2020年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 15.1軸對(duì)稱圖形第2課時(shí)軸對(duì)稱 教案.doc

1、第2課時(shí)軸對(duì)稱教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.知道線段垂直平分線的概念;2.知道成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等,對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線.【過(guò)程與方法】1.通過(guò)豐富的實(shí)例認(rèn)識(shí)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形,并能找出成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸;2.了解軸對(duì)稱圖形、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】1.經(jīng)歷豐富材料的學(xué)習(xí)過(guò)程,發(fā)展對(duì)圖形的觀察、分析、判斷、歸納等能力;2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、發(fā)展審美觀.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作對(duì)稱點(diǎn)、軸對(duì)稱圖形等.【教學(xué)難點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入這幾幅圖是軸

2、對(duì)稱圖形嗎?每對(duì)圖形有什么共同的特點(diǎn)?二、合作探究1.操作:取一張薄紙,先對(duì)折,然后中間夾一張復(fù)寫(xiě)紙,再在紙上任意畫(huà)一個(gè)圖案,取出復(fù)寫(xiě)紙后你發(fā)現(xiàn)兩層紙上的圖案有什么關(guān)系?2.如圖,圖形M與圖形M關(guān)于直線l對(duì)稱,點(diǎn)A,B,C分別是點(diǎn)A,B,C的對(duì)稱點(diǎn).連接AA,設(shè)AA與直線l交于點(diǎn)O1,BB與直線l交于點(diǎn)O2,CC與直線l交于點(diǎn)O3.(1)直線l與線段AA有怎樣的位置關(guān)系?(2)O1A與O1A的長(zhǎng)度有何關(guān)系,O2B與O2B,O3C與O3C呢?說(shuō)明:直線l垂直于線段AA,直線l平分線段AA.O1A=O1A,O2B=O2B,O3C=O3C,即直線l垂直平分線段AA;直線l垂直平分線段BB;直線l垂直

3、平分線段CC.結(jié)論:對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段的中點(diǎn),并且垂直于這條線段.經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線,又叫做線段的中垂線.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.一般地,如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線;反過(guò)來(lái),成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分.典例1下列圖形是部分汽車的標(biāo)志,哪些是軸對(duì)稱圖形?解析圖、圖和圖是軸對(duì)稱圖形.典例2下圖中的兩個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱?如果是,請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸.解析這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,對(duì)稱軸略.【歸納總結(jié)】軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱這兩個(gè)概

4、念之間的聯(lián)系和區(qū)別:軸對(duì)稱圖形成軸對(duì)稱區(qū)別一個(gè)圖形兩個(gè)圖形聯(lián)系(1)沿著某條直線對(duì)折后,直線兩旁的部分都能夠互相重合(即直線兩旁的兩部分全等).(2)都有對(duì)稱軸(至少一條).(3)一個(gè)軸對(duì)稱圖形,如果把它沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱;如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形,那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形.典例3在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(7x+6y-13,y+x-4),點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4y-2x-2,-6x-4y+5),求點(diǎn)A坐標(biāo).解析由題意得7x+6y-13+4y-2x-2=0,y+x-4-6x-4y+5=0,解得x=-1,y=2,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-8,3).三、板書(shū)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱1.線段的垂直平分線.2.一般地,如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線;反過(guò)來(lái),成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分.教學(xué)反思本節(jié)課設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)應(yīng)體現(xiàn)以下三個(gè)方面:首先,努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.設(shè)計(jì)中提供了豐富的圖案,涉及建筑、動(dòng)物、植物、標(biāo)志(汽車、建筑)、數(shù)學(xué)圖形等方面,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊.其次,致力于學(xué)習(xí)方法的改變.讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)、合作、討論、動(dòng)手操作、收集材料、設(shè)計(jì)圖案等.再次,處理好概念教學(xué)與能力培養(yǎng)的關(guān)系.本設(shè)計(jì)先讓學(xué)生收集圖案