1.1 反比例函數(shù)（13）.ppt

1、反比例函數(shù),第1章,反比例函數(shù),1.1,一群選手在參加全程3000m賽馬比賽，若各選手全程的平均速度為v(單位：m/s)，全程用時為t(單位：s)， （1）你能寫出比賽用時t 與平均速度v 的關(guān)系式嗎？,當路程S=3 000m 時，所花的時間t與速度v的關(guān)系是,（2）利用（1）的關(guān)系式 完成下表：,隨著時間 t 的變化， 平均速度v發(fā)生了怎樣的變化？,24.79,21.58,21.00,20.13,21.90,（3） 平均速度v是所用時間 t 的函數(shù)嗎？ 為什么？,你還記得函數(shù)的定義嗎？,在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x在某一個范圍內(nèi)的每一個確定值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么

2、y就叫做x的函數(shù).,式 表明： 當路程 S 一定時，每當t 取一個值時， v 都有唯一的一個值與 它對應(yīng)， 因此平均速度v 是所用時間t 的,它是什么函數(shù)呢？,（3） 平均速度v是所用時間 t 的函數(shù)嗎？ 為什么？,函數(shù).,由于當路程 s 一定時，平均速度v 與時間t成反比例關(guān)系， 因此，我們把這樣的函數(shù)稱為反比例函數(shù).,的形式，那么稱 y 是 x 的反比例函數(shù).,一般地，如果兩個變量y與x的關(guān)系可以表示成,(k為常數(shù)，k0),反比例函數(shù)的定義,其中x是自變量，常數(shù)k（k0）稱為反比例函數(shù)的反比例系數(shù).,如在式中， 表明速度v是時間t的反比例函數(shù)，3000是比例系數(shù).,(k為常數(shù)，k0),因為

3、x作為分母不能等于零，因此自變量x的取值范圍是所有非零實數(shù).,反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是什么？,但是在實際問題中， 應(yīng)該根據(jù)具體情況來確定 該反比例函數(shù)的自變量取值范圍 例如， 在前面得到的 中， t 的取值范圍是t 0,例1.如圖1-1， 已知菱形ABCD的面積為180， 設(shè)它的兩條對角線 AC， BD 的長分別為x，y. 寫出變量y 與x 之間的函數(shù)表達式，并指出它是什么函數(shù).,解:因為菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半， 所以 所以xy = 360(定值)， 即y與x成反比例關(guān)系 所以 因此， 當菱形的面積一定時， 它的一條對角線長y是另一條對角線長x 的反比例函數(shù).,1.下列函

4、數(shù)是不是反比例函數(shù)？ 若是,請寫出它的比例系數(shù).,是，k=3.,不是，它是正比例函數(shù).,是，k = .,是，k= .,是，k=-2.,不是，它是一次函數(shù).,不是.,不是.,反比例函數(shù)的表達形式一般有哪些？,其中k為常數(shù)且k0,（1） 已知矩形的面積為120 cm2， 矩形的長y（cm） 隨寬x（cm）的變化而變化； （2） 在直流電路中， 電壓為220 V， 電流I（A）隨電阻R（）的變化而變化.,2.下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)表達式表示？,例2 已知 y 是 x 的反比例函數(shù)， 當x=5 時，y=10.,舉 例,（1） 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2） 當x=3時，求y的值.,解 （1）因為y是x的反比例函數(shù)，,因為當x=5時，y=10，,解得 k = 50.,所以設(shè),所以有,因此,（2）把x=3代入 ，,得,例3 已知 是反比例函數(shù)， 求k的值.,解：依題意得, k =2.,又 （2-k）0, k 2., k = -2., 即 .,已知 y 與 x2 成反比例，并且當 x=3 時y=4，求 x=1.5 時 y 的值.,解：設(shè), 當 x =1.5時，y=16.,小結(jié)：,1. 請問反比例函數(shù)的定義是什么？,2.反比例函數(shù)的定義中，我們應(yīng)該注意哪些問題？,（2011 揚州）