工程管理專業(yè)的《統(tǒng)計(jì)學(xué)》課后作業(yè)

1、【案例5-2】 投資的收益與風(fēng)險(xiǎn)并存,在正常的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，投資的高收益總是伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)。所以，投資理財(cái)專家總是提醒人們;不僅要看到收益率的高低，還要注意到風(fēng)險(xiǎn)的大小，投資人在作出將資本用于哪類投資的決策時(shí)，理解這一點(diǎn)是極其必要的，具有不同風(fēng)險(xiǎn)承受能力的投資人往往有不同的投資決策。 有的研究者為了比較不同類型投資基金的收益率水平并說明收益率高低與風(fēng)險(xiǎn)大小的關(guān)系，收集了30只投資基金某年的收益率數(shù)據(jù)，其中偏債類型投資基金8只，中間型和偏股票型投資基金各有11只。它們的收益率數(shù)據(jù)如表5-13所示。,案例思考與分析要求 1.如何比較三種類型投資基金的收益率高低？試計(jì)算出有關(guān)指標(biāo)的數(shù)值。 答: 由于

2、眾數(shù)、中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)都是對(duì)一組 數(shù)據(jù)的一般水平的度量，但算術(shù)平均數(shù)易受 極端值影響，從表可以看出中間型、偏股票 型分組中均存在極端值，要能較正確地反映 三種類型投資基金的收益率高低，應(yīng)采用中 位數(shù)（因各類型標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)均為1， 故不采用眾數(shù)）進(jìn)行比較。,計(jì)算過程： （1）先對(duì)各類型數(shù)據(jù)按從小到大的順序排序,偏債券型：中位數(shù)為（5.9+6.0）/2=5.95 中間型：中位數(shù)位置為（11+1）/2=6，其 對(duì)應(yīng)的中位數(shù)為7.4 偏股票型：中位數(shù)位置為（11+1）/2=6，其 對(duì)應(yīng)的中位數(shù)為10.5 由上述分析可知，三種類型的投資基金的收益率由低到高依次為： 偏債券型中間型偏股票型,2. 各

3、種類型投資基金的風(fēng)險(xiǎn)大小如何度量?能否根據(jù)上述數(shù)據(jù)使用所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來度量？ 答：可以通過用于測(cè)定總體分布離散程度的變異指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差，來度量各類型投資基金某年的風(fēng)險(xiǎn)大小。標(biāo)準(zhǔn)差越小，則標(biāo)志變異的程度越小，說明風(fēng)險(xiǎn)越??；反之則越大。 3.哪類投資基金收益率的波動(dòng)較大？試計(jì)算出有關(guān)指標(biāo)的數(shù)值來說明。 答：要判定哪類投資基金收益率的波動(dòng)較大， 可考慮采用離散系數(shù)來確定。,偏債券型：離散系數(shù)=1.29/ 5.96*100%=21.64% 中間型：離散系數(shù)=2.57/ 7.65*100%=33.59% 中間型: 離散系數(shù)=5.11/ 9.97 7*100%=51.25% 由上述計(jì)算知，投資基金收益率的波動(dòng)情 況為：偏債券型中間型中間型.,4.根據(jù)上述指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果可以得出什么結(jié)論？ 答：依據(jù)上述指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果可知，投資基 金收益率與投資風(fēng)險(xiǎn)存在正相關(guān)的關(guān) 系，即投資基金收益率越大，其波動(dòng)性 也越大，則投資風(fēng)險(xiǎn)就越大；反之則越 小。,5.對(duì)于一個(gè)穏健型的投資者，應(yīng)建議其傾向于購買哪一類投資基金？為什么？ 答：建議其購買偏債券型投資基金，因?yàn)榇?類投資基金雖然投資收