一次函數(shù) (2)

1、一次函數(shù)-待定系數(shù)法教學目標：知識與技能:使學生理解待定系數(shù)法，會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。過程與方法:通過引入待定系數(shù)法的過程，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀: 充分讓學生探究，培養(yǎng)學生自主學習的能力。教學重點：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。教學難點：結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。教學方法：引導探究，講練結(jié)合教學過程：一、 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境復習問題：我們在前面的學習中已經(jīng)掌握了一次函數(shù)的解析式特點及其圖象特征，并學會了已知函數(shù)解析式畫出其圖象的方法。我們先來一起回顧一下。問題1：一次函數(shù)的解析式是什么？問題2：你

2、能否根據(jù)k和b的不同畫出相應的一次函數(shù)簡圖，說出圖象在坐標系中所處的位置及其函數(shù)性質(zhì)。問題3：用你認為最簡單的方法在同一坐標系中畫出函數(shù)與的圖象。我們已知函數(shù)解析式，然后選取滿足解析式的兩個定點，利用兩點法畫出了一次函數(shù)的圖像直線l，這是從函數(shù)解析式向圖像的轉(zhuǎn)化，我們把它稱作從數(shù)到形。如果反過來，告訴我們一次函數(shù)圖象的某些特征，如何去確定解析式呢？這就是我們今天要學習的內(nèi)容-待定系數(shù)法。二、 小組活動，探究新知活動1：利用圖像求函數(shù)的解析式分析與思考圖（1）是經(jīng)過_的一條直線，因此是_函數(shù)，可設(shè)它的解析式為_將點_代入解析式得_，從而確定該函數(shù)的解析式為_。圖（2）設(shè)直線的解析式是_，因為此直

3、線經(jīng)過點_，_，因此將這兩個點的坐標代入可得關(guān)于k,b的二元一次方程組，從而確定k,b的值，進一步確定了解析式。問題：確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件？確定一次函數(shù)的表達式需要幾個條件？結(jié)論：我們已知一次函數(shù)的圖像直線l,然后選取圖像上的兩個點代入解析式得到關(guān)于k,b的一個二元一次方程組，從而解出了函數(shù)解析式，實現(xiàn)了從函數(shù)圖象到函數(shù)解析式的轉(zhuǎn)化。這兩個方面說明了函數(shù)解析式和函數(shù)圖像之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的工具就是點的坐標。解析式與圖像之間的互相轉(zhuǎn)化體現(xiàn)了一種非常重要的數(shù)學基本思想：數(shù)形結(jié)合?；顒?：例題講解，規(guī)范格式已知一次函數(shù)圖象過點（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數(shù)的

4、解析式 師生活動：教師帶領(lǐng)學生共同分析問題，板書規(guī)范格式，教師介紹待定系數(shù)法。分析：求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是求出k、b值因為圖象經(jīng)過兩個點，所以這兩點坐標必適合解析式由此可列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，解之可得象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法.問題：求函數(shù)解析關(guān)系式的一般步驟是什么呢？ 可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四代回” 。三、 學以致用，鞏固提升（1）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，求函數(shù)解析式（2）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,2)與(4，6）.求這個一次函數(shù)的解析式（3）若正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點P(1,4)，則該

5、函數(shù)的解析式為_（4）若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點P(1，1)，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點（ ） A （1，1） B (2，2)C （2，2） D (2，一2) 四、 拓展提高判斷三點A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一條直線上分析 由于兩點確定一條直線，故選取其中兩點，求經(jīng)過這兩點的函數(shù)表達式，再把第三個點的坐標代入表達式中，若成立，說明在此直線上；若不成立，說明不在此直線上。五、 盤點收獲通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？1、確定一次函數(shù)的解析式需要幾個條件？ .2、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟是什么？待定系數(shù)法待定系數(shù)法： 例題一設(shè) 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b 二列 三解 解得四代回 這個一次函數(shù)的解析式為練習題六、 布置作業(yè)1. 必做題：課本99頁6、7題2. 選做題: 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過