高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第25-26課時 數(shù)列的綜合運(yùn)用（4）學(xué)案 文

1、江蘇省響水中學(xué)2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第25-26課時 數(shù)列的綜合運(yùn)用（4）學(xué)案 文【基礎(chǔ)知識】1已知數(shù)列中，前m項(xiàng)和 2. 已知等差數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，則 3 等差數(shù)列與等比數(shù)列中，若則的大小關(guān)系是 4. 已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，若數(shù)列是等比數(shù)列，則其公比是 5.若三角形的三邊成等比數(shù)列，則公比q的取值范圍是 ；若直角三角形三邊成等比數(shù)列，則公比q為 三個內(nèi)角成等差數(shù)列，三邊成等比數(shù)列，則三個內(nèi)角的公差是_6定義一種運(yùn)算“”，對于正整數(shù)滿足以下的運(yùn)算性質(zhì)：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=3(n*1).則n*1用含有n的代數(shù)式可以表示為_.7(12遼寧高考)已知等比數(shù)列

2、an為遞增數(shù)列若a10，且2(anan2)5an1，則數(shù)列an的公比q_.8(11江蘇高考)設(shè)1a1a2a7，其中a1，a3，a5，a7是公比為q的等比數(shù)列，a2，a4，a6是公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是_【例題分析】例1已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求證：例2.已知數(shù)列中,其前項(xiàng)和滿足,其中,. (1)求證;數(shù)列為等差數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式;(2)設(shè),為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求使2的n的取值范圍.(3)設(shè)為非零整數(shù),),試確定的值,使得對任意,都有成立.例3將正奇數(shù)如下分組：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），（1）2013出現(xiàn)在第幾組中

3、？（2）求第n組之和及前n組之和是多少？例4設(shè)等差數(shù)列an滿足a35，a109.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)求an的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號n的值【鞏固遷移】1在小時候，我們就用手指練習(xí)過數(shù)數(shù)一個小朋友按如下圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2008時對應(yīng)的指頭是 (填出指頭的名稱，各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指)2如下圖，將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多兩項(xiàng)的 規(guī)則排成數(shù)表.已知表中的第一列構(gòu)成一個公比為2的等比數(shù) 列，從第2行起，每一行都是一個公差為的等差數(shù)列。若，則= 3、已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，某三角形三邊 之比為 ，則該三角形最大角為 4、一彈性球從32米高處自由落下，每次著地后又跳回原高度的一半再落下，則第五次著地時所經(jīng)過的路程為 5.已知數(shù)列的奇數(shù)行項(xiàng)是公差為的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是公差為的等差數(shù)列，是數(shù)列的前項(xiàng)和，（1）若，求；（2）已知，且對任意,有恒成立，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（3）若，且存在正整數(shù)、，使得求當(dāng)最大時，數(shù)列 的通項(xiàng)公式。6.某地今年年初有居民住房總面積為，其中需拆除的舊住房面積占了一半，當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%的住房增長率建設(shè)新房，同時每年拆除的舊住房，又知該地區(qū)人口年增長率為4.9（1）如果10年后該地的人均住房面積正好比目前翻一番，那