32_解一元一次方程合(一)合并同類項與移項.ppt

1、3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項與移項（第1課時）,數學小資料,（一）介紹數學史，創(chuàng)設情境,約公元825年，中亞數學家阿爾花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為對消與還原?！皩ο迸c“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內容，然后在回答這個問題。,熱身訓練,1. 含有相同的（ ），并且相同字母的（ ）也相同的單項式，叫做同類項，合并同類項時，把（ ）相加減，字母和字母的指數（ ）。 2.合并下列各式中的同類項 （1）100t+252t= (2)12x20 x= (3)x+7x5x= (4)xx+2x= (5)3x+2x= (6)3ab4ab= 3前面我們學習了用

2、等式的性質解簡單的方程，解方程的基本目標是什么？,3x,-8x,不變,系數,指數,352t,2x,字母,把方程化成x=a的形式,-ab,5x,某校三年共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買的數量又是去年的2倍前年這個學校購買了多少臺計算機？,設前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機_臺，今年購買計算機_臺，,根據問題中的相等關系：,前年購買量去年購買量今年購買量140臺,列得方程,x+2x+4x140.,2x,4x,（二）提出問題，建立模型,如何解這個方程？,“總量=所有分量之和”是本節(jié)課列方程解應用題一個基本的相等關系。,分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x =

3、a（a為常數）的形式.,合并同類項,系數化為1,想一想：上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？,根據等式的性質,合作探究 達成目標,合并同類項的作用：,合并同類項的目的就是化簡方程， 它是一種恒等變形，可以使方程變得簡 單，并逐步使方程向xa的形式轉化 ,（1）.解方程：,解：合并同類項，得,系數化為1，得,（三）例題規(guī)范，鞏固新知,合并同類項，得,系數化為1，得,（2）.解方程：,解：,（三）例題規(guī)范，鞏固新知,練習：,1.解下列方程：,（四）基礎訓練，學以致用,解：合并同類項，得,系數化為1，得,（1）,解：合并同類項，得,系數化為1，得,解：合并同類項，得 系數化為1，得,解：合并同類

4、項，得 系數化為1，得,火眼金睛,這是小明做的幾道題,請同學們幫他檢查一下,如果不對,指出他錯在哪,并進行糾正,1. 4a+a+3a=10,2. 2x4x=2,3. 4x5x=7,4.,x=-25,解:6x=2 x=3,解: 7a =10 a=,x=,解:x=7 x=,x=7,8a =10 a=,達標訓練,1、下列各方程的變形中，合并同類項不正確的是（ ） A、由3x-2x=1,得x=1 B、由2x-3x=8，得-x=8 C、由5x-2x+3x=12,得-6x=12 D、由-7y+y=6，得-6y=6 2、若式子-a-2a+5a的值是12的相反數，求a的值。,練：某工廠的產值連續(xù)增長，去年是前

5、年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產值為550萬元。前年的產值是多少？（P88練習的第2題）,列方程解決問題,解：設前年的產值是x萬元，則去年的是1.5x萬元，今年的是3x萬元。根據題意列方程得 x+1.5x+3x=550 合并同類項，得 5.5x=550 系數化為1，得 x=100 答：前年的產值是100萬元。,本題列方程所根據的相等關系是：,“總量=各部分量的和”,例2.有一列數，按一定規(guī)律排列成1，-3,9，-27,81，-243，。其中某三個相鄰數的和是-1701，這三個數各是多少？,分析：從符號和絕對值兩方面觀察，可發(fā)現這列數的排列規(guī)律：,后面的數是它前面的數與-3的乘積。,

6、如果三個相鄰數中的第1個記為x，則后兩個數分別是-3x，9x。,探究點（三）：用一元一次方程解決數列規(guī)律問題,有一列數，按一定規(guī)律排列成1，-3,9，-27,81，-243，。其中某三個相鄰數的和是-1701，這三個數各是多少？,解：設所求三個數分別是x，-3x，9x。,合并同類項，得 7x=-1701,由三個數的和是-1701，得 x-3x+9x=-1701。,系數化為1，得 x=-243,-3 x=729, 9x=-2187,答：這三個數是-243,729，-2187,知道三個數中的某個，就能知道另兩個嗎？,問題2: 洗衣廠今年計劃生產洗衣機25500臺,其中型,型,型三種洗衣機的數量之比

7、為1:2:14,這三種洗衣機計劃各生產多少臺?,解:設型 x 臺，,2x,14 x,答： 型1500臺,型3000臺, 型21000臺。,系數化為1，得x=1500,型 臺；,型 臺，,合并同類項，得,問題4：在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數之和能否為30？如果能，這三個數分別是多少？（P92第12題 拓廣探索）,列方程解決問題,分析：普通月歷中，相鄰三行里同一列的上、中、下三個日期數字中，后一個比前一個大7。這是因為它們彼此相差1周（7天）。 如果設這三個數中的第一個為x，那么后兩個數可分別表示為? x+7和x+14 解：設所求三個數分別是x，x+7，x+14.依題意列方程得

8、 x+x+7+x+14=30 合并同類項，得 3x+21=30 兩邊減21，得 3x=9 系數化為1，得 x=3 x+7=10 x+14=17 答：這三個數分別是3，10，17。,達標檢測 反思目標,1、某數的一半比它的2倍少10，求這個數。 2、三個連續(xù)自然數的和為21，則這三個數分別是 _、_ 、 _ 。 3、三個連續(xù)偶數的和是2010，則這三個偶數分別是 _ 、_ 、_ 。 4、在日歷中圈出一豎列上相鄰的3個數，使它們的和為42，則所圈數中最小的是多少？,約公元825年，中亞數學家阿爾花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為對消與還原。“對消”與“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內容，然后在回答這個問題。,“對消”指的就是“合并”， “還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學習。,對消與還原,1.你今天學習的解方程有哪些步驟？ 合并同類項，系數化成1（根據等式性質2）,2.合并同類項在解方程的過程中