2020年滬科版八年級數(shù)學上冊 12.1函數(shù)第3課時函數(shù)的表示方法_圖象法 教案.doc

1、第3課時函數(shù)的表示方法圖象法教學目標【知識與技能】學會用列表、描點、連線畫函數(shù)圖象.【過程與方法】經歷作圖,提高作圖與識圖能力.【情感、態(tài)度與價值觀】體會數(shù)形結合思想,并利用它解決問題,提高解決問題的能力,認識數(shù)學在解決問題中的重要作用從而加深對數(shù)學的認識.教學重難點【教學重點】用圖象法表示函數(shù).【教學難點】理解列表、描點、連線構成圖象.教學過程一、情境導入我們在前面學習了函數(shù)的意義,并掌握了函數(shù)表達式的確立,但有些函數(shù)問題很難用函數(shù)表達式表示出來,卻可以通過圖來直觀反映,例如用心電圖表示心臟生物電流與時間的關系.對于能列式表示的函數(shù)關系,如果也能畫圖表示,則會使函數(shù)關系更清晰.二、合作探究問

2、題1:正方形的邊長x與面積S的函數(shù)關系是什么?其中自變量x的取值范圍是什么?計算并填寫下表:x0.511.522.533.5S結論:函數(shù)表達式為S=x2,因為x代表正方形的邊長,所以自變量x0,將每個x的值代入函數(shù)式即可求出對應的S值.問題2:如果我們在平面直角坐標系中,將表格中的自變量x及對應的函數(shù)值S當作一個點的橫坐標與縱坐標,即可在坐標系中得到一些點.思考一下,表示x與S的對應關系的點有多少個?如果全在坐標中標出的話是什么樣的?結論:這樣的點有無數(shù)多個,如果全描出來太麻煩,也不可能.只能描出其中一部分,然后想象出其他點的位置,用光滑曲線連接起來,如圖.我們可以得到一幅表示S與x關系的圖.

3、圖中每個點都代表x的值與S的值的一種對應關系,如點(2,4)表示x=2時S=4.【歸納總結】一般地,對于一個函數(shù),如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應值分別作為點的橫坐標與縱坐標,在坐標平面內描出相應的點,這些點所組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象.用圖象來表示兩個變量間的函數(shù)關系的方法叫做圖象法.典例在下列式子中,對于x的每個確定的值,y有唯一的對應值,即y是x的函數(shù).請畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象.解析由函數(shù)表達式知x的取值范圍是全體實數(shù).從x的取值范圍中選取一些數(shù)值,算出y的對應值.列表如下:x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5根據(jù)表中數(shù)值描點(x,y),并用

4、光滑曲線連接這些點,如圖所示.從函數(shù)圖象可以看出,直線從左向右上升,即當x由小變大時,y隨之增大.【歸納總結】由函數(shù)表達式畫圖象的一般步驟:第一步:列表.列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值;第二步:描點.以表中各組對應值為坐標,在坐標平面內描出相應的點;第三步:連線.按照自變量由小到大的順序,把所描各點用平滑曲線依次連接起來.變式訓練點A(-2.5,-4),B(1,3)函數(shù)y=2x-1的圖象上,點C(2.5,4)函數(shù)y=2x-1的圖象上.(填“在”或“不在”)答案不在在三、板書設計函數(shù)的表示方法圖象法根據(jù)函數(shù)表達式畫圖象的一般步驟:第一步:列表.列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值;第二步:描點.以表中各組對應值為坐標,在坐標平面內描出相應的點;第三步:連線.按照自