spc培訓資料統(tǒng)計過程控制765759.ppt

1、統(tǒng)計過程控制,Statistical Process Control,二01,6SIGMA Training Material,第一講：,引言SPC背景,SPC,美國質量管理專家朱蘭博士著名論斷：,20世紀“生產(chǎn)力的世紀” 21世紀“質量的世紀”,引言：SPC背景,質量世紀提出超嚴格質量要求：,產(chǎn)品的合格率,1 % ppm ppb10 -2 10 -6 10 -9,引言：SPC背景,正態(tài)分布中心,規(guī)范限,合格品率 %,不合格品率 ppm,1 68。27 317300,2 95。45 45500,3 99。73 2700,4 99。9937 63,5 99。999943 0.57,6 99。99

2、999983 0.002,TL,TU,-6 ,6 ,1 ,-1 ,SPC,在正態(tài)分布中心與規(guī)范中心重合時X超出規(guī)范限 =k （k=1,2,6)的不合格率,生產(chǎn)控制方式：3 6 改進,3 控制方式不合格率 無偏移:2700ppm 偏移1.5: 66807ppm,6 控制方式不合格率 無偏移:0.002ppm 偏移1.5: 3.4ppm,SPC,TU,TU,TL,TL,3,3,6,6,2.710-3,2.010-9,3控制方式與6控制方式的比較,SPC,我國質量狀況,差距巨大,國家技術監(jiān)督局歷年產(chǎn)品抽查合格率統(tǒng)計表：,1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997

3、1998 1999,72.8 75.2 59.6 68.5 74.9 75.2 78.6 78.9 79.1 79.3,年份,合格率(%),總平均(%),74.21,每年由于產(chǎn)品質量低劣，損失2000億左右。成為整個國民經(jīng)濟發(fā)展的瓶頸。,SPC,質量管理發(fā)展三個階段及其比較,SPC,中國60年代從日本直接引入全面質量管理。,中國實際未經(jīng)歷真正意義上的統(tǒng)計管理階段。,中國許多企業(yè)質量管理一直在低水平上徘徊。,薄弱環(huán)節(jié),補課,SPC,中國加入WTO,影響,關稅壁壘 技術壁壘 技術標準、法規(guī)、認證制度。,中國企業(yè)：競爭力？ 科學管理水平 形成生產(chǎn)力 ,經(jīng)濟全球化、市場一體化,競爭力？,SPC,世界制

4、造業(yè)趨勢 :,技術指標絕對值要求,管理質量特性值波動 趨于最?。ǚ€(wěn)定）,科學方法技術支持否則不可想象。,與世界接軌,SPC,重要性、緊迫性、實際意義,企業(yè)薄弱環(huán)節(jié)所在； 外部競爭壓力加??； 企業(yè)內在提高、發(fā)展的需求。,必須盡快學習掌握科學先進的技術和方法。,急!,急!,急!,SPC,第二講,統(tǒng)計學基礎知識,隨機現(xiàn)象 統(tǒng)計學 統(tǒng)計方法 總體、個體、樣本,統(tǒng)計描述 統(tǒng)計推斷 統(tǒng)計控制 統(tǒng)計風險,統(tǒng)計學,自然界每天發(fā)生現(xiàn)象/事件，多種多樣、無窮無盡。,二類現(xiàn)象/事件,確定性現(xiàn)象如自由落體、同性相斥等,非確定性現(xiàn)象,隨機現(xiàn)象 非隨機現(xiàn)象,隨機現(xiàn)象,隨機現(xiàn)象,在一定條件下，可能發(fā)生，可能不發(fā)生。 事先無

5、法預知結果 大量重復出現(xiàn)，服從于統(tǒng)計規(guī)律。,隨機現(xiàn)象：概念,統(tǒng)計學：,是研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)的一門科學。 尋找、預測、確定隨機現(xiàn)象中所呈現(xiàn)的統(tǒng)計規(guī)律。 被稱為數(shù)字的科學。,統(tǒng)計學：概念,統(tǒng)計學基本思想：,兩個觀點：隨機性、規(guī)律性。 三個特性：數(shù)量性、總體性、具體性。 三個準則：事實，真實，求實。,SPC,1.隨機性：,統(tǒng)計數(shù)據(jù)永遠是波動的。 其取值是隨機的。,統(tǒng)計學基礎思想：二個觀點,2.規(guī)律性：,數(shù)據(jù)的收集必須遵循隨機的原則。 經(jīng)過整理在大量試驗條件下，統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出一定的規(guī)律性。,統(tǒng)計學基礎思想：二個觀點,1.數(shù)量性 ：,統(tǒng)計是從數(shù)量方面入手，認識事物的工具。 沒有數(shù)量就沒有統(tǒng)計。

6、 一門科學只有應用了數(shù)學才能達到完善的程度。,統(tǒng)計學基本思想：三個特性,2.總體性 ：,著眼于事物總體的規(guī)律、特征。 從整體上反映和分析事物的數(shù)量特征。 采用大量觀測法。,統(tǒng)計學基本思想：三個特性,3.具體性：,統(tǒng)計的認識對象是具體的事物在一定時間、地點條件下的數(shù)量表現(xiàn)。 收集數(shù)據(jù)要有明確的目的，盡可能掌握它的歷史。 應注意數(shù)據(jù)所代表的社會經(jīng)濟的實際意義。,統(tǒng)計學基本思想：三個特性,三個準則 ：,1.事實統(tǒng)計的基礎。 2.真實統(tǒng)計的生命。 3.求實統(tǒng)計的靈魂。,統(tǒng)計學基本思想：三個準則,統(tǒng)計學基礎方法：隨機抽樣,事物的特征或表現(xiàn)形式多種多樣，千變萬化。我們無法窮盡。 同一事物同一特性數(shù)據(jù)亦可能

7、十分龐大，無法也不必一一考察。 按一定的方式，從研究對象的總體中隨機抽取部分樣本進行研究，并以此推斷總體的特征和規(guī)律。,統(tǒng)計學基礎方法：隨機抽樣, 總體研究對象的全體。 個體構成總體的每個成員。 樣本從總體中抽取部分個體組成的集合。 樣品：樣本中的每一個個體。 樣本容量：樣品的個數(shù)。又稱樣本量。,統(tǒng)計學基礎方法：隨機抽樣,簡單隨機樣本：,兩個條件：,1.隨機性：總體中每個個體都有相同的機會入樣。2.獨立性：從總體中抽取的每個樣品，對其它樣 本的抽取無任何影響。,今后研究的樣本，均為簡單隨機樣本。,統(tǒng)計學基礎方法：隨機抽樣,隨機抽樣基本原則：,隨機性：定時、均衡、分層。 獨立性。 不受干擾性。

8、足夠數(shù)量。,SPC,樣本實例 ：,統(tǒng)計學基礎方法：隨機抽樣,（1）罐頭 （2）汽車,樣本實例 ：,（3）分組樣本 （4）有序樣本,統(tǒng)計學基礎方法：隨機抽樣,統(tǒng)計技術 ：,以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為基礎。 是研究隨機現(xiàn)象中確定的數(shù)學規(guī) 律的一門數(shù)學學科。,統(tǒng)計方法：概念,統(tǒng)計方法：,收集，整理、分析和解釋統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并對 其反映的問題，作出一定結論的方法。 質量統(tǒng)計方法，專指用在質量管理中的統(tǒng) 計方法。,統(tǒng)計方法：概念,統(tǒng)計方法分類：,統(tǒng)計描述、統(tǒng)計推斷、統(tǒng)計控制,統(tǒng)計方法：分類,統(tǒng)計描述 ：,通過對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集和整理，從而清 楚描述事物的規(guī)律或狀態(tài)。 統(tǒng)計方法的基礎。 將零星的、分散的、雜亂的信息數(shù)

9、據(jù)轉 化成規(guī)范的表格，圖形。,統(tǒng)計方法：分類,統(tǒng)計推斷：,通過對數(shù)據(jù)的分析和統(tǒng)計運算所得到的 特性值，對事物的狀態(tài)和發(fā)展趨勢進行 預測和推斷。 又稱歸納統(tǒng)計法。,統(tǒng)計方法：分類,統(tǒng)計控制：,通過對數(shù)據(jù)的整理、分析和統(tǒng)計計算所得到 的結果，評價事物狀態(tài)、監(jiān)測變異，從而保持 控制過程處于穩(wěn)定的狀態(tài)。,統(tǒng)計方法：分類,統(tǒng)計方法：屬性,描述性：通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)的歸納整理，來描述事物的特征。 推斷性：通過研究事物的一部分，來推斷事物總體的狀況。 風險性：以部分推斷、描述總體，必然存在失真的可能性。,統(tǒng)計方法：屬性,如何降低風險？,統(tǒng)計方法主要作用 ：,評價過程質量的控制狀態(tài)。 預防不合格品的發(fā)生或再發(fā)生。

10、降低檢驗成本。 揭示產(chǎn)品不合格的原因或主要原因。,必不可少,統(tǒng)計方法：主要作用,形成產(chǎn)品質量、謀求改進機會、進行質量管理的重要方法、工具。,統(tǒng)計方法應用范圍 ：,四類通用產(chǎn)品整個壽命周期。 任何過程、階段包括需求調研、產(chǎn)品設計，制 造控制、顧客滿意度評價等。,統(tǒng)計方法：范圍,統(tǒng)計方法應用基礎條件：,1.基本條件：,過程穩(wěn)定處于受控狀態(tài) 必要的資源：計量工具； 檢測手段； 記錄圖表； 高素質員工。,統(tǒng)計方法應用條件,2.基礎工作, 建全規(guī)范的管理體系或制度； 產(chǎn)品質量可追溯； 計算機技術的應用：如 MINITAB 軟件。,統(tǒng)計方法應用條件,統(tǒng)計方法應用成功的關鍵 ：,強烈的預防、改進的意識決定每

11、個人的行為、思維模式。 關系企業(yè)生存、發(fā)展。 領導作用與全員參與 文化的變革、習慣的改變。 艱苦工作、枯燥、繁瑣。 目的性明確 評價，預防，控制，改進。,關鍵,統(tǒng)計方法應用條件,結論：,統(tǒng)計方法所表達的觀點，以及統(tǒng)計方法的應用，深刻影響了對全面質量管理的整個領域。 定量把握過程中的因果關系，精確描述、監(jiān)視、控制過程。 運用數(shù)據(jù)、認清規(guī)律，提供決策依據(jù)。,向管理要效益,一個深化、細化、進一步提高質量管理有效性的途徑,統(tǒng)計方法：結論,第三講,數(shù)據(jù)的收集、整理與圖示方法,一、數(shù)據(jù)：,一般可通過觀察、檢驗、測量、試驗獲得。 反映事物或產(chǎn)品質量特性和狀態(tài)的數(shù)字。 任何一門科學都必須進行定量研究。,數(shù)據(jù)：

12、概念,二、數(shù)據(jù)分類,2.1 產(chǎn)品特性值 2.2 誤差與容差 2.3 統(tǒng)計特性值,數(shù)據(jù)：分類,2.1 產(chǎn)品特性值,數(shù)據(jù)：產(chǎn)品特性值,有關術語:,質 量：一組固有特性滿足要求的程度。 特 性：可區(qū)分的特征。 質量特性：產(chǎn)品、過程或體系與要求有關的固有特性。 產(chǎn) 品：過程的結果。 過 程：一組將輸入轉化為輸出的相互關聯(lián)或相互作用的 活動。 產(chǎn)品特性值：將要求按特定的準則，轉化為產(chǎn)品功能性的 術語和量值。,數(shù)據(jù)：產(chǎn)品特性值,產(chǎn)品特性值分類：,按種類分類 按屬性分類 按定性、定量分類,數(shù)據(jù)：產(chǎn)品特性值分類,按種類分類：,理化特性：機械，理化，電，光，聲等； 感官特性：嗅覺，聽覺，視覺，觸覺等； 行為特性

13、：禮貌，誠實，正直等； 時間特性：準時，可靠性，可用性等； 功能特性：制冷，制熱，切割，粉碎等；,數(shù)據(jù)：產(chǎn)品特性值分類,尚有人體工效、經(jīng)濟、社會、心理等特性。,按屬性分類：,固有特性賦予特性。 內在特性外在特性。 關鍵特性一般特性。,數(shù)據(jù)：產(chǎn)品特性值分類,按定量、定性分類：,定量數(shù)據(jù)：定量可測計量型數(shù)據(jù)。 定性數(shù)據(jù)：定性可數(shù)計數(shù)型數(shù)據(jù)。 計數(shù)型數(shù)據(jù)：計件值、計點值。,數(shù)據(jù)：產(chǎn)品特性值分類,2.2 誤差與容差,數(shù)據(jù)：誤差與容差,誤差：,產(chǎn)品特性值由過程決定。過程因素是動態(tài)、 變化的。因此產(chǎn)品特性值的波動是客觀存 在的，無法完全清除。 誤差：特性值對期望值的偏離成差距。,數(shù)據(jù)：誤差與容差,誤差組成

14、：總誤差=制造誤差+測量誤差。 容 差：允許偏離的范圍。 規(guī)范界限：公差 T = TU - TL 。,SPC,造成誤差的兩類原因：,系統(tǒng)誤差異因造成； 隨機誤差偶因造成； 異因造成的誤差較大，有規(guī)律可測知，且可消除。 偶因造成的誤差較小，為過程固有特性，無法消除。,SPC,2.3 統(tǒng)計特性值,數(shù)據(jù)：統(tǒng)計特性值,計量值統(tǒng)計量的計算（能連續(xù)測量的統(tǒng)計量）,反映質量集中程度,均值：X = X I / n,中位數(shù)：,按大小先排隊,后取中,n為奇數(shù)時，直接取中。,n為偶數(shù)時，取中間兩個數(shù)的算術平均。,數(shù)據(jù)：統(tǒng)計特性值,反映質量分散程度,極 差：R = Xmax - Xmin 移動極差：Rsi = Xi

15、- Xi+1（又稱MR） 批標準差： = （xi-x）2 / N 樣本標準差：s = （xi-x）2 /（n-1） 變異系數(shù)：Cv= / x 或 s / x,SPC,計數(shù)值統(tǒng)計量的計算（不能連續(xù)統(tǒng)計量）,計件值,不合格品率：P=d/n100%或D/N100%,不合格品數(shù)：d或D,計點值,缺陷數(shù)：C,單位缺陷數(shù)：U=C/n 或 C/N,SPC,3.數(shù)據(jù)的整理與圖示,3.1 定性數(shù)據(jù)的整理與圖示 3.2 定量數(shù)據(jù)的整理與圖示,數(shù)據(jù)的整理與圖示,3.1定性數(shù)據(jù)的整理于圖示：,調查表收集數(shù)據(jù)的有效方式。 分層法分析問題的藝術。 排列圖把握關鍵的少數(shù)。,特定數(shù)據(jù),3.2定量數(shù)據(jù)的整理與圖示,直方圖-過程

16、狀態(tài)的直觀診斷。 控制圖-過程的監(jiān)控器。,SPC,SPC,第四講,統(tǒng)計過程控制,一、波動及其原因,第一節(jié) 統(tǒng)計過程控制概述,通常波動有兩大類:,異常波動,SPC,偶然波動,概述,1.偶然波動,過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，也稱為受控狀態(tài)。 特點：過程中存在許多波動源，每個波動源對質量特性X的影響都是很小的，通常X服從正態(tài)分布，且其分布不隨時間的變化而改變。 偶然波動是偶然因素引起的，是過程固有的。,SPC,概述,若僅僅是偶然波動出現(xiàn)，那過程輸出呈正態(tài)分布。這個分布不隨時間而變，因而可以預測結果。,SPC,時間,過程控制 （in contral）,概述,2.異常波動,過程不處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，也稱為失控狀

17、態(tài)。 特點:過程中存在許多波動源，但有一個或幾個對質量特性的影響較大，而其它的影響均很小。 這些強的波動源使X的分布會隨時間的變化而發(fā)生改變，改變分布的位置、或分布的標準差，有時又會使分布的形狀發(fā)生變化。 異常波動是異常因素引起的，非過程所固有。,SPC,概述,SPC,不可預測,目標線,過程失控 （out of contral）,當異常波動出現(xiàn)時，過程輸出的分布是隨時間而變化的，不穩(wěn)定的，從而是不可預測的。,概述,波動不可能消除，但是可以減小。,(二)減小波動的系統(tǒng)措施與局部措施,1.如果存在異常波動,要設法找出它的波動源，用技術的手段去排除，從而使過程恢復到正常的受控狀態(tài)。,采取局部措施,S

18、PC,原材料不均勻設備性能不穩(wěn)定工具破損 操作不當量具性能不穩(wěn)定,SPC,時間,受 控 （特殊波動消失）,失 控 （特殊波動源出現(xiàn)）,任一過程中特殊波動源總是有限個 發(fā)現(xiàn)一個，排除一個， 要注意：有的特殊波動源要在一段時間后才會出現(xiàn) 一個成熟的過程是工廠的財富,2.如果過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)只存在偶 然波動,通常一個產(chǎn)品的特性值總有一個目標值和一定的公差范圍，過程不一定滿足要求。 波動在公差范圍內是允許的，不需減小波動 波動超過公差允許的范圍，要設法減小波動 【有時需要對整個生產(chǎn)系統(tǒng)作改造】,采取系統(tǒng)措施,SPC,SPC,受 控 （正常波動源減弱）,上規(guī)格限,下規(guī)格限,時間,受 控 （正常波動源

19、過大）,x,第二節(jié) 常規(guī)控制圖分析,控制圖是一個簡單的過程控制系統(tǒng)。,作用: 利用控制圖所提供的信息，把一個過程維持在受控狀態(tài): 一旦發(fā)現(xiàn)異常波動，要分析原因，采取措施加以消除，把過程從失控變?yōu)槭芸貭顟B(tài)，以保持質量穩(wěn)定。,SPC,(一 )常規(guī)控制圖的種類,(1)計量值控制圖,均值-標準差控制圖（X - S 圖) 均值、極差控制圖(X - R 圖) 中位數(shù)，極差控制圖(X - R 圖) 單值移動極差控制圖（X - RS 圖),SPC,(2)計數(shù)值控制圖, 不合格品率控制圖 (p圖) 不合格品數(shù)控制圖 (np圖) 單位缺陷數(shù)控制圖 (u圖) 缺陷數(shù)控制圖 (c圖),SPC,控制圖的原理,控制圖是根

20、據(jù)正態(tài)分布的3原理構造的。假如一個統(tǒng)計量 T (x1,x2,xn)服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布，即,TN (T，2),T,其中T是T的均值， T是T的標準差，根據(jù)3原理有,P (T-3T T T+ 3T) = 0.9973,SPC,控制圖的原理,控制上限(記為UCL) 為T+ 3T 控制下限(記為LCL)為T- 3T 控制中心線 (記為CT)為T,SPC,控制圖的原理,構造,將這三條水平線畫在一張坐標紙上，其橫軸為時間或樣本序號，縱軸為T的觀察值這就形成了一張控制圖。 當把T的觀察值按序點在圖上，就可用于過程控制。上、下控制線UCL與LCL被用來判斷生產(chǎn)過程有無異常。 當點超出上下控制線時表示過

21、程失控，需要采取措施,SPC,控制圖的原理,有時還把控制線內分成幾個區(qū)域：,SPC,T+2T 與 T+3T 之間稱為 A上區(qū),T+ T 與 T+2T 之間稱為 B上區(qū),T - T 與 T + T 之間稱為 C 區(qū),T - 2 T 與 T - T 之間稱為B下區(qū),T - 3 T 與 T - 2T 之間稱為A下區(qū),稱 T - 2 T 與 T + 2T 為警戒限，它表示過程失控即將發(fā)生。,UCL,CL,LCL,A上,B上,C,B下,A下,控制圖的原理,SPC,UCL,CL,LCL,序號,1,2,6,3,4,5,X,圖3.5 控制圖的示意圖,X,控制圖的原理,SPC,實際中 T 與 T 常是未知的，需

22、收集一定數(shù)量的樣本作出估計。 T常用 X 作估計， 記 T 的估計為 T ， 則中心線及上、下控制線分別為:,CL = X,UCL = X + 3 T,LCL = X - 3 T,控制圖的原理,計量控制圖:控制界限的制定,計量控制圖在實際中用用得最廣泛，原因是:,大多數(shù)產(chǎn)品具有可計量的特性 計量值比只記錄合格與否能提供 更多的信息 可以與規(guī)格進行比較，分析過程 的性能,SPC,計量值控制圖基于正態(tài)分布，正態(tài)分布有兩個參數(shù)：,均值與標準差,因此需要兩張圖，分別控制均值與標準差。,SPC,均值-極差控制圖 (X-R圖),均值控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的均值是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計控制狀態(tài)。 極

23、差控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的標準差是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計控制狀態(tài)。 兩張圖一起用，稱為均值極差控制圖,SPC,控制線如下：,SPC,CL X R,UCL X + A2R D4R,LCL X - A2R D3R,適用樣本容量 n 10,X 圖,R圖,均值-標準差控制圖 ( X-s圖 ),均值控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的均值是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計控制狀態(tài)。 標準差控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的標準差是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計控制狀態(tài)。 兩張圖一起用，稱為均值-標準差控制圖。,SPC,SPC,控制線如下：,CL X S,UCL X + A3S B4S,LCL X - A3S B3S,R

24、圖,X 圖,適用樣本容量 n 10,=,=,=,單值-移動極差控制圖 (x-Rs圖),在一些場合取一個子組不可能或不實際:,測單個值需要很長時間 用破壞性試驗方法獲得測量值 任一時刻質量相對是均勻的 有時一次僅能獲得一個觀察值，如 原材料的性能、儀表讀數(shù)等,SPC,SPC,控制線如下：,CL X RS,UCL X + E2RS D4RS,LCL X - E2RS D3RS,其中 E2=3/d2,X 圖,RS 圖,中位數(shù)-極差控制圖 (X-R圖),中位數(shù)控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的均值是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計控制狀態(tài)。 極差控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的標準差是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計控制狀

25、態(tài)。 中位數(shù)受異常數(shù)據(jù)影響較小。,SPC,SPC,控制線如下：,CL X R,UCL X + A3R B4R,LCL X - A3R B3R,R圖,X 圖,適用樣本容量 n 10,計數(shù)控制圖,計件控制圖 : 只考慮是否具有某種特性譬如產(chǎn)品是否合格，記錄不合格的產(chǎn)品數(shù)。,常用的控制圖是: 不合格品率控制圖(p圖) 不合格品數(shù)控制圖(np圖) 它基于二項分布，僅有一個參數(shù)。,SPC,計點控制圖,記錄所考察的個體或一定量、 一定面積上某種特性出現(xiàn)的次數(shù),譬如:,一個鑄件上的氣孔數(shù) 一匹布上的疵點數(shù),常用的控制圖是:,缺陷數(shù)控制圖(c圖)單位缺陷數(shù)控制圖(u圖) 它基于泊松分布，僅有一個參數(shù)。,SPC

26、,采用計數(shù)控制圖的優(yōu)點,數(shù)據(jù)的獲得比較容易，一般不需要專門的收集技術。,SPC,計件控制圖控制界限如下：,SPC,CL = P,UCL = P + 3 P(1-P)/n,LCL = P - 3 P(1-P)/n,P 圖,當樣本大小 n 不等時，UCL與LCL將隨之而變化,當樣本大小相差不大時：,在n-0.25n 與n+0.25 之間時用 n代替n,當LCL 0時，取LCL=0,SPC,控制界限如下：,SPC,CL = np,UCL= np + 3 np(1 - p ),LCL= np - 3 np(1 - p ),np 圖,當樣本容量相等時，可以用np圖,當LCL0時，取LCL=0,單位不合格

27、數(shù)控制圖控制界限如下：,SPC,CL = u,UCL = u + 3 u / n,LCL = u - 3 u / n,u 圖,SPC,CL = C,UCL = C + 3 C,LCL = C - 3 C,當樣本容量相等時，可以用c圖 控制界限如下: c圖,當 LCL 0 時,取 LCL = 0,控制圖實際上是生產(chǎn)過程質量的一種記錄圖形，它提供了判斷過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的一種方法。,SPC,(二)控制圖的兩種錯誤,1.虛發(fā)警報 過程實際上沒有失控而虛報失控，這類錯誤發(fā)生的概率記為 。,2.漏發(fā)警報 過程已經(jīng)異常，但仍會有部分特性值落在控制線內，這類錯誤發(fā)生的概率記為 。,SPC,3.如何減少

28、兩種錯誤 上下控制線最優(yōu)間距6,SPC,（三）判穩(wěn)準則:,1.連續(xù)25點，無界外點； 2.連續(xù)35點，界外點數(shù)d1； 3.連續(xù)100點，界外點數(shù)d2。,SPC,（四）判異準則 （2種類型）,1.點超出控制線； 2.界內點排列不隨機。,SPC,常見的異常情況與模式有如下八種,1.一點超出控制界限 2.連續(xù)九點在中心線的同側 3.連續(xù)六點呈上升或下降趨勢 4.連續(xù)14點交替上升下降5.連續(xù)三點中有兩點處于A上或A下區(qū)6.連續(xù)五點中有四點在C區(qū)之外7.連續(xù)15點在中心線附近的c區(qū)內8.連續(xù)8點在中心線兩側而無一點在C區(qū),SPC,(五)合理子組原則,“組內差異只由偶因造成，組間差異主要由異因造成”。,

29、樣本組內采樣間隔要小 過程不穩(wěn)，樣本數(shù)應加大，過程平穩(wěn)、 樣本數(shù)可減少。,SPC,(六) X一R控制圖的分析,有關均值的控制圖(平均值、中位數(shù)或單值)顯示了過程平均的位置，從平均值的角度揭示了組間的異常波動。 有關極差的控制圖(或標準差)揭示了組內的異常波動，是考察過程波動 (變異)大小的指示器，是過程一致性或均勻性的一個度量。,SPC,R(或s)圖保持在統(tǒng)計控制狀態(tài) 偶然波動。 R(或s)圖不能保持在統(tǒng)計控制狀態(tài) 異常波動。 R (或s) 圖失控還會影響到均值的控制圖。 應首先判斷R(或S)圖的受控狀態(tài)。 再進一步考察均值的受控狀態(tài)。,SPC,建立和使用計量控制圖的步驟:,1.收集k組預備數(shù)據(jù)(也稱為參考數(shù)據(jù)) 計算每一個樣本的均值與極差。,2.首先計算K個樣本極差的均值，記為R 這便是R控制圖的中心線。并計算 R 圖