高中數(shù)學 集合間的關(guān)系學案 新人教A版必修

1、陜西省延長縣中學高中數(shù)學必修一學案：集合間的關(guān)系學習目標1.（知識與能力）1、了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。2、理解子集、真子集的概念。3、能使用Venn圖表達集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。2. （過程與方法）讓學生通過觀察身邊的實例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗其現(xiàn)實意義。3.（情感態(tài)度價值觀）1、樹立數(shù)形結(jié)合的思想。2、體會類比對發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用。學習重點集合之間包含與相等關(guān)系，子集、真子集的概念。學習難點屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別。學法指導(dǎo)注意數(shù)形結(jié)合的思想，類比的思想。學 習 過 程學習筆記（教學設(shè)計）【預(yù)習案（自主學習）】閱讀教材 P7的 內(nèi)容，完

2、成下列問題：1、包含關(guān)系：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素，即若，則，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。記作或，讀作A包含于B，或B包含A.例如（請學生寫出一個例子）：2、子集的概念：如果集合A包含于集合B,我們就說集合A是集合B的子集。舉例（請學生寫出一個例子）：任何一個集合都是它本身的子集。3、集合相等的概念：4、韋恩圖（Venn）:為了直觀地表示兩個集合間的關(guān)系，我們常用封閉曲線的內(nèi)部表示集合，稱為韋恩圖（Venn）。請你把前面的例子用韋恩圖表示出來。第一個例子： 第二個例子：5、真子集的概念：對于兩個集合A與B，,并且,我們就說集合A

3、是B的真子集。符號表示是（ ）。6、規(guī)定：空集是任何集合的子集【鞏固提高】（1）、說說與D的區(qū)別。（2）、設(shè)A=正方形，B=矩形，C=平行四邊形，D=梯形，則下列包含關(guān)系中不正確的是（ ）。A、 B、 C、 D、（3）、對于集合A,B,C,如果,，那么A與C的包含關(guān)系是（ ）。【探究案（合作學習）】小組合作完成下列問題探究一：7、集合A是集合B的子集與集合A是集合B的真子集之間有什么區(qū)別8、0，0與三者之間有什么關(guān)系？9、包含關(guān)系與關(guān)系之間有什么區(qū)別？10、空集是任何集合的子集嗎？空集是任何集合的真子集嗎？ 探究二：引導(dǎo)學生完成例題1、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時，該產(chǎn)品才合格，若用A表示合格產(chǎn)品的集合，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合，C表示長度合格產(chǎn)品的集合，則下列包含關(guān)系哪些成立？ 試用Venn圖表示這三個集合的關(guān)系。例題2 、寫出集合0,1，2的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集?！眷柟叹毩暋拷滩腜9練習（4）、指出下列各組中兩個集合的包含關(guān)系：、等腰三角形與等邊三角形；、與0； 、，與|；、被3整除的數(shù)與被6整除的數(shù)。（5）、寫出下列集合的所有子集：、0、x|(x+1)(x-2)(x-3)=0【當堂小結(jié)】1.子集、真子集的定義：2.集