線性規(guī)劃學(xué)習(xí)心得

1、線性規(guī)劃學(xué)習(xí)心得專升本 2015級 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 姓名：許英 學(xué)號：201502991104 經(jīng)過學(xué)習(xí)線性規(guī)劃，我獲益良多，現(xiàn)在我主要從線性規(guī)劃在實際生活中的應(yīng)用來說說學(xué)習(xí)感觸。 線性規(guī)劃是運籌學(xué)的一個基本分支，它廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)方法，解決實際中的問題，幫助決策人員選擇最優(yōu)方針和決策。把線性規(guī)劃的知識運用到企業(yè)中，企業(yè)就有必要利用線性規(guī)劃的知識對戰(zhàn)略計劃，生產(chǎn)，銷售的各個環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化，從而降低生產(chǎn)成本，提高企業(yè)的生產(chǎn)效率，通過建立模型并利用相關(guān)軟件，對經(jīng)濟(jì)管理中有限資源進(jìn)行合理分配，從而獲得最佳經(jīng)濟(jì)效益。 在實際生活中，經(jīng)常會遇到一定的人力、物力、財力等資源條件下，如何精打細(xì)算巧

2、安排，用最少的資源取得最大的效益的問題，而這正是線性規(guī)劃研究的基本內(nèi)容，它在實際生活中有著非常廣泛的應(yīng)用任何一個組織的管理者都必須對如何向不同的活動分配資源的問題做出決策，即如何有效地利用人力、物力完成更多的任務(wù)，或在預(yù)定的任務(wù)目標(biāo)下如何耗用最少的人力、物力去實現(xiàn)目標(biāo)。在許多情況下，大量不同的資源必須同時進(jìn)行分配，需要這些資源的活動可以是不同的生產(chǎn)活動，營銷活動，金融活動或者其他一些活動。隨著計算技術(shù)的不斷發(fā)展，使成千上萬個約束條件和決策變量的線性規(guī)劃問題能迅速地求解，更為線性規(guī)劃在經(jīng)濟(jì)等各領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用創(chuàng)造了極其有利的條件。線性規(guī)劃已經(jīng)成為現(xiàn)代化管理的一種重要的手段。 建模是解決線性規(guī)劃問題

3、極為重要的環(huán)節(jié)，一個正確的數(shù)學(xué)模型的建立要求建模者熟悉線性規(guī)劃的具體實際內(nèi)容，要明確目標(biāo)函數(shù)和約束條件，通過表格的形式把問題中的已知條件和各種數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，從而找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)。從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型一般有以下三個步驟； 1.根據(jù)影響所要達(dá)到目的的因素找到?jīng)Q策變量； 2.由決策變量和所在達(dá)到目的之間的函數(shù)關(guān)系確定目標(biāo)函數(shù)； 3.由決策變量所受的限制條件確定決策變量所要滿足的約束條件。 所建立的數(shù)學(xué)模型具有以下特點： 1、每個模型都有若干個決策變量（x1，x2，x3，xn），其中n為決策變量個數(shù)。決策變量的一組值表示一種方案，同時決策變量一般是非負(fù)的。 2、目標(biāo)函數(shù)是決策變量的線性函

4、數(shù)根據(jù)具體問題可以是最大化（max）或最小化（min），二者統(tǒng)稱為最優(yōu)化（opt）。 3、約束條件也是決策變量的線性函數(shù)。 當(dāng)我們得到的數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)，約束條件為線性等式或不等式時稱此數(shù)學(xué)模型為線性規(guī)劃模型。 線性規(guī)劃模型的基本結(jié)構(gòu):（1）變量 變量又叫未知數(shù)，它是實際系統(tǒng)的未知因素，也是決策系統(tǒng)中的可控因素，一般稱為決策變量，常引用英文字母加下標(biāo)來表示，如Xl，X2，X3，Xmn等。（2）目標(biāo)函數(shù) 將實際系統(tǒng)的目標(biāo)，用數(shù)學(xué)形式表現(xiàn)出來，就稱為目標(biāo)函數(shù)，線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)是求系統(tǒng)目標(biāo)的數(shù)值，即極大值，如產(chǎn)值極大值、利潤極大值或者極小值，如成本極小值、費用極小值、損耗極小值等等。（

5、3）約束條件 約束條件是指實現(xiàn)系統(tǒng)目標(biāo)的限制因素。它涉及到企業(yè)內(nèi)部條件和外部環(huán)境的各個方面，如原材料供應(yīng)、設(shè)備能力、計劃指標(biāo)、產(chǎn)品質(zhì)量要求和市場銷售狀態(tài)等等，這些因素都對模型的變量起約束作用，故稱其為約束條件。 約束條件的數(shù)學(xué)表示形式為三種，即、。線性規(guī)劃的變量應(yīng)為正值，因為變量在實際問題中所代表的均為實物，所以不能為負(fù)。在經(jīng)濟(jì)管理中，線性規(guī)劃使用較多的是下述幾個方面的問題：(1) 投資問題確定有限投資額的最優(yōu)分配，使得收益最大或者見效快。(2) 計劃安排問題確定生產(chǎn)的品種和數(shù)量，使得產(chǎn)值或利潤最大，如資源配制問題。(3) 任務(wù)分配問題分配不同的工作給各個對象(勞動力或機(jī)床)，使產(chǎn)量最多、效率

6、最高，如生產(chǎn)安排問題。(4) 下料問題如何下料，使得邊角料損失最小。(5) 運輸問題在物資調(diào)運過程中，確定最經(jīng)濟(jì)的調(diào)運方案。(6) 庫存問題如何確定最佳庫存量，做到即保證生產(chǎn)又節(jié)約資金等等。 把線性規(guī)劃的知識運用到企業(yè)中去，可以使企業(yè)適應(yīng)市場激烈的競爭，及時、準(zhǔn)確、科學(xué)的制定生產(chǎn)計劃、投資計劃、對資源進(jìn)行合理配置。過去企業(yè)在制定計劃，調(diào)整分配方面很困難，既要考慮生產(chǎn)成本，又要考慮獲利水平，人工測算需要很長時間，不易做到機(jī)動靈活，運用線性規(guī)劃并配合計算機(jī)進(jìn)行測算非常簡便易行，幾分鐘就可以拿出最優(yōu)方案，提高了企業(yè)決策的科學(xué)性和可靠性。其決策理論是建立在嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)之上，運用大量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，經(jīng)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)運算得到的，從而在使企業(yè)能夠在生產(chǎn)的各個環(huán)節(jié)中優(yōu)化配置，提高了企業(yè)的效率，對企業(yè)是大有益處的。 過去很多企業(yè)在生產(chǎn)、運輸、市場營銷等方面沒有利用線性規(guī)劃進(jìn)行合理的配置，從而增加了企業(yè)的生產(chǎn)，使企業(yè)的利潤不能達(dá)到最大化。在競爭日益激烈的今天，如果還按照過去的方式，是難以生存的。所以我們應(yīng)該看到