32_解一元一次方程合(一)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng).ppt

1、3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（第1課時(shí)）,數(shù)學(xué)小資料,（一）介紹數(shù)學(xué)史，創(chuàng)設(shè)情境,約公元825年，中亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為對(duì)消與還原?！皩?duì)消”與“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內(nèi)容，然后在回答這個(gè)問題。,熱身訓(xùn)練,1. 含有相同的（ ），并且相同字母的（ ）也相同的單項(xiàng)式，叫做同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，把（ ）相加減，字母和字母的指數(shù)（ ）。 2.合并下列各式中的同類項(xiàng) （1）100t+252t= (2)12x20 x= (3)x+7x5x= (4)xx+2x= (5)3x+2x= (6)3ab4ab= 3前面我們學(xué)習(xí)了用

2、等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，解方程的基本目標(biāo)是什么？,3x,-8x,不變,系數(shù),指數(shù),352t,2x,字母,把方程化成x=a的形式,-ab,5x,某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？,設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，,根據(jù)問題中的相等關(guān)系：,前年購買量去年購買量今年購買量140臺(tái),列得方程,x+2x+4x140.,2x,4x,（二）提出問題，建立模型,如何解這個(gè)方程？,“總量=所有分量之和”是本節(jié)課列方程解應(yīng)用題一個(gè)基本的相等關(guān)系。,分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x =

3、a（a為常數(shù)）的形式.,合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,想一想：上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？,根據(jù)等式的性質(zhì),合作探究 達(dá)成目標(biāo),合并同類項(xiàng)的作用：,合并同類項(xiàng)的目的就是化簡(jiǎn)方程， 它是一種恒等變形，可以使方程變得簡(jiǎn) 單，并逐步使方程向xa的形式轉(zhuǎn)化 ,（1）.解方程：,解：合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,（三）例題規(guī)范，鞏固新知,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,（2）.解方程：,解：,（三）例題規(guī)范，鞏固新知,練習(xí)：,1.解下列方程：,（四）基礎(chǔ)訓(xùn)練，學(xué)以致用,解：合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,（1）,解：合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,解：合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得,解：合并同類

4、項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得,火眼金睛,這是小明做的幾道題,請(qǐng)同學(xué)們幫他檢查一下,如果不對(duì),指出他錯(cuò)在哪,并進(jìn)行糾正,1. 4a+a+3a=10,2. 2x4x=2,3. 4x5x=7,4.,x=-25,解:6x=2 x=3,解: 7a =10 a=,x=,解:x=7 x=,x=7,8a =10 a=,達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,1、下列各方程的變形中，合并同類項(xiàng)不正確的是（ ） A、由3x-2x=1,得x=1 B、由2x-3x=8，得-x=8 C、由5x-2x+3x=12,得-6x=12 D、由-7y+y=6，得-6y=6 2、若式子-a-2a+5a的值是12的相反數(shù)，求a的值。,練：某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長(zhǎng)，去年是前

5、年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元。前年的產(chǎn)值是多少？（P88練習(xí)的第2題）,列方程解決問題,解：設(shè)前年的產(chǎn)值是x萬元，則去年的是1.5x萬元，今年的是3x萬元。根據(jù)題意列方程得 x+1.5x+3x=550 合并同類項(xiàng)，得 5.5x=550 系數(shù)化為1，得 x=100 答：前年的產(chǎn)值是100萬元。,本題列方程所根據(jù)的相等關(guān)系是：,“總量=各部分量的和”,例2.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3,9，-27,81，-243，。其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？,分析：從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律：,后面的數(shù)是它前面的數(shù)與-3的乘積。,

6、如果三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)記為x，則后兩個(gè)數(shù)分別是-3x，9x。,探究點(diǎn)（三）：用一元一次方程解決數(shù)列規(guī)律問題,有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3,9，-27,81，-243，。其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？,解：設(shè)所求三個(gè)數(shù)分別是x，-3x，9x。,合并同類項(xiàng)，得 7x=-1701,由三個(gè)數(shù)的和是-1701，得 x-3x+9x=-1701。,系數(shù)化為1，得 x=-243,-3 x=729, 9x=-2187,答：這三個(gè)數(shù)是-243,729，-2187,知道三個(gè)數(shù)中的某個(gè)，就能知道另兩個(gè)嗎？,問題2: 洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái),其中型,型,型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比

7、為1:2:14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)?,解:設(shè)型 x 臺(tái)，,2x,14 x,答： 型1500臺(tái),型3000臺(tái), 型21000臺(tái)。,系數(shù)化為1，得x=1500,型 臺(tái)；,型 臺(tái)，,合并同類項(xiàng)，得,問題4：在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個(gè)日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個(gè)數(shù)分別是多少？（P92第12題 拓廣探索）,列方程解決問題,分析：普通月歷中，相鄰三行里同一列的上、中、下三個(gè)日期數(shù)字中，后一個(gè)比前一個(gè)大7。這是因?yàn)樗鼈儽舜讼嗖?周（7天）。 如果設(shè)這三個(gè)數(shù)中的第一個(gè)為x，那么后兩個(gè)數(shù)可分別表示為? x+7和x+14 解：設(shè)所求三個(gè)數(shù)分別是x，x+7，x+14.依題意列方程得

8、 x+x+7+x+14=30 合并同類項(xiàng)，得 3x+21=30 兩邊減21，得 3x=9 系數(shù)化為1，得 x=3 x+7=10 x+14=17 答：這三個(gè)數(shù)分別是3，10，17。,達(dá)標(biāo)檢測(cè) 反思目標(biāo),1、某數(shù)的一半比它的2倍少10，求這個(gè)數(shù)。 2、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為21，則這三個(gè)數(shù)分別是 _、_ 、 _ 。 3、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是2010，則這三個(gè)偶數(shù)分別是 _ 、_ 、_ 。 4、在日歷中圈出一豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)，使它們的和為42，則所圈數(shù)中最小的是多少？,約公元825年，中亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為對(duì)消與還原?！皩?duì)消”與“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內(nèi)容，然后在回答這個(gè)問題。,“對(duì)消”指的就是“合并”， “還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)。,對(duì)消與還原,1.你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟？ 合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1（根據(jù)等式性質(zhì)2）,2.合并同類項(xiàng)在解方程的過程中