高中數(shù)學(xué) 一元二次不等式教案4

1、課 題：一元二次方程實(shí)根的分布教學(xué)目的：1掌握用韋達(dá)定理解決含參二次方程的實(shí)根分布的基本方法2培養(yǎng)分類討論、轉(zhuǎn)化的能力，綜合分析、解決問題的能力；3激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神教學(xué)重點(diǎn)：用韋達(dá)定理解“含參二次方程的實(shí)根分布”問題的基本方法教學(xué)難點(diǎn)：韋達(dá)定理的正確使用授課類型：復(fù)習(xí)課課時安排：1課時教 具：多媒體、實(shí)物投影儀內(nèi)容分析：教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：韋達(dá)定理：方程（）的二實(shí)根為、，則 二、講解新課：例1 當(dāng)m取什么實(shí)數(shù)時，方程4x2+(m-2)x+(m-5)=0分別有: 兩個實(shí)根； 一正根和一負(fù)根；正根絕對值大于負(fù)根絕對值；兩根都大于1.解 ：設(shè)方程4+(m-2)

2、x+(m-5)=0的兩根為、若方程4+(m-2)x+(m-5)=0有兩個正根，則需滿足：m.此時m的取值范圍是，即原方程不可能有兩個正根.若方程4+(m-2)x+(m-5)=0有一正根和一負(fù)根，則需滿足：m5.此時m的取值范圍是(-,5).若方程4+(m-2)x+(m-5)=0的正根絕對值大于負(fù)根絕對值，則需滿足：m2.此時m的取值范圍是(-,2).錯解：若方程4+(m-2)x+(m-5)=0的兩根都大于1，則需滿足： m(,6)此時m的取值范圍是(,6)，即原方程不可能兩根都大于1.正解：若方程4+(m-2)x+(m-5)=0的兩根都大于1，則需滿足： m.此時m的取值范圍是，即原方程不可能

3、兩根都大于1.說明：解這類題要充分利用判別式和韋達(dá)定理.例2已知方程2(k+1)+4kx+3k-2=0有兩個負(fù)實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.解：要原方程有兩個負(fù)實(shí)根，必須:.實(shí)數(shù)k的取值范圍是k|-2k-1或k0，得m-，選D.2.若方程-(k+2)x+4=0有兩負(fù)根，求k的取值范圍.提示：由.三、小結(jié)用韋達(dá)定理解“含參二次方程的實(shí)根分布”問題的基本方法四、布置作業(yè)（補(bǔ)充）：1、若方程有兩個負(fù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 2、若方程的一個根大于4，另一個根小于4，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 3、若方程的兩個實(shí)根都在和4之間，實(shí)數(shù)的取值范圍是 提示： 4、設(shè)、是關(guān)于方程 2(k 1)xk1=0的兩個實(shí)根，求 y= 關(guān)于k的解析式，并