線性規(guī)劃學習心得

1、線性規(guī)劃學習心得專升本 2015級 數學與應用數學 姓名：許英 學號：201502991104 經過學習線性規(guī)劃，我獲益良多，現在我主要從線性規(guī)劃在實際生活中的應用來說說學習感觸。 線性規(guī)劃是運籌學的一個基本分支，它廣泛應用現有的科學技術和數學方法，解決實際中的問題，幫助決策人員選擇最優(yōu)方針和決策。把線性規(guī)劃的知識運用到企業(yè)中，企業(yè)就有必要利用線性規(guī)劃的知識對戰(zhàn)略計劃，生產，銷售的各個環(huán)節(jié)進行優(yōu)化，從而降低生產成本，提高企業(yè)的生產效率，通過建立模型并利用相關軟件，對經濟管理中有限資源進行合理分配，從而獲得最佳經濟效益。 在實際生活中，經常會遇到一定的人力、物力、財力等資源條件下，如何精打細算巧

2、安排，用最少的資源取得最大的效益的問題，而這正是線性規(guī)劃研究的基本內容，它在實際生活中有著非常廣泛的應用任何一個組織的管理者都必須對如何向不同的活動分配資源的問題做出決策，即如何有效地利用人力、物力完成更多的任務，或在預定的任務目標下如何耗用最少的人力、物力去實現目標。在許多情況下，大量不同的資源必須同時進行分配，需要這些資源的活動可以是不同的生產活動，營銷活動，金融活動或者其他一些活動。隨著計算技術的不斷發(fā)展，使成千上萬個約束條件和決策變量的線性規(guī)劃問題能迅速地求解，更為線性規(guī)劃在經濟等各領域的廣泛應用創(chuàng)造了極其有利的條件。線性規(guī)劃已經成為現代化管理的一種重要的手段。 建模是解決線性規(guī)劃問題

3、極為重要的環(huán)節(jié)，一個正確的數學模型的建立要求建模者熟悉線性規(guī)劃的具體實際內容，要明確目標函數和約束條件，通過表格的形式把問題中的已知條件和各種數據進行整理分析，從而找出約束條件和目標函數。從實際問題中建立數學模型一般有以下三個步驟； 1.根據影響所要達到目的的因素找到決策變量； 2.由決策變量和所在達到目的之間的函數關系確定目標函數； 3.由決策變量所受的限制條件確定決策變量所要滿足的約束條件。 所建立的數學模型具有以下特點： 1、每個模型都有若干個決策變量（x1，x2，x3，xn），其中n為決策變量個數。決策變量的一組值表示一種方案，同時決策變量一般是非負的。 2、目標函數是決策變量的線性函

4、數根據具體問題可以是最大化（max）或最小化（min），二者統(tǒng)稱為最優(yōu)化（opt）。 3、約束條件也是決策變量的線性函數。 當我們得到的數學模型的目標函數為線性函數，約束條件為線性等式或不等式時稱此數學模型為線性規(guī)劃模型。 線性規(guī)劃模型的基本結構:（1）變量 變量又叫未知數，它是實際系統(tǒng)的未知因素，也是決策系統(tǒng)中的可控因素，一般稱為決策變量，常引用英文字母加下標來表示，如Xl，X2，X3，Xmn等。（2）目標函數 將實際系統(tǒng)的目標，用數學形式表現出來，就稱為目標函數，線性規(guī)劃的目標函數是求系統(tǒng)目標的數值，即極大值，如產值極大值、利潤極大值或者極小值，如成本極小值、費用極小值、損耗極小值等等。（

5、3）約束條件 約束條件是指實現系統(tǒng)目標的限制因素。它涉及到企業(yè)內部條件和外部環(huán)境的各個方面，如原材料供應、設備能力、計劃指標、產品質量要求和市場銷售狀態(tài)等等，這些因素都對模型的變量起約束作用，故稱其為約束條件。 約束條件的數學表示形式為三種，即、。線性規(guī)劃的變量應為正值，因為變量在實際問題中所代表的均為實物，所以不能為負。在經濟管理中，線性規(guī)劃使用較多的是下述幾個方面的問題：(1) 投資問題確定有限投資額的最優(yōu)分配，使得收益最大或者見效快。(2) 計劃安排問題確定生產的品種和數量，使得產值或利潤最大，如資源配制問題。(3) 任務分配問題分配不同的工作給各個對象(勞動力或機床)，使產量最多、效率

6、最高，如生產安排問題。(4) 下料問題如何下料，使得邊角料損失最小。(5) 運輸問題在物資調運過程中，確定最經濟的調運方案。(6) 庫存問題如何確定最佳庫存量，做到即保證生產又節(jié)約資金等等。 把線性規(guī)劃的知識運用到企業(yè)中去，可以使企業(yè)適應市場激烈的競爭，及時、準確、科學的制定生產計劃、投資計劃、對資源進行合理配置。過去企業(yè)在制定計劃，調整分配方面很困難，既要考慮生產成本，又要考慮獲利水平，人工測算需要很長時間，不易做到機動靈活，運用線性規(guī)劃并配合計算機進行測算非常簡便易行，幾分鐘就可以拿出最優(yōu)方案，提高了企業(yè)決策的科學性和可靠性。其決策理論是建立在嚴格的理論基礎之上，運用大量基礎數據，經嚴格的數學運算得到的，從而在使企業(yè)能夠在生產的各個環(huán)節(jié)中優(yōu)化配置，提高了企業(yè)的效率，對企業(yè)是大有益處的。 過去很多企業(yè)在生產、運輸、市場營銷等方面沒有利用線性規(guī)劃進行合理的配置，從而增加了企業(yè)的生產，使企業(yè)的利潤不能達到最大化。在競爭日益激烈的今天，如果還按照過去的方式，是難以生存的。所以我們應該看到