高中物理《受迫震動(dòng)與共振》學(xué)案 滬科版選修3-4_第1頁(yè)
高中物理《受迫震動(dòng)與共振》學(xué)案 滬科版選修3-4_第2頁(yè)
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1、受迫振動(dòng)與共振 受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)(forced vibration):振動(dòng)系統(tǒng)在周期性驅(qū)動(dòng)力(driving force)作用下的振動(dòng)。 1.系統(tǒng)受力:以彈簧振子為例,彈性力 -kx 阻尼力周期性驅(qū)動(dòng)力 2.振動(dòng)方程:由牛頓定律有其中 是固有角頻率 ;3.穩(wěn)態(tài)解: x =Acos(wt+j)4.特點(diǎn):穩(wěn)態(tài)時(shí)的受迫振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)(但它不是無(wú)阻尼自由諧振動(dòng),請(qǐng)注意兩者的區(qū)別)。 (1)角頻率:等于驅(qū)動(dòng)力的角頻率 w(2)振幅:系統(tǒng)作等幅振動(dòng)(雖有阻力消耗能量,但同時(shí)有驅(qū)動(dòng)力作功對(duì)系統(tǒng)輸入能量,系統(tǒng)仍可維持等幅振動(dòng))。 其振幅由系統(tǒng)參數(shù)(w0)、阻尼(b)、驅(qū)動(dòng)力 (F0,w)共同決定。 A的大小敏

2、感于w和w0的相對(duì)大小關(guān)系,而和初始條件(x0、u0)無(wú)關(guān)。 (3)初相:亦決定于w0、b、和w,與初始條件無(wú)關(guān)。 j 值在-p 0之間。可見(jiàn),位移x落后于驅(qū)動(dòng)力 f 的變化( f 的初相為零)。 請(qǐng)將無(wú)阻尼自由諧振動(dòng)和穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)作一對(duì)比。 共振共振(resonance): 位移共振(displacement resonance) 速度共振(velocity resonance) 1.位移共振位移共振:當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的角頻率 w 等于某個(gè)適當(dāng)數(shù)值(稱共振角頻率)時(shí),振幅出現(xiàn)極大值、振動(dòng)很劇烈的現(xiàn)象。 (1)共振角頻率:(2)共振振幅:若阻尼很小,則 稱尖銳共振2.速度共振速度共振:當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的角頻率正好等于系統(tǒng) 的固有角頻率時(shí),速度幅 wA 達(dá)極大值的現(xiàn)象。 (1)共振角頻率: wr= w0(2)共振時(shí)速度的幅值:(3) 共振時(shí)速度的初相:jur = 0即速度共振時(shí),速度與驅(qū)動(dòng)力同相,一周期內(nèi)驅(qū)動(dòng)力總作正功,此時(shí)向系統(tǒng)輸入的能量最大。 從前

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