一次函數(shù) (2)

1、一次函數(shù)-待定系數(shù)法教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能:使學(xué)生理解待定系數(shù)法，會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。過(guò)程與方法:通過(guò)引入待定系數(shù)法的過(guò)程，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀: 充分讓學(xué)生探究，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。教學(xué)難點(diǎn)：結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。教學(xué)方法：引導(dǎo)探究，講練結(jié)合教學(xué)過(guò)程：一、 提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)問(wèn)題：我們?cè)谇懊娴膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了一次函數(shù)的解析式特點(diǎn)及其圖象特征，并學(xué)會(huì)了已知函數(shù)解析式畫(huà)出其圖象的方法。我們先來(lái)一起回顧一下。問(wèn)題1：一次函數(shù)的解析式是什么？問(wèn)題2：你

2、能否根據(jù)k和b的不同畫(huà)出相應(yīng)的一次函數(shù)簡(jiǎn)圖，說(shuō)出圖象在坐標(biāo)系中所處的位置及其函數(shù)性質(zhì)。問(wèn)題3：用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)與的圖象。我們已知函數(shù)解析式，然后選取滿(mǎn)足解析式的兩個(gè)定點(diǎn)，利用兩點(diǎn)法畫(huà)出了一次函數(shù)的圖像直線l，這是從函數(shù)解析式向圖像的轉(zhuǎn)化，我們把它稱(chēng)作從數(shù)到形。如果反過(guò)來(lái)，告訴我們一次函數(shù)圖象的某些特征，如何去確定解析式呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容-待定系數(shù)法。二、 小組活動(dòng)，探究新知活動(dòng)1：利用圖像求函數(shù)的解析式分析與思考圖（1）是經(jīng)過(guò)_的一條直線，因此是_函數(shù)，可設(shè)它的解析式為_(kāi)將點(diǎn)_代入解析式得_，從而確定該函數(shù)的解析式為_(kāi)。圖（2）設(shè)直線的解析式是_，因?yàn)榇酥?/p>

3、線經(jīng)過(guò)點(diǎn)_，_，因此將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得關(guān)于k,b的二元一次方程組，從而確定k,b的值，進(jìn)一步確定了解析式。問(wèn)題：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？結(jié)論：我們已知一次函數(shù)的圖像直線l,然后選取圖像上的兩個(gè)點(diǎn)代入解析式得到關(guān)于k,b的一個(gè)二元一次方程組，從而解出了函數(shù)解析式，實(shí)現(xiàn)了從函數(shù)圖象到函數(shù)解析式的轉(zhuǎn)化。這兩個(gè)方面說(shuō)明了函數(shù)解析式和函數(shù)圖像之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的工具就是點(diǎn)的坐標(biāo)。解析式與圖像之間的互相轉(zhuǎn)化體現(xiàn)了一種非常重要的數(shù)學(xué)基本思想：數(shù)形結(jié)合?；顒?dòng)2：例題講解，規(guī)范格式已知一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的

4、解析式 師生活動(dòng)：教師帶領(lǐng)學(xué)生共同分析問(wèn)題，板書(shū)規(guī)范格式，教師介紹待定系數(shù)法。分析：求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是求出k、b值因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，所以這兩點(diǎn)坐標(biāo)必適合解析式由此可列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，解之可得象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法.問(wèn)題：求函數(shù)解析關(guān)系式的一般步驟是什么呢？ 可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四代回” 。三、 學(xué)以致用，鞏固提升（1）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，求函數(shù)解析式（2）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)與(4，6）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（3）若正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,4)，則該

5、函數(shù)的解析式為_(kāi)（4）若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，1)，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ） A （1，1） B (2，2)C （2，2） D (2，一2) 四、 拓展提高判斷三點(diǎn)A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一條直線上分析 由于兩點(diǎn)確定一條直線，故選取其中兩點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式，再把第三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式中，若成立，說(shuō)明在此直線上；若不成立，說(shuō)明不在此直線上。五、 盤(pán)點(diǎn)收獲通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1、確定一次函數(shù)的解析式需要幾個(gè)條件？ .2、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟是什么？待定系數(shù)法待定系數(shù)法： 例題一設(shè) 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b 二列 三解 解得四代回 這個(gè)一次函數(shù)的解析式為練習(xí)題六、 布置作業(yè)1. 必做題：課本99頁(yè)6、7題2. 選做題: 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)