2011山東濰坊中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、山東省濰坊市2011年中考數(shù)學(xué)試卷-解析版一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1、（2011濰坊）下面計(jì)算正確的是（）A、3+3=33B、273=3C、23=5D、（2）2=2考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算方法，分別進(jìn)行運(yùn)算即可解答：解：A.3+3不是同類項(xiàng)無(wú)法進(jìn)行運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.273=273=9=3，故此選項(xiàng)正確；C.23=5，23=23=6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.（2）2=2，（2）2=22=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡(jiǎn)二次根式后，在加減的過(guò)程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時(shí)候，被開方

2、數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈活對(duì)待2、（2011濰坊）我國(guó)以2010年11月1日零時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)進(jìn)行了笫六次全國(guó)人口普查，普查得到全國(guó)總?cè)丝跒?370536875人，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（保留3個(gè)有效數(shù)字）A、13.7億B、13.7108C、1.37109D、1.4109考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于1370536875有10位，所以可以確定n=101=9有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與

3、前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)解答：解：1370536875=1.3705368751091.37109故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法3、（2011濰坊）如圖，ABC中，BC=2，DE是它的中位線，下面三個(gè)結(jié)論：（1）DE=1；（2）ADEABC；（3）ADE的面積與ABC的面積之比為1：4其中正確的有（）A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理。專題：幾何綜合題。分析：本題需先根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的中位線的性質(zhì)逐個(gè)分析，即可得出正確答案解答：解：（1）ABC中，BC=2，

4、DE是它的中位線，DE=12BC=122=1故本選項(xiàng)正確；（2）ABC中，DE是它的中位線DEBCADEABC故本選項(xiàng)正確；（3）ADEABC，相似比為1：2ADE的面積與ABC的面積之比為1：4故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，在解題時(shí)要注意與三角形的中位線的性質(zhì)相結(jié)合是本題的關(guān)鍵4、（2011濰坊）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形涂黑組成的一個(gè)直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩個(gè)小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分），其中不是軸對(duì)稱圖形的是（） A、B、C、D、考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形。分析：本題需先根據(jù)軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合對(duì)每一個(gè)圖形進(jìn)行分

5、析即可得出正確答案解答：解：A沿某直線折疊，分成的兩部分能互相重合它是軸對(duì)稱圖形B、沿某直線折疊，分成的兩部分能互相重合它是軸對(duì)稱圖形C、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180以后，能夠與原圖形重合它是軸對(duì)稱圖形D、根據(jù)軸對(duì)稱定義它不是軸對(duì)稱圖形故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念，在解題時(shí)要注意軸對(duì)稱圖形的概念與實(shí)際相結(jié)合是本題的關(guān)鍵5、（2011濰坊）不等式組&2x+1212x4&32x12x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組。專題：存在型。分析：先分別求出各不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)，再找出符合條件的選項(xiàng)即可解答：解：&2x+12

6、12x4&32x12x，由得，x3，由得，x1，故原不等式組的解集為：3x1，在數(shù)軸上表示為：故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集，在解答此類問(wèn)題時(shí)要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別6、（2011濰坊）某市2011年5月1日10日十天的空氣污染指數(shù)的數(shù)據(jù)如下（主要污染物為可吸入顆粒物）：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81那么該組數(shù)據(jù)的極差和中位數(shù)分別是（）A、36，78B、36，86C、20，78D、20，77.3考點(diǎn)：極差；中位數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值；中位數(shù)是把數(shù)據(jù)從小到大排列起來(lái)，位置處于最中間的數(shù)就是

7、中位數(shù)解答：解：極差：9256=36，將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列56，61，70，75，75，81，81，91，91，92，處于中間位置的那個(gè)數(shù)，75和81，所以中位數(shù)是（75+81）2=78故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了極差，中位數(shù)的求法，準(zhǔn)確把握這兩種數(shù)的概念是做題的關(guān)鍵7、（2011濰坊）關(guān)于x的方程x2+2kx+k1=0的根的情況描述正確的是（）A、k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根B、k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)拫C、k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D、根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種考點(diǎn)：根的判別式。分析：本題需

8、先求出方程的根的判別式的值，然后得出判別式大于0，從而得出答案解答：解：關(guān)于x的方程x2+2kx+k1=0中=（2k）24（k1）=4k24k+4=（2k1）2+30k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根的判別式的概念，在解題時(shí)要能對(duì)根的判別式進(jìn)行整理變形是本題的關(guān)鍵8、（2011濰坊）在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，下列說(shuō)法正確的是（）A、小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大B、小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C、在起跑后180秒時(shí)，兩人

9、相遇D、在起跑后50秒時(shí)，小梅在小瑩的前面考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：A、由于線段OA表示所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象，由此可以確定小瑩的速度是沒有變化的，B、小瑩比小梅先到，由此可以確定小梅的平均速度比小瑩的平均速度是否?。籆、根據(jù)圖象可以知道起跑后180秒時(shí)，兩人的路程確定是否相遇；D、根據(jù)圖象知道起跑后50秒時(shí)OB在OA的上面，由此可以確定小梅是否在小瑩的前面解答：解：A、線段OA表示所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象，小瑩的速度是沒有變化的，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、小瑩比小梅先到，小梅的平均速度比小瑩的平均速度小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、起跑后180秒

10、時(shí)，兩人的路程不相等，他們沒有相遇，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、起跑后50秒時(shí)OB在OA的上面，小梅是在小瑩的前面，故選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一9、（2011濰坊）如圖，半徑為1的小圓在半徑為9的大圓內(nèi)滾動(dòng)，且始終與大圓相切，則小圓掃過(guò)的陰影部分的面積為（）A、17B、32C、49D、80考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系。專題：幾何圖形問(wèn)題。分析：由半徑為1的小圓在半徑為9的大圓內(nèi)滾動(dòng)，且始終與大圓相切，即可求得空白處的圓的半徑，即可求得陰影部分的面積解答：解：半徑為1的小圓在半

11、徑為9的大圓內(nèi)滾動(dòng)，且始終與大圓相切，OB=9，AB=2，OA=7，小圓掃過(guò)的陰影部分的面積為：8149=32故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系注意求得空白處的圓的半徑是解此題的關(guān)鍵10、（2011濰坊）身高相等的四名同學(xué)甲、乙、丙、丁參加風(fēng)箏比賽，四人放出風(fēng)箏的線長(zhǎng)、線與地面的夾角如下表（假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的），則四名同學(xué)所放的風(fēng)箏中最高的是（）同學(xué)甲乙丙丁放出風(fēng)箏線長(zhǎng)140m100m95m90m線與地面夾角30454560A、甲B、乙C、丙D、丁考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)題意畫出圖形，分別利用解直角三角形的知識(shí)求出風(fēng)箏的高再進(jìn)行比較即可解答：解：如圖

12、，甲中，AC=140m，C=30，AB=140sin30=70m；乙中，DF=100m，C=45，DE=100sin45=50270.71m；丙中，GI=95m，I=45，GH=95sin45=952267.18m；丁中，JK=90m，C=60，AB=90sin60=45377.9m可見JK最大，故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題，畫出圖形，直接根據(jù)解直角三角形的知識(shí)解答即可，要熟悉特殊角的三角函數(shù)值11、（2011濰坊）已知直角梯形ABCD中，ADBC，BCD=90，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點(diǎn)，連接BF、DE交于點(diǎn)P，連接CP并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)Q，連接

13、AF則下列結(jié)論不正確的是（）A、CP平分BCDB、四邊形ABED為平行四邊形C、CQ將直角梯形分為面積相等的兩部分D、ABF為等腰三角形考點(diǎn)：直角梯形；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)。專題：證明題；幾何綜合題。分析：本題可用排除法證明，即證明A、B、D正確，C不正確；易證BCFDCE（SAS），得FBC=EDC，BPEDPF，BP=DP；BPCDPC，BCP=DCP，A正確；AD=BE且ABBE，所以，四邊形ABED為平行四邊形，B正確；BF=ED，AB=ED，AB=BF，即D正確；解答：證明：易證BCFDCE（SAS），F(xiàn)BC=EDC，BF=ED；BPEDPF（AAS），BP

14、=DP，BPCDPC（SSS），BCP=DCP，即A正確；又AD=BE且ABBE，四邊形ABED為平行四邊形，B正確；BF=ED，AB=ED，AB=BF，即D正確；綜上，選項(xiàng)A、B、D正確；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形、平行四邊形和全等三角形的判定，熟記以上圖形的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用其性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵，本題綜合性較好12、（2011濰坊）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1+x2=4和x1x2=3，那么二次函數(shù)ax2+bx+c（a0）的圖象有可能是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的圖象。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)二次函數(shù)二次函

15、數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，利用兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1+x2=4和x1x2=3，求得兩個(gè)實(shí)數(shù)根，作出判斷即可解答：解：已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1+x2=4和x1x2=3，x1，x2是一元二次方程x24x+3=0的兩個(gè)根，解得：x1=1，x2=3二次函數(shù)ax2+bx+c（a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）和（3，0）故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目提供的條件求出拋物線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)二、填空題（共5小題，每小題

16、3分，滿分15分）13、（2011濰坊）分解因式：a3+a2a1=（a1）（a+1）2考點(diǎn)：因式分解-分組分解法。專題：因式分解。分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解本題應(yīng)采用兩兩分組，然后提取公因式a+1，注意分解要徹底解答：解：a3+a2a1=（a3+a2）（a+1）=a2（a+1）（a+1）=（a+1）（a21）=（a+1）（a+1）（a1）=（a1）（a+1）2故答案為：（a1）（a+1）2點(diǎn)評(píng)：本題考查了分組分解法分解因式，難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組注意分解要徹底14、（2011濰坊）一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足兩個(gè)條件：圖象過(guò)（2，1）點(diǎn)；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的

17、增大而減小這個(gè)函數(shù)解析式為如：y=2x，y=x+3，y=x2+5等（寫出一個(gè)即可）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)。專題：開放型。分析：本題的函數(shù)沒有指定是什么具體的函數(shù)，可以從一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)三方面考慮，只要符合條件即可解答：解：符合題意的函數(shù)解析式可以是y=2x，y=x+3，y=x2+5等，（本題答案不唯一）故答案為：y=2x，y=x+3，y=x2+5等點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)關(guān)鍵是從三種函數(shù)解析式上考慮，只要符合題意即可15、（2011濰坊）方程組&5x2y4=0&x+y5=0的解是&x=2&y=3考點(diǎn)：解二元一次方程組。專

18、題：計(jì)算題。分析：由于方程組中兩方程y的系數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，且數(shù)值較小，故可先用加減消元法再用代入消元法求解解答：解：&5x2y4=0&x+y5=0，2+得，7x14=0，解得x=2；把x=2代入得，2+y5=0，解得y=3故原方程組的解為：&x=2&y=3故答案為&x=2&y=3點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法，比較簡(jiǎn)單16、（2011濰坊）已知線段AB的長(zhǎng)為a，以AB為邊在AB的下方作正方形ACDB取AB邊上一點(diǎn)E，以AE為邊在AB的上方作正方形AENM過(guò)E作EF丄CD，垂足為F點(diǎn)若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等，則AE的長(zhǎng)為512a考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

19、。專題：幾何圖形問(wèn)題。分析：本題需先設(shè)出AE的長(zhǎng)，從而得出BE的長(zhǎng)，再根據(jù)題意列出方程，求出x的值即可得出AE的長(zhǎng)解答：解：設(shè)AE的長(zhǎng)為x，則BE的長(zhǎng)為ax根據(jù)題意得：x2=（ax）a解得：x=512a故答案為：512a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，在解題時(shí)要根據(jù)已知條件和圖形列出方程是本題的關(guān)鍵17、（2011濰坊）已知長(zhǎng)方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)O做BD垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，則AE的長(zhǎng)為78cm考點(diǎn)：勾股定理；線段垂直平分線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)。專題：幾何圖形問(wèn)題。分析：連接EB，構(gòu)造直角三角形，設(shè)AE為x，則DE=BE=4x

20、，利用勾股定理得到有關(guān)x的一元一次方程，求得即可解答：解：連接EB，BD垂直平分EF，ED=EB，設(shè)AE=xcm，則DE=EB=（4x）cm，在RtAEB中，AE2+AB2=BE2，即：x2+32=（4x）2，解得：x=78故答案為：78cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的內(nèi)容，利用勾股定理不單單能在直角三角形中求邊長(zhǎng)，而且能利用勾股定理這一隱含的等量關(guān)系列出方程三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（2011濰坊）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，P是射線AB上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)分別作直線AC、BD的垂線PE、PF，垂足為E、F（1）如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上時(shí)，求PE

21、+PF的值（2）如圖2，當(dāng)P點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，求PEPF的值考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；矩形的判定與性質(zhì)；解直角三角形。專題：幾何圖形問(wèn)題。分析：（1）因?yàn)锳BCD是正方形，所以對(duì)角線互相垂直，又因?yàn)檫^(guò)P點(diǎn)分別作直線AC、BD的垂線PE、PF，垂足為E、F，所以可證明四邊形PFOE是矩形，從而求出解（2）因?yàn)锳BCD是正方形，所以對(duì)角線互相垂直，又因?yàn)檫^(guò)P點(diǎn)分別作直線AC、BD的垂線PE、PF，垂足為E、F，所以可證明四邊形PFOE是矩形，從而求出解解答：解：（1）ABCD是正方形，ACBD，PFBD，PFAC，同理PEBD，四邊形PFOE為矩形，故PE=OF又PBF=45，PF=BFPE+P

22、F=OF+FB=OB=acos45=22a（2）ABCD是正方形，ACBD，PFBD，PFAC，同理PEBD，四邊形PFOE為矩形，故PE=OF又PBF=OBA=45，PF=BFPEPF=OFBF=OB=acos45=22a點(diǎn)評(píng)：本題考查正方形的性質(zhì)，正方形的對(duì)角線互相垂直且平分每一組對(duì)角，四邊相等，四個(gè)角都是直角，以及矩形的判定和性質(zhì)解直角三角形等19、（2011濰坊）今年“五一“假期某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組組織一次登山活動(dòng)他們從山腳下A點(diǎn)出發(fā)沿斜坡AB到達(dá)B點(diǎn)再?gòu)腂點(diǎn)沿斜坡BC到達(dá)山頂C點(diǎn)，路線如圖所示斜坡AB的長(zhǎng)為1040米，斜坡BC的長(zhǎng)為400米，在C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為30已知A點(diǎn)海拔121米C

23、點(diǎn)海拔721米（1）求B點(diǎn)的海拔；（2）求斜坡AB的坡度考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題；解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題。專題：應(yīng)用題。分析：（1）過(guò)C作CFAM，F(xiàn)為垂足，過(guò)B點(diǎn)作BEAM，BDCF，E、D為垂足，構(gòu)造直角三角形ABE和直角三角形CBD，然后解直角三角形（2）求出BE的長(zhǎng)，根據(jù)坡度的概念解答解答：解：如圖，過(guò)C作CFAM，F(xiàn)為垂足，過(guò)B點(diǎn)作BEAM，BDCF，E、D為垂足在C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為30，CBD=30，又BC=400米，CD=400sin30=40012=200（米）B點(diǎn)的海拔為721200=521（米）（2）BE=DF=CFCD=521121=400米，A

24、B=1040米，AE=AB2BE2=104024002=960米，AB的坡度iAB=BEAE=400960=512，故斜坡AB的坡度為1：2.4點(diǎn)評(píng)：此題將坡度的定義與解直角三角形相結(jié)合，考查了同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，是一道中檔題20、（2011濰坊）甲、乙兩個(gè)盒子中裝有質(zhì)地、大小相同的小球甲盒中有2個(gè)白球、1個(gè)黃球和1個(gè)藍(lán)球；乙盒中有1個(gè)白球、2個(gè)黃球和若干個(gè)藍(lán)球從乙盒中任意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率是從甲盒中任意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率的2倍（1）求乙盒中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；（2）從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球，求這兩球均為藍(lán)球的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；分式方程的應(yīng)用；概率公式。專題：

25、計(jì)算題。分析：（1）由甲盒中有2個(gè)白球、1個(gè)黃球和1個(gè)藍(lán)球，即可求得從甲盒中任意摸取一球，摸得籃球的概率，又由乙盒中有1個(gè)白球、2個(gè)黃球和若干個(gè)藍(lán)球，可設(shè)乙盒中有x個(gè)籃球，則可求得從乙盒中任意摸取一球，摸得籃球的概率，根據(jù)從乙盒中任意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率是從甲盒中任意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率的2倍，列方程即可求得答案；（2）采用列表法或樹狀圖法，求得所有可能的結(jié)果與符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：（1）設(shè)乙盒中有x個(gè)籃球，則從乙盒中任意摸取一球，摸得籃球的概率為：P1=xx+3，從甲盒中任意摸取一球，摸得籃球的概率P2=14；依題意得：xx+3=12，解得：x=3，乙盒中藍(lán)

26、球的個(gè)數(shù)是3個(gè)；（2）列表得：可能的結(jié)果有2種，其中均為籃球的有3種，從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球，這兩球均為藍(lán)球的概率為324=18點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率與古典概率的知識(shí)列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（2011濰坊）2010年秋冬北方嚴(yán)重干早，鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張毎天需從社區(qū)外調(diào)運(yùn)飲用水120噸，有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運(yùn)飲用水到社區(qū)供水點(diǎn)，甲廠毎天最多可調(diào)出80噸，乙廠毎天最多可調(diào)出90噸從兩水廠運(yùn)水到鳳凰社區(qū)供水點(diǎn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：到鳳凰社區(qū)供水點(diǎn)的路程

27、（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）甲廠2012乙廠1415（1）若某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了多少噸飲用水？（2）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，總運(yùn)費(fèi)為W元試寫出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使毎天的總運(yùn)費(fèi)最省？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用。專題：優(yōu)選方案問(wèn)題。分析：（1）設(shè)設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)了x噸飲用水，從甲廠調(diào)運(yùn)了y噸飲用水，然后根據(jù)題意毎天需從社區(qū)外調(diào)運(yùn)飲用水120噸與某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為26700元列方程組即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意求得一次函數(shù)W=2012x+1415（120x），又由甲廠毎天最多可調(diào)出80噸，乙廠毎天最

28、多可調(diào)出90噸，確定x的取值范圍，則由一次函數(shù)的增減性即可求得答案解答：解：（1）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)了x噸飲用水，從甲廠調(diào)運(yùn)了y噸飲用水，由題意得：&2012x+1415y=26700&x+y=120，解得：&x=50&y=70，5080，7090，符合條件，從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了50噸、0噸噸飲用水；（2）從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，則需從乙調(diào)運(yùn)水120x噸，x80，且120x90，30x80，總運(yùn)費(fèi)W=2012x+1415（120x）=30x+25200，W隨X的增大而增大，當(dāng)x=30時(shí)，W最小=26100元，每天從甲廠調(diào)運(yùn)30噸，從乙廠調(diào)運(yùn)90噸，每天的總運(yùn)費(fèi)最省點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組與一次

29、函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住等量關(guān)系22、（2011濰坊）2010年上半年，某種農(nóng)產(chǎn)品受不良炒作的影響，價(jià)格一路上揚(yáng)8月初國(guó)家實(shí)施調(diào)控措施后，該農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格開始回落其中，1月份至7月份，該農(nóng)產(chǎn)品的月平均價(jià)格y元/千克與月份x呈一次函數(shù)關(guān)系；7月份至12月份，月平均價(jià)袼y元/千克與月份x呈二次函數(shù)關(guān)系已知1月、7月、9月和12月這四個(gè)月的月平均價(jià)格分別為8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克（1）分別求出當(dāng)1x7和7x12時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）2010年的12個(gè)月中這種農(nóng)產(chǎn)品的月平均價(jià)格哪個(gè)月最低？最低為多少？（3）若以12個(gè)月份的月平均價(jià)格的平

30、均數(shù)為年平均價(jià)格，月平均價(jià)格高于年平均價(jià)格的月份有哪些？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：銷售問(wèn)題。分析：（1）根據(jù)自變量的不同取值范圍內(nèi)不同的函數(shù)關(guān)系設(shè)出不同的函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的最值確定該農(nóng)產(chǎn)品的最低月份和最低價(jià)格即可；（3）分別計(jì)算5個(gè)月的平均價(jià)格和年平均價(jià)格，比較得到結(jié)論即可解答：解：（1）當(dāng)1x7時(shí)，設(shè)y=kx+m將點(diǎn)（1，8）、（7，26）分別代入y=kx+m得：&k+m=8&7k+m=26解之得：&m=5&k=3函數(shù)的解析式為：y=3x+5當(dāng)7x12時(shí)，設(shè)y=ax2+bx+c將點(diǎn)（7，26）、（9，14

31、）、（12，11）代入y=ax2+bx+c得&49a+7b+c=26&81a+9b+c=14&144a+12b+c=11解之得：&a=1&b=22&c=131函數(shù)的解析式為y=x222x+131（2）當(dāng)1x7時(shí)，y=3x+5為增函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值8當(dāng)7x12時(shí)，y=x222x+131=（x11）2+10，當(dāng)x=11時(shí)，y有最小值為10所以，該農(nóng)產(chǎn)品月平均價(jià)格最低的是1月，最低為8元/千克（3）1至7月份的月平均價(jià)格呈一次函數(shù)，x=4時(shí)的月平均價(jià)格17是前7個(gè)月的平均值將x=8和x=10代入y=x222x+131得y=19和y=11，后5個(gè)月的月平均價(jià)格分別為19、14、11、10、1

32、1，年平均價(jià)格為177+19+14+11+10+111215.3元/千克，當(dāng)x=3時(shí)，y=1415.3，4，5，6，7，8這五個(gè)月的月平均價(jià)格高于年平均價(jià)格點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出函數(shù)模型，利用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題23、（2011濰坊）如圖，AB是半徑O的直徑，AB=2射線AM、BN為半圓O的切線在AM上取一點(diǎn)D，連接BD交半圓于點(diǎn)C，連接AC過(guò)O點(diǎn)作BC的垂線OE，垂足為點(diǎn)E，與BN相交于點(diǎn)F過(guò)D點(diǎn)作半圓O的切線DP，切點(diǎn)為P，與BN相交于點(diǎn)Q（1）求證：ABCOFB；（2）當(dāng)ABD與BFO的面枳相等時(shí)，求BQ的長(zhǎng)；（3）求證：當(dāng)D在AM上移動(dòng)時(shí)（A點(diǎn)除外），點(diǎn)Q始終是線段BF的中點(diǎn)考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：證明題；幾何綜合題。分析：（1）根據(jù)OEAC，得出BAC=FOB，進(jìn)而得出BCA=FBO=90，從而證明結(jié)論；（2）根據(jù)ACBOBF得出ABDBFO，從而得出DQAB，即可得出BQ=AD；（3）首先得出AD=DP，QB=BQ，進(jìn)而得出DQ2=QK2+DK2，得出BF=2BQ，即可得出Q為BF的中點(diǎn)解答：證明：（1）AB為直徑，ACB=90，即：ACBC，又OEBC，OEAC，BAC=FOB，BN是半圓的切線，BCA