7-3+離散時間信號與系統(tǒng)的Z域分析.ppt

1、1,離散時間信號與系統(tǒng)的Z域分析,離散時間信號的Z域分析 離散時間系統(tǒng)的Z域分析 離散時間系統(tǒng)函數與系統(tǒng)特性 離散時間系統(tǒng)的模擬,2,系統(tǒng)函數H(z)與系統(tǒng)特性,系統(tǒng)函數 系統(tǒng)函數的定義 H(z)與hk的關系 Z域求零狀態(tài)響應 求H(z)的方法 零極點與時域特性 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性,3,一、系統(tǒng)函數,1.定義,系統(tǒng)在零狀態(tài)條件下，輸出的z變換式 與輸入的z變換式之比，記為H(z)。,4,一、系統(tǒng)函數,2.H(z)與hk的關系, k,yf k = k*hk,5,一、系統(tǒng)函數,3.求零狀態(tài)響應,f k,yf k = f k*hk,F(z),Yf (z) = F(z)H(z),6,一、系統(tǒng)函數,4.求

2、H(z)的方法, 由系統(tǒng)的單位脈沖響應求解：H(z)=Zhk, 由系統(tǒng)的差分方程寫出H(z), 由定義式,7,8,解：,例： 一LTI離散系統(tǒng)，其初始狀態(tài)為y-1=8，y-2=2, 當輸入xk= (0.5)kuk時，輸出響應為 yk= 4(0.5)kuk- 0.5k(0.5)k-1 uk-1-(-0.5)kuk 求系統(tǒng)函數H(z)。,9,解：,例： 一LTI離散系統(tǒng)，其初始狀態(tài)為y-1=8，y-2=2, 當輸入xk= (0.5)kuk時，輸出響應為 yk= 4(0.5)kuk- 0.5k(0.5)k-1 uk-1-(-0.5)kuk 求系統(tǒng)函數H(z)。,對于初始狀態(tài)為y-1=8, y-2=2

3、的一般二階系統(tǒng),H(z),10,一、系統(tǒng)函數及其零極點,11,一、系統(tǒng)函數及其零極點,12,二、零極點與時域特性,系統(tǒng)的時域特性主要取絕于系統(tǒng)的極點,13,二、零極點與時域特性,離散系統(tǒng)H(z)與hk關系,14,三、離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性,定理： 離散LTI系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是,H(z)的收斂域包含單位圓則系統(tǒng)穩(wěn)定。因果系統(tǒng)的極點全在單位圓內則該系統(tǒng)穩(wěn)定。,由H(z)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性：,15,解：,例： 已知一離散LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數為,1) |z| 0.5,系統(tǒng)不穩(wěn)定，非因果系統(tǒng),2) 0.5 |z| 1.5,系統(tǒng)穩(wěn)定， 非因果系統(tǒng),3) |z| 1.5,系統(tǒng)不穩(wěn)定， 因果系統(tǒng),試判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定

4、性。,16,解：,例 一離散系統(tǒng)如圖所示， 求 a) H(z) b)系統(tǒng)穩(wěn)定時k的范圍。,系統(tǒng)穩(wěn)定,17,離散系統(tǒng)的模擬,系統(tǒng)的基本聯接 系統(tǒng)的級聯 系統(tǒng)的并聯 反饋環(huán)路 離散系統(tǒng)的模擬框圖 直接型結構 級聯型結構 并聯型結構,18,一、系統(tǒng)的基本聯接,1.系統(tǒng)的級聯,19,一、系統(tǒng)的基本聯接,2.系統(tǒng)的并聯,20,一、系統(tǒng)的基本聯接,3.反饋環(huán)路,21,二、離散系統(tǒng)的模擬框圖,1.直接型結構,設差分方程中的 m=n，即,H1(z),H2(z),22,二、離散系統(tǒng)的模擬框圖,1. 直接型結構,系統(tǒng)可以看成兩個子系統(tǒng)的級聯,描述這兩個系統(tǒng)的差分方程為,23,二、離散系統(tǒng)的模擬框圖,1. 直接型結構,時域框圖,24,二、離散系統(tǒng)的模擬框圖,1. 直接型結構,Z域框圖,25,二、離散系統(tǒng)的模擬框圖,2.級聯型結構,H(z) = H1(z) H2(z) . Hn(z),將系統(tǒng)函數分解為一階或二階相乘的形式，即,畫出每個子系統(tǒng)直接型模擬流圖，然后將各子系統(tǒng)級聯。,26,二、離散系統(tǒng)的模擬框圖,3.并聯型結構,H(z) = H1(z) +H2(z) + . +Hn(z),將系統(tǒng)函數分解為一階或二階相加的形式，即,畫出每個子系統(tǒng)直接型模擬流圖，然后將各子系統(tǒng)并聯。,27,解：,例：,已知 試作其直接形式，并聯形式及級聯形式的模擬框圖。,1）直接型,28,解：,