函數(shù)的單調(diào)性， 掌握用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟； （2）能運用單調(diào)性解決一些簡單的實際問題. 重點 （1）函數(shù)單調(diào)性的概念； （2）運用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷函數(shù)的單調(diào)性 難點 利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用.,1函數(shù)單調(diào)性的定義,f(x1)f(x2),f(x1)f(x2),知識梳理:,單調(diào)增,單調(diào)減,（1 ）任取x1，x2D，且x1x2； （2 ）作差f(x1)f(x2)，變形（通常是因式分解）; （3 ）定號（即判斷差f(x1)f(x2)的正負(fù)）； （4 ）下結(jié)論.,2、利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的

2、一般步驟：,3.判斷函數(shù)單調(diào)性的方法： 圖像法：利用已知函數(shù)的單調(diào)性 定義法：四步,4.應(yīng)用 比較大小 根據(jù)單調(diào)性求最值 解決含參函數(shù)的單調(diào)性問題,3.函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 單調(diào)遞減區(qū)間是 4.函數(shù) 在 上的最小值為,1.函數(shù) 在 上是增函數(shù)，則（ ） A. k1 B. k-1 2.下列函數(shù)在（0,2）上為增函數(shù)的是 ( ) A.y=3-x B.y=x2+1 C.y= D.,A,B,例1.用定義證明函數(shù) 在區(qū)間2，6上的單調(diào)性,題型一 用定義證明函數(shù)的單調(diào)性,【變式訓(xùn)練1】 證明：函數(shù) 在R上是單調(diào)減函數(shù),題型二 函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用 （一）利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小,例2、（1）比較下列兩個值的大

3、?。?【變式訓(xùn)練2】,方法指津：掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)等基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì),（二）利用函數(shù)的單調(diào)性求最值 例2、（2）畫出下列函數(shù)圖像，并填空：,_;,_.,_;,_;,2,-2,【變式訓(xùn)練2】,(2)畫出下列函數(shù)圖像，并填空：,_,？,，,數(shù)形結(jié)合思想,（三）利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的范圍 例2、（3）若二次函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，求a的取值范圍。,解：二次函數(shù) 的對稱軸為 , 由圖象可知只要 ，即 即可.,【變式訓(xùn)練2】,在已知函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)的范圍時，要注意利用數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想.,_,【當(dāng)堂檢測】,1.函數(shù)y(2k1)xb在(，)上是減函數(shù)，則() A.k B.k

4、C.k D.k 2.在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 3. 4. _,D,D,函數(shù)f(x)=x2+4ax+2在區(qū)間(-，6內(nèi)遞減，則a的取值范圍是( ) A a3 B a3 C a-3 D a-3,D,【當(dāng)堂檢測】,5.判斷函數(shù) 的單調(diào)性并求最值.,單調(diào)遞減，最大值是 ，最小值是0.,1. 兩個定義：增函數(shù)、減函數(shù)的定義；,3.兩個數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合，分類討論,2：兩種方法,如何確定函數(shù),的單調(diào)區(qū)間？,選做題：,作業(yè):（必做）做同步練習(xí)冊,謝謝觀賞,課堂 練習(xí)：,在 上是增函數(shù) 在 上是減函數(shù),在 上是增函數(shù) 在 上是減函數(shù),在(-,+)上是減函數(shù),在(-,+)上是

5、增函數(shù),一次函數(shù)y=kx+b(k0),y,y,(1)y=2x+1,增區(qū)間為,增區(qū)間為,減區(qū)間為,減區(qū)間為,(4)y=2,無單調(diào)性,O,f（x）在定義域上是減函數(shù)嗎？,減函數(shù),取x1=-1，x2=1f（-1）=-1f（1）=1-11f（-1）f（1）,例4：,y,O,x,-1,1,-1,1,取自變量1 1， 而 f(1) f(1),逗號隔開,鞏固,2.若函數(shù)yax與y (0，)上都是減函數(shù)，則yax2 bx在(0，)上是 () A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.先增后減 D.先減后增,解析：函數(shù)yax與y 在(0，)上都是減函數(shù)a0，b0， 函數(shù)yax2bx的圖象的對稱軸為x 0， 函數(shù)yax2bx在(0，)是減函數(shù).,答案：B,4.已知函數(shù)f(x)2ax24(a3)x5在區(qū)間(，3)上是減 函數(shù)，則a的取值范圍是.,解析：當(dāng)a0時，f(x)12x5，在(，3)上為減 函數(shù)；當(dāng)a0時，要使f(x)2ax24(a3)x5在