2012年寧波市中考數學試題及答案

1、.寧波市 2012 年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數學試題拋物線 y=ax2+bx+c 的頂點坐標為 (b,4 acb2)2 a4 a一、選擇題 （每小題3 分，共 36 分，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求）1. （ 2）0 的值為（ a ） 2（ b ）0（ c） 1（ d）22. 下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是3. 一個不透明口袋中裝著只有顏色不同的1 個紅球和 2 個白球，攪勻后從中摸出一個球，摸到白球的概率為（ a ） 2（ b） 1（ c） 1（ d） 13234. 據寧波市統(tǒng)計局年報，去年我市人均生產總值為104485 元， 104485 元用科學計數法表示為（ a ） 1

2、.04485 106 元（ b ）0.104485106 元（ c） 1.04485 105 元（d ） 10.4485 104 元5. 我市某一周每天最高氣溫統(tǒng)計如下：27，28，29，29，30， 29， 28（單位：）。則這組數據的極差與眾數分別是（ a ） 2,28（b ） 3,29（ c） 2,27（d ）3,286.下列計算正確的是（ a ） a 6a 2a 3 （ b ） ( a 3 ) 2a 5 （ c） 255（ d） 3827.已知實數x， y 滿足 x2( y1) 20 ，則 xy 等于（ a ） 3（b ） 3（ c） 1（d ） 18.如圖，在 rt abc 中，c9

3、0， ab=6， cosb= 2 ，則 bc 的長為3（ a ） 4（b ） 2 5（ c） 18 3（ d ） 12 313139. 如圖是某物體的三視圖，則這個物體的形狀是（ a ）四面體（b ）直三棱柱（ c）直四棱柱（d ）直五棱柱10. 如圖是老年活動中心門口放著的一個招牌，這個招牌是由三個特大號的骰子摞在一起而成的。每個骰子的六個面的點數分別是1 到 6。其中可看見7 個面，其余11 個面是看不見的，則看不見的面上的點數總和是（ a ） 41（b ） 40（ c） 39（d ） 38;.11. 如圖，用鄰邊長分別為a，b（ a b）的矩形硬紙板裁出以a 為直徑的兩個半圓，再裁出與矩

4、形的較長邊、兩個半圓均相切的兩個小圓。把半圓作為圓錐形圣誕帽的側面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個圣誕帽 （拼接處材料忽略不計），則 a 與 b 滿足的關系式是（ a ） b3a （ b） b5 1 a （ c） b5 a （ d） b2a2212. 勾股定理是幾何中的一個重要定理。在我國古算書 周髀算經 中就有 “若勾三，股四， 則弦五 ”的記載。 如圖 1 是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理。圖 2 是由圖 1 放入矩形內得到的，bac90， ab=3，ac =4，則 d，e，f ，g，h，i 都在矩形klmj 的邊上，則矩形 klmj 的面積為（ a

5、 ） 90（ b） 100（ c） 110（ d） 121試題卷二、填空題 （每小題3 分，共 18 分）13.寫出一個比4 小的正無理數：。14.分式方程 x21 的解是。x4215.如圖是七年級（1）班學生參加課外興趣小組人數的扇形統(tǒng)計圖。如果參加外語興趣小組的人數是12 人，那么參加繪畫興趣小組的人數是人。16.如圖， ae bd， c 是 bd 上的點，且 ab=bc ，acd110 ，則eab度。17.把二次函數 y( x1) 22 的圖象繞原點旋轉180 后得到的圖象解析式為。18.如圖， abc 中，bac60 ， abc45 ， ab= 2 2 ， d 是線段 bc 上的一個動

6、點，以ad 為直徑畫 o 分別交 ab， ac 于 e，f ，連接 ef ，則線段 ef 長度的最小值為。三、解答題（本大題共8 小題，共66 分）19.（本題共6 分）計算： a 24a 2.a 220. （本題 6 分）用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：;.（ 1）第 5 個圖形有多少顆黑色棋子？（ 2）第幾個圖形有 2013 顆黑色棋子？請說明理由。21. （本題 6 分）如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于點a（ 4， 2）和 b（a， 4）。（ 1）求反比例函數的解析式和點b 的坐標；（ 2）根據圖象回答，當 x 在什么范圍內時，一次函數的值大于反比例函數的值？22.（本

7、題 8 分）某學校要成立一支由6 名女生組成的禮儀隊，初三兩個班各選6 名女生，分別組成甲隊和乙隊參加選拔。每位女生的身高統(tǒng)計如下圖，部分統(tǒng)計量如下表：（ 1）求甲隊身高的中位數；（ 2）求乙隊身高的平均數及身高不小于1.70 米的頻率；（ 3）如果選拔的標準是身高越整齊越好，那么甲、乙兩隊中哪一隊將被錄??？請說明理由。23. （本題 8 分）如圖，在 abc 中， be 是它的角平分線，c90 ，d 在ab 邊上以 db 為直徑的半圓 o 經過點 e，交 bc 于點 f。（ 1）求證： ac 是 o 的切線；（ 2）已知 sina= 1 ， o 的半徑為 4，求圖中陰影部分的2面積。;.24

8、. （本 10 分） 了鼓勵市民 用水，某市居民生活用水按 梯式水價 。下表是 市居民“一 一表 ”生活用水 梯式 價格表的部分信息：自來水 售價格 水 理價格每 每月用水量 價：元 噸 價：元 噸17 噸及以下a0.80超 17 噸但不超 30 噸的部分b0.80超 30 噸的部分6.000.80（ 明：每 生的 水量等于 自來水用水量；水 =自來水 用 + 水 理 ）已知小王家2012 年 4 月份用水20 噸，交水 66 元； 5 月份用水25 噸，交水 91 元。（ 1）求 a， b 的 ；（ 2）隨著夏天的到來，用水量將增加。 了 省開支，小王 劃把6 月份的水 控制在不超 家庭收入

9、的 2%。若小王的月收入 9200 元， 小王家 6 月份最多能用水多少噸？25. （本 10 分） 不相等的平行四 形 片，剪去一個菱形，余下一個四 形，稱 第一次操作；在余下的四 形 片中再剪去一個菱形，又余下一個四 形，稱 第二次操作；依此 推，若第n 次操作余下的四 形是菱形， 稱原平行四 形 n 準菱形。 如 1，abcd 中，若 ab=1，bc=2， abcd 為 1 準菱形。（ 1）判斷與推理： 分 2 和 3 的平行四 形是 準菱形；小明 了剪去一個菱形， 行如下操作：如 2，把 abcd 沿 be 折疊（點 e 在 ad 上），使點a 落在bc 上的點f ，得到四 形abfe 。 明四 形abef 是菱形。（ 2）操作、探究與 算：已知 abcd 是 分 1， a（ a 1），且是3 準菱形， 畫出abcd 及裁剪 的示意 ，并在 形下方寫出a 的 ；已知 abcd 的 分 a，b（ a b）， 足a=6b+r， b=5r ， 寫出 abcd 是幾 準菱形。26. （本 12 分）如 ，二次函數 y=ax2+bx+c 的 象交 x 于 a（ 1,0）， b（ 2,0），交 y 于 c（ 0， 2）， a，c 畫直 。（ 1）