3.4.2函數(shù)模型及其應用 (3).pptx

1、,【引例1】 二次函數(shù)f(x)4x22(p2)xp5在區(qū)間1,1上至少存在實數(shù)c,使 f(c)0，求實數(shù)p的取值范圍,先看一個栗子,引入課題,二次函數(shù)綜合應用,授課：韓德鋒,之解題策略三板斧,一、,二次函數(shù)解題策略三板斧,第一招,判別式,第二招,對稱軸,第三招,特殊點,判斷與x軸有無交點 解所求參數(shù)不等式,對稱性、位置,區(qū)間端點及兩端點中點、原點等,二、技能傳授,【引例1】 二次函數(shù)f(x)4x22(p2)xp5在區(qū)間1,1上至少存在實數(shù)c,使 f(c)0，求實數(shù)p的取值范圍,超級畫板演示,三、課堂實踐,【解析】有題意得 f(1)0或f(1)0. 即 f(1)=p50，或f(1)33p0， 所

2、以p的取值范圍為(，1)(5，),三、課堂實踐,1.已知二次函數(shù)yf(x)滿足f(3x)f(3x)，且方程f(x)0有兩個實數(shù)解x1，x2，則x1x2_,6,【解析】有已知可得，拋物線的對稱軸方程為x=3，所以x1+x2=6,三、課堂實踐,2.設等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a10, S4=S10,當n= 時，Sn取得最大值。,7,三、課堂實踐,【例2】函數(shù)f(x)x22x3在區(qū)間 0，m上有最大值3，最小值2， 則m的取值范圍是 _.,再看一個栗子,拋物線的定與動,三、課堂實踐,類型一、對稱軸固定、區(qū)間固定 類型二、對稱軸在動、區(qū)間給定 類型三、對稱軸固定、區(qū)間在動,二次函數(shù)最值問題的類型

3、及處理策略,應對策略,連環(huán)招,抓對稱軸,抓特殊點,三個特殊點:區(qū)間的兩端點及端點的中點,一條對稱軸：拋物線的對稱軸,三點一線,三、課堂實踐,【例2】函數(shù)f(x)x22x3在區(qū)間 0，m上有最大值3，最小值2， 則m的取值范圍是 _.,拋物線的定與動,1,2,三、課堂實踐,【例3】已知函數(shù)f(x)=（x-a)2+2,a R,當x 1 , 3 時，求函數(shù)f(x)的最大值。 思考： 求函數(shù)f(x)最小值呢？,再看一個實栗,三、課堂實踐,解:1)當a 1時，函數(shù)f(x)在1,3上單調遞增， f(x)min=(1-a)2+2,2)當1 a 3時，對稱軸x=a 1,3 f(x)min=f(a)=2,3)當a 3時，函數(shù)f(x)在1,3上單調遞減， f(x)min=f(3)=(3-a)2+2,三、課堂實踐,【例4】已知函數(shù)f(x)x22(m1)x2m6，若f(x)0有兩個實根，且一個根比2大，一個根比2小，則m的范圍為_ 【解析】f(2)224(m1)2m66m60，解得m1.,(，1),三、課堂實踐,第一招,判別式,第二招,對稱軸,第三招,特殊點,判斷與x軸有無交點 解所求參數(shù)不等式,對稱性、位