聯(lián)系測量精度分析.ppt

1、地下工程測量,第九章 聯(lián)系測量精度分析,欒元重 山東科技大學,3）由井下導線測角量邊誤差所引起的各邊的連接總誤差 （1）第一邊的井下連接誤差為 （2）其他各邊可類推。第i邊則為,（9-61）,3.井下用等邊直伸形導線連接時的誤差 前面所推導的公式，可應(yīng)用于任何形狀的導線，對于等邊直伸形導線，誤差計算公式可以簡化。設(shè) 此時因各導線邊均與垂球線的聯(lián)線AB重合，即 ，故井下量邊誤差對各邊方位角沒有影響，亦即 。因此下面只就測角誤差對各邊方位角的影響進行研究。,由上面的假設(shè)可知： 將上列各值代人式（951）中，得 將上列各值代入式（953）中，得,即 而代入式（955）中，得 其余可類推。最終邊的方位

2、角誤差為,式中 故 即 由此可知，由井下連接導線測角誤差所引起的最終邊方位角的誤差與第一邊的相等。因此有必要查明用等邊直伸形導線作并下連接時，各個邊方位角誤差的分布規(guī)律。現(xiàn)舉例說明之。,設(shè)有n=7個邊的井下直形連接導線，其各邊方位角的誤差按以上推導公式求得為：,由此可知，用等邊直伸形導線作井下連接時，各邊的連接誤差以起始邊和最終邊為最大，由兩端向中間，各邊方位角的誤差成對稱分布并依次減小，中間邊為最小。但必須指出，這種分布規(guī)律只有等邊直伸形導線才是符合的。通常井下連接導線都是非等邊直伸形的，因而這一結(jié)論只可作為參考。,4.井上下兩垂球間距離的容許差值 在兩井定向中，用兩垂球線之間的距離是由坐標

3、反算得來的。將連接導線看作始點為A終點為B的支導線，根據(jù)第六章第五節(jié)的分析，并按試行規(guī)程要求，取二倍中誤差作為容許誤差則得：,5.兩井定向誤差預(yù)計實例,試預(yù)計第三章所舉的淮南某礦兩井定向的誤差。為了清楚起見，再作如下說明：井上下連接方案如圖918所示。地面由定向基點“九礦”開始敷設(shè)精密導線到結(jié)點。再敷設(shè)-A和-B導線與兩垂球線連接。根據(jù)實際資料求出的測角中誤差 。量邊偶然誤差系數(shù)為 在井下則沿巷道設(shè)井下高級經(jīng)緯儀導線A12345B（點劃線）進行連接。按實際資料求得的測角中誤差為 兩井間距c=66m；井深為492m，投點誤差為elmm。,圖9-18 兩井定向誤差預(yù)計圖,現(xiàn)根據(jù)上述原始數(shù)據(jù)及設(shè)計圖

4、，預(yù)計其井下導線起始邊方位角的誤差。 1）地面連接誤差 式中的 及 等值可在大比例尺圖918上量得并列于表91中,2）投向誤差,3）井下各邊的連接誤差 （1）井下導線邊12的方位角誤差，按下式計算 上式中所需之 ，值同樣可從圖上量得，其數(shù)值列于表92中。,由井下導線量邊誤差所引起的方位角誤差按下式計算 同樣從圖上量得所需之 值，并列于表9-3中。,該邊的井下總連接誤差為 （2）井下導線邊23的方位角誤差 由井下導線測角誤差所引起的方角誤差為 由井下導線量邊誤差所引起的方位角誤差與12邊相同，故該邊總連接誤差為,（3）井下導線34邊的方位角誤差 總連接誤差為 （4）井下導線45邊的方位角誤差 總

5、連接誤差為,4）兩井定向的總誤差 因12邊的誤差為最小，故選用該邊作為起始邊。其總誤差為 由以上預(yù)計可知，按設(shè)計的測量方案所得井下起始邊的方位角誤差小于試行規(guī)程規(guī)定的20的要求，故此方案可以采用。,5）井上下算得的兩垂球線間距離的容許差值 式中所需之 及 ，從圖上量得，并列于表9-1，9-2及9-3中。將各數(shù)代入上式得： 由第三章表320可看出，實際算得的 故合乎要求。,9.4 陀螺定向的精度分析,1.陀螺經(jīng)緯儀定向的精度評定 陀螺經(jīng)緯儀的定向精度主要以陀螺方位角一次測定中誤差和一次定向中誤差 表示。 1）陀螺方位角一次測定中誤差 在待定邊進行仿陀螺定向前，陀螺儀需在地面巳知坐標方位角邊上測定

6、儀器常數(shù)。按試行規(guī)程規(guī)定，前后共需測6次，這樣就可按白塞爾公式來求算陀螺方位角一次測定中誤差，即儀器常數(shù)一次測定中誤差（簡稱一次測定中誤差）。,則測定儀器常數(shù)平均值的中誤差為 2）一次定向中誤差 由第三章公式（357）可知，井下陀螺定向邊（即待定邊）的坐標方位角為 所以一次定向中誤差可按下式計算：,（9-65）,因確定子午線收斂角的誤差較小，可忽略不計，故上式可寫為： 當按試行規(guī)程要求，陀螺經(jīng)緯儀定向的觀測順序按3（測前地面測定儀器常數(shù)次數(shù)），2（井下測定定向邊陀螺方位角次數(shù)）3（測后地面測定儀器常數(shù)次數(shù)）操作時，此時因井下只有一條定向邊或定向邊極少，且觀測陀螺方位角的次數(shù)又少（2次），則井下

7、陀螺方位角一次測定中誤差可采用近似的方法計算。因地面井下都采用同一臺儀器，使用同一種觀測方法，一般都由同一觀測者操作，則可認為井上下一次測定陀螺方位角的條件大致相同，所以可取 。此時一次定向中誤差為：,（9-66）,當井下的定向邊有多條，或用同一臺儀器在不同的礦井下進行了多條邊的定向時，則可按雙次觀測列來求算井下陀螺方位角一次測定中誤差，即 這時的井下陀螺方位角平均值中誤差為,（9-67）,（9-68）,（9-69）,例淮北礦務(wù)局某礦為中央并列立井開拓，采用國產(chǎn)JT15型陀螺經(jīng)緯儀就井底車場的鐵4鐵5邊進行了陀螺定向，近井點基北基南為地面已知邊，測定儀器常數(shù)及井下定向邊的成果見表94、表95。

8、觀測方法均為跟蹤逆轉(zhuǎn)點法。試根據(jù)實際觀測成果評定定向精度。 （1）儀器常數(shù)一次測定中誤差 地面已知邊基北一基南的坐標方位角為 地面陀螺儀安置點基北的坐標為：,按第三章的表324求算子午線收斂角 儀器常數(shù)一次測定中誤差 儀器常數(shù)平均值中誤差：,（2）井下定向邊陀螺方位角一次測定中誤差 按公式（9-67）計算 此時若井下定向邊僅考慮該礦的一條邊鐵4-鐵5，則可近似取 按公式（9-68）計算,JT15陀螺經(jīng)緯儀 79563用同一方法在不同的礦務(wù)局進行了陀螺定向，定向成果見表是9-5。因為存在系統(tǒng)誤差，這時應(yīng)按式（6-23）計算井下陀螺方位角一次測定中誤差 井下陀螺方位角平均值中誤差：,（3）一次定向

9、中誤差 按公式（9-67）計算 按公式(9-66)計算 兩種情況所算得的一次定問中誤差基本相同。 最后應(yīng)該指出，當陀螺定向的次數(shù)較少時，其評定精度的可靠程度就較差，這時所求得的值只可作為參考。,2. 陀螺經(jīng)緯儀一次測定方位角的中誤差分析 如前所述，陀螺經(jīng)緯儀的測量情度，以陀螺方位角一次測定中誤差表示。不同的定向方法，其誤差來源也有差異。這里僅以目前國內(nèi)外最常用的跟蹤逆轉(zhuǎn)點法和中天法為例作一分析。其中所用的一些數(shù)據(jù)，是根據(jù)具體的儀器試驗分析所得，有一定的局限性，只能作為參考。但對掌握誤差分析方法而言，這一點卻是無關(guān)緊要的。,1）跟蹤逆轉(zhuǎn)點法定向時誤差分析 以JT15型陀螺經(jīng)緯儀為例來進行探討。按

10、跟蹤逆轉(zhuǎn)點法進行陀螺定向時，主要誤差來源有： （1）經(jīng)緯儀測定測線方向的誤差； （2）上架式陀螺儀與經(jīng)緯儀的連接誤差 （3）懸掛帶零位變動誤差； （4）靈敏部擺動平衡位置的變動誤差； （5）外界條件，如風流、氣溫及震動等因素的影響。,根據(jù)對JT15陀螺經(jīng)緯儀的測試結(jié)果，對上述因素作如下分析： （1）經(jīng)緯儀測定方向的誤差 一條測線一次觀測的程序為：儀器在測站對中整平；測前以一測回測定測線方向值；以5個連續(xù)跟蹤逆轉(zhuǎn)點在度盤上的讀數(shù)確定陀螺北方向值；測后以一測回測定測線方向值。這樣，此項誤差包括： 對中誤差,測線一測回的測角方法中誤差 測前測后兩測回的平均值中誤差 由5個逆分合點觀測確定陀螺北方向的

11、誤差,故逆轉(zhuǎn)點觀測誤差為 由5個逆轉(zhuǎn)點讀數(shù)計算平均值的公式為 則相應(yīng)的誤差為 故經(jīng)緯儀測定方向的誤差為,2）上架式陀螺儀與經(jīng)緯儀的連接誤差 陀螺儀與經(jīng)緯儀靠固定在照準部上的過度支架來連接，每次定向都要把陀螺儀安置在經(jīng)緯儀支架上，這樣由于每次拆裝連接而造成的方向誤差，根據(jù)用WILDT3經(jīng)緯儀對三臺樣機多次的實際測試，求得其連接中誤差 ，取 。,3）懸掛帶零位變動誤差 懸掛帶對陀螺擺動系統(tǒng)的指向起阻礙作用，在實際觀測時采用跟蹤的方法可以消除懸掛帶扭力的大部分影響。懸掛帶材料的力學性質(zhì)的優(yōu)劣，陀螺運動造成的溫升，外界氣候的變化，以及擺動系統(tǒng)的機械鎖緊和釋放等因素的影響，均會引起零位變動。根據(jù)三臺樣機

12、的167次測定結(jié)果，求得懸掛零位變動中誤差 。,4）靈敏部擺動平衡位置的變動誤差 影響擺動平衡位置變動的主要因素是：電源電壓頻率的變化引起角動量的變化，靈敏部內(nèi)部溫度的變化引起重心位移以及由于溫升造成懸掛帶和導流絲的形變因素，都會造成平衡位置的變動。由此造成的誤差多成系統(tǒng)性，按JT15陀螺經(jīng)緯儀靈敏部結(jié)構(gòu)形式進行的98次實驗，擺動平衡位置的最大離散度為1216，中誤差,5）外界條件，如風流、氣溫及震動等影響 這些條件為影響程度較為復雜，無法精確地一測試，可取 所以，測線陀螺方位角一次測定中誤差為： 誤差分析的結(jié)果說明，JT15陀螺經(jīng)緯儀的設(shè)計精度是合理可行的。,2.中天法定向時的誤差分計 以W

13、ILD GAK。型陀螺經(jīng)緯儀為例進行分析探討。用中天法定向時的主要誤差來源有：（1）經(jīng)緯儀測定測線方向問誤差； （2）陀螺儀與經(jīng)緯儀的連接誤差； （3）懸掛帶零位變動誤差和擺動平衡位置的變動誤差； （4）中天時間的測定誤差和擺幅的讀數(shù)誤差； （5）外界條件的影響。上述誤差中與逆轉(zhuǎn)點法定向時相同的部分，這里就不再重復分析。,1）經(jīng)緯儀測定方向的誤差 （1）對中誤差 當走向邊邊長d=50m時，儀器及覘標的對中誤差山上分析得： （2）測線前后兩測回的平均值中誤差 則,2）陀螺儀與經(jīng)緯儀的連接誤差取 3）懸掛帶零位變動誤差和擺動平衡位置的變動誤差 懸掛帶零位變動誤差將綜合考慮于零位改正中，擺動平衡位置

14、的變動誤差 。 4）中天時間的測定誤差和擺幅的讀數(shù)誤差 由式（3-66）知 如考慮到零位改正見式（3-61），則,（9-70）,因式（9-70）中與的測量誤差影響較小，一般可以忽略不計?？紤]到 ，則 根據(jù)GAT1-T2在室內(nèi)和平頂山礦務(wù)局定向測試的成果分析得： 5次測定c值的結(jié)果為：2.967，2.958，2.982，2.998取其平均值得：c=2.977/格s，=0.015/格s。,（9-71）,取a=10格，讀取a時一般可估讀到分劃尺格值的1/10（極限值），則其中誤差 格。 對井上、下44個陀螺方位角零位觀測值進行了統(tǒng)計分析（零位值取測前測后的平均值）求得 格； 的實際測定值為： =0.241 GAK1的分劃