高考物理機(jī)械振動(dòng)考點(diǎn)總結(jié).ppt

1、機(jī) 械 振 動(dòng) 與 機(jī) 械 波 光,機(jī) 械 振 動(dòng) 與 機(jī) 械 波 光,機(jī) 械 振 動(dòng) 與 機(jī) 械 波 光,本章內(nèi)容試題信息容量大、綜合性強(qiáng)，一道題往往考查多個(gè)概念和規(guī)律，特別是通過(guò)波的圖象綜合考查理解能力、推理能力和空間想象能力圍繞波的干涉、衍射現(xiàn)象等內(nèi)容，以新的背景出題的可能性也在不斷的增大 復(fù)習(xí)本章時(shí)應(yīng)把握以下知識(shí)重點(diǎn)： 1對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其振動(dòng)圖象，理解振動(dòng)過(guò)程中回復(fù)力、 位移、速度、加速度、動(dòng)能、勢(shì)能等物理量的變化規(guī)律,2振動(dòng)與波的圖象問(wèn)題復(fù)習(xí)時(shí)要真正搞懂振動(dòng)與波的關(guān) 系及兩個(gè)圖象的物理意義，還要注意其空間和時(shí)間上的 周期性 3幾何光學(xué)中，重點(diǎn)理解光的折射、全反射和臨界角，并 應(yīng)注重與

2、實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系在分析時(shí)，能否正確作出光 路圖常是解題的關(guān)鍵 4對(duì)光的本性，試題較簡(jiǎn)單為此必須切實(shí)掌握其中的基 本概念、規(guī)律，不能忽略任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn).,一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從 函數(shù)規(guī) 律，即其振動(dòng)圖象是一條 2表達(dá)式：xAsin(t),3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型,正弦,正弦曲線,摩擦力,質(zhì)量,質(zhì)量,很小,1對(duì)于確定的彈簧振子，其振動(dòng)周期T與頻率f也就確定了， 即T與f只由振動(dòng)系統(tǒng)本身的條件決定 2單擺的振動(dòng)周期(T)與擺球質(zhì)量、振幅都無(wú)關(guān)，稱為單擺 的等時(shí)性,二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述 1描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 (1)位移：方向?yàn)閺钠胶馕恢弥赶?，大小為 到該位置的距離其最大值為振

3、幅 (2)速度：描述振子在振動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)某一位置或在某一時(shí)刻 運(yùn)動(dòng)的快慢在所建立的坐標(biāo)軸上，速度的正負(fù)號(hào)表示振 子運(yùn)動(dòng)方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反,振子所在的位置,平衡位置,(3)加速度：根據(jù)牛頓第二定律，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的加速 度a 由此可知，加速度的大小跟 大小成正 比，其方向與位移方向總是 (4)回復(fù)力 定義：使物體返回到 的力 方向：時(shí)刻指向 來(lái)源：振動(dòng)物體所受的沿振動(dòng)方向的合力,位移,相反,平衡位置,平衡位置,(5)振幅、周期(頻率)、相位 振幅：反映振動(dòng)質(zhì)點(diǎn) 的物理量，它是標(biāo)量 周期和頻率：描述 的物理量，其大小由振動(dòng) 系統(tǒng)本身來(lái)決定，與 無(wú)關(guān)也叫做固有周期和固有 頻率 相位：用

4、來(lái)描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀 態(tài)的物理量，其單位為弧度,振動(dòng)強(qiáng)弱,振動(dòng)快慢,振幅,1振動(dòng)物體經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，其位移大小、方向是一定的， 而速度方向卻有指向或背離平衡位置兩種可能 2振動(dòng)物體經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，速度最大且方向不變，振動(dòng) 加速度為零但方向改變 3振動(dòng)物體在平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，但所受合外力不 一定為零(如單擺),2描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象,時(shí)間,位移,時(shí)間,振子實(shí)際軌跡并非正弦曲線,三、受迫振動(dòng)及共振 1阻尼振動(dòng) (1)定義：系統(tǒng)克服阻尼所做的振幅逐漸減小的振動(dòng) (2)功能關(guān)系：系統(tǒng)減少的機(jī)械能用來(lái)克服阻力做功,2受迫振動(dòng) (1)概念：系統(tǒng)在 的外力(驅(qū)動(dòng)力)作用下的振動(dòng) (2)

5、振動(dòng)特征：受迫振動(dòng)的頻率等于 的頻率，與系統(tǒng)的 無(wú)關(guān),驅(qū)動(dòng)力,固有頻率,周期性,3共振 (1)概念：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的 時(shí)，受迫振動(dòng) 的振幅最大的現(xiàn)象 (2)共振條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的 (3)特征：共振時(shí) 最大 (4)共振曲線：如圖1111所示,圖1111,固有頻率,固有頻率,振幅,1.受力特征：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力滿足Fkx，位移x與回復(fù)力 的方向相反由牛頓第二定律知，加速度a與位移大小成正 比，方向相反 2運(yùn)動(dòng)特征：當(dāng)物體靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增 大；當(dāng)物體遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減小 3能量特征：對(duì)單擺和彈簧振子來(lái)說(shuō)，振幅越大，能量越 大在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能

6、和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒,4周期性特征：物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移、回復(fù)力、加 速度、速度、動(dòng)量等矢量都隨時(shí)間做周期性變化，它們的 變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期(T)；物體的動(dòng)能和勢(shì)能也 隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為,5對(duì)稱性特征 (1)如圖1212所示，振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱(OP OP)的兩點(diǎn)P、P時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相 等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等,圖1112,(2)振子由P到O所用時(shí)間等于由O到P所用時(shí)間，即 tPOtOP. (3)振子往復(fù)過(guò)程中通過(guò)同一段路程(如OP段)所用時(shí)間 相等，即tOPtPO.,由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有周期性和對(duì)稱性，因此，涉及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往出現(xiàn)多解

7、分析問(wèn)題時(shí)應(yīng)特別注意物體在某一位置時(shí)的速度的大小和方向、位移的大小和方向,1(2009天津高考)某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間 變化的關(guān)系式為x Asin t，則質(zhì)點(diǎn) () A第1 s末與第3 s末的位移相同 B第1 s末與第3 s末的速度相同 C. 3 s末至5 s末的位移方向都相同 D3 s末至5 s末的速度方向都相同,解析：由xAsin t知，周期T8 s第1 s、第3 s、第5 s間分別相差2 s，就是 個(gè)周期根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象中的對(duì)稱性可知A、D項(xiàng)正確,答案：AD,1.對(duì)稱法 (1)遠(yuǎn)離平衡位置的過(guò)程：由Fkxma可知，x增大，F(xiàn)增 大，a增大，但a與v反向，故v減小，動(dòng)能減小 (2)

8、靠近平衡位置的過(guò)程：由Fkxma可知，x減小，F(xiàn)減 小，a減小，但a與v同向，故v增大，動(dòng)能增大 (3)經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，位移、回復(fù)力、加速度、速率、動(dòng)能一 定相同，但速度、動(dòng)量不一定相同，方向可能相反,2圖象法 (1)確定振動(dòng)物體在任一時(shí)刻的位移如圖1113所示，對(duì) 應(yīng)t1、t2時(shí)刻的位移分別為x17 cm，x25 cm. 圖1113,(2)確定振動(dòng)的振幅圖象中最大位移的值就是振幅，如圖 1113所示，振動(dòng)的振幅是10 cm. (3)確定振動(dòng)的周期和頻率振動(dòng)圖象上一個(gè)完整的正弦(余 弦)圖形在時(shí)間軸上拉開(kāi)的“長(zhǎng)度”表示周期 由圖1113可知，OD、AE、BF的間隔都等于振動(dòng)周期， T0.2 s

9、，頻率f1/T5 Hz.,(4)確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向例如圖1114中的t1時(shí)刻，質(zhì) 點(diǎn)正遠(yuǎn)離平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)；在t3時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正向著 平衡位置運(yùn)動(dòng) (5)比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向例如在圖1214 中t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移x1為正，則加速度a1為負(fù)，t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位 移x2為負(fù)，則加速度a2為正，又因?yàn)閨x1|x2|，所以 |a1|a2|.,2一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，則 () A若t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的位移大小相等、 方向相同，則t一定等于T的整數(shù)倍 B若t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的速度大小相等、 方向相反，則t一定等于T/2的整數(shù)倍 C若tT，則在t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻振子

10、運(yùn)動(dòng)的 加速度一定相等 D若tT/2，則在t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻彈簧的長(zhǎng) 度一定相等,解析：此題若用圖象來(lái)解決將更直觀、方便設(shè)彈簧振子的 振動(dòng)圖象如圖所示,B、C兩點(diǎn)的位移大小相等、方向相同，但B、C兩點(diǎn)的時(shí)間間隔tnT(n1,2,3)，A錯(cuò)誤；B、C兩點(diǎn)的速度大小相等、方向相反，但tnT/2(n1,2,3)，B錯(cuò)誤；因?yàn)锳、D兩點(diǎn)的時(shí)間間隔tT，A、D兩點(diǎn)的位移大小和方向均相等，所以A、D兩點(diǎn)的加速度一定相等，C正確；A、C兩點(diǎn)的時(shí)間間隔tT/2，A點(diǎn)與C點(diǎn)位移大小相等、方向相反，在A點(diǎn)彈簧是伸長(zhǎng)的，在C點(diǎn)彈簧是壓縮的，所以在A、C兩點(diǎn)彈簧的形變量大小相同，而彈簧的長(zhǎng)度不相等，D錯(cuò)誤,答案：C

11、,如圖1114所示，在水平地面上有一段光滑圓弧形槽，弧的半徑是R，所對(duì)圓心角小于10，現(xiàn)在圓弧的右側(cè)邊緣M處放一個(gè)小球A，使其由靜止開(kāi)始下滑，則： (1)球A由M至O的過(guò)程中所需時(shí)間t為多少？在此過(guò)程中能量如何轉(zhuǎn)化(定性說(shuō)明)?,圖1114,(2)若在MN圓弧上存在兩點(diǎn)P、Q，且P、Q關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，且已測(cè)得球A由P直達(dá)Q所需時(shí)間為t，則球A由Q至N的最短時(shí)間為多少？ (3)若在圓弧的最低點(diǎn)O的正上方h處由靜止釋放小球B，讓其自由下落，同時(shí)球A從圓弧右側(cè)邊緣M處由靜止釋放，欲使A、B兩球在圓弧最低點(diǎn)O處相遇，則球B下落的高度h是多少？,思路點(diǎn)撥小球在所對(duì)應(yīng)的圓心角小于10的圓弧上運(yùn)動(dòng)可 看做為擺

12、長(zhǎng)為R的單擺的運(yùn)動(dòng),解析(1)由單擺周期公式T2 知，球A的運(yùn)動(dòng)周 期T2 ，所以 在由MO的過(guò)程中球A的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 (2)由對(duì)稱性可知 代入數(shù)據(jù)解得球A由Q至N的最短時(shí)間為 tQN,(3)欲使球A、B相遇，則兩球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，且必須同時(shí)到達(dá)O點(diǎn)，球A能到O點(diǎn)的時(shí)間可以是 T，也可以是 故由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性可知，兩球相遇所經(jīng)歷的時(shí)間可以是( n)T或( n)T(n0,1,2,3) 所以球A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間必為 T的奇數(shù)倍， 即t 所以 R(n0,1,2,3),答案 重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 (2) (3) R(n0,1,2,3),(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，關(guān)于平衡位置O對(duì)稱.在從平衡位置 運(yùn)動(dòng)到對(duì)

13、稱點(diǎn)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定相等. (2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有周期性，每周期振子經(jīng)過(guò)平衡位置兩次.,(12分) (2010溫州模擬)如圖1115所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，試完成以下問(wèn)題：,圖1115,(1)寫(xiě)出該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 (2)在第2 s末到第3 s末這段時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的？ (3)該振子在前100 s的總位移是多少？路程是多少？,思路點(diǎn)撥解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能的變化與振子 位移變化的關(guān)系 (2)位移和路程的區(qū)別及路程與振子振幅的大小關(guān)系,解題樣板(1)由振動(dòng)圖象可得： A5 cm，T4 s，0 則 故

14、該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x5sin (4分),(2)由圖1215可知，在t2 s時(shí)，振子恰好通過(guò)平衡位置，此時(shí)加速度為零，隨著時(shí)間的延續(xù)，位移值不斷增大，加速度的值也變大，速度值不斷變小，動(dòng)能不斷減小，彈性勢(shì)能逐漸增大當(dāng)t3 s時(shí)，加速度的值達(dá)到最大，速度等于零，動(dòng)能等于零，彈性勢(shì)能達(dá)到最大值(4分),(3)振子經(jīng)一周期位移為零，路程為54 cm20 cm，前100 s剛好經(jīng)過(guò)了25個(gè)周期，所以前100 s振子位移x0，振子路程s2025 cm500 cm5 m. (4分),答案見(jiàn)解題樣板,(1)彈簧振子的位移、加速度、彈性勢(shì)能的大小變化規(guī)律相 同，而位移與速度、動(dòng)能的大小變化規(guī)律相反 (2)

15、振子在每周期內(nèi)的路程一定為4A，半周期內(nèi)的路程為 2A，但 內(nèi)的路程不一定為A.,1一彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中的某段時(shí)間內(nèi)，其加速度數(shù)值越 來(lái)越大，則在這段時(shí)間內(nèi) () A振子的速度越來(lái)越大 B振子正在向平衡位置運(yùn)動(dòng) C振子的速度方向與加速度方向一致 D以上說(shuō)法都不正確,解析：因加速度數(shù)值在增大，由牛頓第二定律Fma可知，其回復(fù)力F在增大，又Fkx，故位移x在增大，即振子在遠(yuǎn)離平衡位置，故B不對(duì)；加速度指向平衡位置，而速度背離平衡位置，故加速度和速度方向相反，C不對(duì)；振子遠(yuǎn)離平衡位置，a與v方向相反，故做減速運(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)越小，A不對(duì)，所以本題正確答案為D.,答案：D,2(2009寧夏高考)某振動(dòng)

16、系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū) 動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為f.若驅(qū)動(dòng)力的 振幅保持不變，下列說(shuō)法正確的是 () A當(dāng)ff0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小 B當(dāng)ff0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大 C該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f0 D. 該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f,解析：受迫振動(dòng)的振幅A隨驅(qū)動(dòng)力的頻率變化而變化，驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近固有頻率，受迫振動(dòng)的振幅越大，A錯(cuò)，B對(duì)穩(wěn)定時(shí)受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，即C錯(cuò)，D對(duì),答案：BD,3(2009上海高考)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變，若擺球質(zhì)量 增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度減小為原來(lái)的 1/

17、2，則單擺振動(dòng)的 () A頻率、振幅都不變B頻率、振幅都改變 C頻率不變，振幅改變 D頻率改變，振幅不變,解析：由單擺周期公式T2 知，周期只與l、g有關(guān)，與m和v無(wú)關(guān)，周期不變頻率不變質(zhì)量改變前，設(shè)單擺最低點(diǎn)與最高點(diǎn)高度差為h，最低點(diǎn)速度為v，有mgh mv2，改變后4mgh 可知hh，振幅改變，故選C.,答案：C,4如圖1116所示，彈簧下端掛一質(zhì)量為m的物體，物體 在豎直方向上做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體振動(dòng)到最高 點(diǎn)時(shí)，彈簧正好為原長(zhǎng)，則物體在振動(dòng)過(guò)程中 () A物體在最低點(diǎn)時(shí)所受的彈力大小應(yīng)為2mg B彈簧的彈性勢(shì)能和物體動(dòng)能總和不變 C彈簧的最大彈性勢(shì)能等于2mgA D 物體的最大

18、動(dòng)能應(yīng)等于mgA,圖1116,解析：由于物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好為原長(zhǎng)，故該點(diǎn)處物體的加速度大小為g，方向豎直向下，根據(jù)振動(dòng)的對(duì)稱性，物體在最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小也為g，方向豎直向上，由牛頓第二定律Fmgma，而ag，得物體在最低點(diǎn)時(shí)所受的彈力大小應(yīng)為2mg，A選項(xiàng)正確；在振動(dòng)過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能、物體的動(dòng)能及物體的重力勢(shì)能總和不變，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，由機(jī)械能守恒得重力勢(shì)能的減少等于彈簧彈性勢(shì)能的增加，故彈簧的最大彈性勢(shì)能等于2mgA，C選項(xiàng)正確；物體在平衡位置時(shí)具有最大動(dòng)能，從最高點(diǎn)到平衡位置的過(guò)程，由動(dòng)能定理得EkmmgAW彈簧，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤,答案：AC,5在心電圖儀、

19、地震儀等儀器工作過(guò)程中，要進(jìn)行振動(dòng)記 錄，如圖1117甲所示是一個(gè)常用的記錄方法，在彈簧 振子的小球上安裝一支記錄用筆P，在下面放一條白紙 帶當(dāng)小球振動(dòng)時(shí)，勻速拉動(dòng)紙帶(紙帶速度方向與振子振 動(dòng)方向垂直)，筆就在紙帶上畫(huà)出一條曲線，如圖乙所示,圖1117,(1)若勻速拉動(dòng)紙帶的速度為1 m/s，則由圖中數(shù)據(jù)可算出振 子的運(yùn)動(dòng)周期為多少？ (2)畫(huà)出P的振動(dòng)圖象,解析：(1)由圖乙可知，當(dāng)紙帶勻速前進(jìn)20 cm時(shí)，彈簧振子恰好完成一次全振動(dòng) 由v 可得t 所以T0.2 s. (2)由圖乙可以看出P的振幅為2 cm， 振動(dòng)圖象如下圖所示,答案：(1)0.2 s(2)見(jiàn)解析圖,一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1探究單

20、擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系 2能正確熟練地使用秒表 二、實(shí)驗(yàn)原理 測(cè)量擺長(zhǎng)和擺的周期，得到一組數(shù)據(jù)；改變擺長(zhǎng)，再得到幾組數(shù)據(jù)從中可以找出周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系 三、實(shí)驗(yàn)器材 帶孔小鋼球一個(gè)、細(xì)絲線一條(長(zhǎng)約1 m)、毫米刻度尺一把、秒表、游標(biāo)卡尺、帶鐵夾的鐵架臺(tái),四、實(shí)驗(yàn)步驟 1實(shí)驗(yàn)步驟 (1)做單擺 取約1 m長(zhǎng)的細(xì)絲線穿過(guò)帶孔的小鋼球，并打一個(gè)比小孔大 一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，并 把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自 然下垂 (2)測(cè)擺長(zhǎng) 用米尺量出擺線長(zhǎng)l(精確到毫米)，用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直 徑D(也精確到毫米)，則單擺的擺長(zhǎng)ll,(3)測(cè)周期 將單擺從平衡位置拉

21、開(kāi)一個(gè)角度(小于10)，然后釋放小 球，記下單擺做30次50次全振動(dòng)的總時(shí)間，算出平均每一 次全振動(dòng)的時(shí)間，即為單擺的振動(dòng)周期反復(fù)測(cè)量三次，再 算出測(cè)得周期數(shù)值的平均值 (4)改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn),2數(shù)據(jù)處理 (1)先通過(guò)數(shù)據(jù)分析，對(duì)周期T與擺長(zhǎng)l的定量關(guān)系做出猜測(cè)， 例如可能是Tl、Tl2，或者 (2)建立直角坐標(biāo)系，用縱坐標(biāo)表示周期T，橫坐標(biāo)表示l(或 l2、 等)，作出圖象如果這樣作出的圖象確實(shí)是一 條直線，說(shuō)明Tl(或Tl2、T 等),五、注意事項(xiàng) 1選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長(zhǎng)的線，長(zhǎng)度一般在1 m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最 好不超過(guò)2 cm. 2單擺懸線

22、的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵 夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑、擺長(zhǎng)改變的現(xiàn)象 3注意擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向不超過(guò)10.可通過(guò)估 算振幅的辦法掌握,4擺球振動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形 成圓錐擺 5計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)從擺球通過(guò)最低位置時(shí)開(kāi)始 計(jì)時(shí)，為便于計(jì)時(shí)，可在擺球平衡位置的正下方作一標(biāo) 記以后擺球每次從同一方向通過(guò)最低位置時(shí)進(jìn)行計(jì)數(shù)， 且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，開(kāi)始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù),六、誤差分析 1系統(tǒng)誤差 主要來(lái)源于單擺模型本身是否符合要求即：懸點(diǎn)是否固定，擺球是否可看做質(zhì)點(diǎn)，球、線是否符合要求，擺動(dòng)是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)振動(dòng)以及測(cè)量哪段長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)等只要注意了上面這些問(wèn)題，就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠(yuǎn)小于偶然誤差而達(dá)到忽略不計(jì)的程度,2偶然誤差 主要來(lái)自時(shí)間(即單擺周期)的測(cè)量上因此，要注意測(cè)準(zhǔn)時(shí)間(周期)要從擺球通過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，并采用倒計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)的方法，即4,3,2,1,0,1,2，在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)不能多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù)為了減小偶然誤差，應(yīng)進(jìn)行多次測(cè)量后取平均值,在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中， 有人提出以下幾點(diǎn)建議，其中能夠提高測(cè)量結(jié)果精確度的是 () A適當(dāng)加長(zhǎng)擺線 B質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的 C單擺偏離平衡位置的角度不能太大 D當(dāng)單擺經(jīng)過(guò)