高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算2教案新人教A版 必修

1、2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（第二課時(shí)）一教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能：（1）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的概念； （2）掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式之間的互化； （3）掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)； （4）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象等的能力.2過程與方法：通過與初中所學(xué)的知識進(jìn)行類比，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，進(jìn)而學(xué)習(xí)指數(shù)冪的性質(zhì).3情態(tài)與價(jià)值 （1）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，抽象的能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；（2）通過運(yùn)算訓(xùn)練，養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣；（3）讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡潔美和統(tǒng)一美.二教學(xué)重難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式概念的理解； （2）掌握并運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；2教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及根式概念

2、的理解三教學(xué)準(zhǔn)備 1學(xué)法：講授法、討論法、類比分析法及發(fā)現(xiàn)法2教具：多媒體四、教學(xué)過程：（一）、 復(fù)習(xí)回顧1根式的概念：若n1且，則為偶數(shù)時(shí)，；2掌握公式： （二）、新知講授提出問題？動手試試為此，我們規(guī)定正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義為：注意：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示； （2）根式與分式指數(shù)冪可以互化.2、3、規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義.說明：規(guī)定好分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是可以互換的，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪只是根式的一種新的寫法，而不是由于整數(shù)指數(shù)冪，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪都有意義，因此，有理數(shù)指數(shù)冪是有意義的，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，即：（1）（2）（3）

3、討論：若沒有a0這個(gè)條件，結(jié)果會怎樣？（三）、例題講解例2、求值 例3、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a0) （P51）例4、計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）（P51）例5、計(jì)算下列各式（P51）（四）、知識拓展若0，P是一個(gè)無理數(shù)，則P該如何理解？為了解決這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生先閱讀課本P62P62.即：的不足近似值，從由小于的方向逼近，的過剩近似值從大于的方向逼近.所以，當(dāng)不足近似值從小于的方向逼近時(shí)，的近似值從小于的方向逼近.當(dāng)?shù)倪^剩似值從大于的方向逼近時(shí)，的近似值從大于的方向逼近，(如課本圖所示) 所以，是一個(gè)確定的實(shí)數(shù).一般來說，無理數(shù)指數(shù)冪是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪.無理指數(shù)冪的意義，是用有理指數(shù)冪的不足近似值和過剩近似值無限地逼近以確定大小.思考：的含義是什么？由以上分析，可知道，有理數(shù)指數(shù)冪，無理數(shù)指數(shù)冪有意義，且它們運(yùn)算性質(zhì)相同，實(shí)數(shù)指數(shù)冪有意義，也有相同的運(yùn)算性質(zhì)，即：（五）、課時(shí)練習(xí)P54 1、2、3（六）、課時(shí)小結(jié)1、根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義.2、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化 3、有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì) （七）、課后作業(yè)P59 習(xí)題2.1 A組2：（1）（2）3：（1）（2）（3）（4）4：（2）（5）（7）（8）五、板書設(shè)計(jì)2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)