高中數(shù)學(xué) 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（二）課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修

1、21.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)課時(shí)目標(biāo)1.理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關(guān)系，能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決一些問題.2.理解指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a對(duì)函數(shù)圖象的影響1下列一定是指數(shù)函數(shù)的是()Ay3x Byxx(x0，且x1)Cy(a2)x(a3) Dy(1)x2指數(shù)函數(shù)yax與ybx的圖象如圖，則()Aa0，b0 Ba0C0a1 D0a1,0b13函數(shù)yx的值域是()A(0，) B0，)CR D(，0)4若()2a1()32a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1，) B(，)C(，1) D(，)5設(shè)()b()a1，則()Aaaabba BaabaabCabaaba Dabbaaa6若指數(shù)函數(shù)f(x)(a1

2、)x是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍為()Aa2C1a0 D0a1一、選擇題1設(shè)Py|yx2，xR，Qy|y2x，xR，則()AQP BQPCPQ2,4 DPQ(2,4)2函數(shù)y的值域是()A0，) B0,4C0,4) D(0,4)3函數(shù)yax在0,1上的最大值與最小值的和為3，則函數(shù)y2ax1在0,1上的最大值是()A6 B1C3 D.4若函數(shù)f(x)3x3x與g(x)3x3x的定義域均為R，則()Af(x)與g(x)均為偶函數(shù)Bf(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)Cf(x)與g(x)均為奇函數(shù)Df(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)5函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)g(x)ex2的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則

3、f(x)的表達(dá)式為()Af(x)ex2 Bf(x)ex2Cf(x)ex2 Df(x)ex26已知a，b，c，則a，b，c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是()Acab BcbaCabc Dba0時(shí)，f(x)12x，則不等式f(x)的解集是_9函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間是_三、解答題10(1)設(shè)f(x)2u，ug(x)，g(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)，試判斷f(x)的單調(diào)性；(2)求函數(shù)y的單調(diào)區(qū)間11函數(shù)f(x)4x2x13的定義域?yàn)椋?1)設(shè)t2x，求t的取值范圍；(2)求函數(shù)f(x)的值域能力提升12函數(shù)y2xx2的圖象大致是()13已知函數(shù)f(x).(1)求ff(0)4的值；(2)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；(

4、3)解不等式：0f(x2).1比較兩個(gè)指數(shù)式值的大小主要有以下方法：(1)比較形如am與an的大小，可運(yùn)用指數(shù)函數(shù)yax的單調(diào)性(2)比較形如am與bn的大小，一般找一個(gè)“中間值c”，若amc且cbn，則amc且cbn，則ambn.2了解由yf(u)及u(x)的單調(diào)性探求yf(x)的單調(diào)性的一般方法21.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)知識(shí)梳理1C2.C3.A4B函數(shù)y()x在R上為減函數(shù)，2a132a，a.5C由已知條件得0ab1，abaa，aaba，abaa0，所以QP.2C4x0，0164x，ba1.又0c1，cab.719解析假設(shè)第一天荷葉覆蓋水面面積為1，則荷葉覆蓋水面面積y與生長(zhǎng)時(shí)間的函數(shù)

5、關(guān)系為y2x1，當(dāng)x20時(shí)，長(zhǎng)滿水面，所以生長(zhǎng)19天時(shí)，荷葉布滿水面一半8(，1)解析f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(0)0.當(dāng)x0時(shí)，由12x，得x；當(dāng)x0時(shí)，f(0)0不成立；當(dāng)x0時(shí)，由2x1，2x21，得x1.綜上可知x(，1)91，)解析利用復(fù)合函數(shù)同增異減的判斷方法去判斷令ux22x，則y()u在uR上為減函數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為求ux22x的單調(diào)遞減區(qū)間，即為x1，)10解(1)設(shè)x1x2，則g(x1)g(x2)又由y2u的增減性得，即f(x1)f(x2)，所以f(x)為R上的增函數(shù)(2)令ux22x1(x1)22，則u在區(qū)間1，)上為增函數(shù)根據(jù)(1)可知y在1，)上為增函數(shù)同理可得函數(shù)y在(，1上為單調(diào)減函數(shù)即函數(shù)y的增區(qū)間為1，)，減區(qū)間為(，111解(1)t2x在x，上單調(diào)遞增，t，(2)函數(shù)可化為：f(x)g(t)t22t3，g(t)在，1上遞減，在1，上遞增，比較得g()g()f(x)ming(1)2，f(x)maxg()52.函數(shù)的值域?yàn)?,5212A當(dāng)x時(shí)，2x0，所以y2xx2，所以排除C、D.當(dāng)x3時(shí)，y1，所以排除B.故選A.13(1)解f(0)0，ff(0)4f(04)f(4).(2)證明設(shè)x1，x2R且x10,