簡易方程整理和復習

1、簡易方程,整理與復習,簡易方程,用字母表示確定的數 和不確定的數,用字母表示運算定律,用字母表示計算公式,用字母表示數量關系,方程的意義,解方程,稍復雜的方程,用字母表示數,解簡易方程,列方程解決問題,基本的方程,方程,方程的解,解方程,一、用字母表示數,用含有字母的式子表示數、數量關系、公式和定律等。,路程(s)、速度(v)、時間(t)的數量關系: s=vt v=st t=sv,總價(c)、數量(x)、單價(a)的數量關系： c=ax a=cx x=ca,運算定律： a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=bc (ab)c=a(bc) (a+b) c=ac+bc,工作總量(c)

2、、工作時間(t)、工作效率(a)的數量關系： c=at a=ct t=ca,復習：小轎車的速度是a千米小時，它從廣州開往惠州，行了1.5小時后距離惠州還有32千米。 （1）1.5a表示（ ）；廣州距離惠州有（ ）千米。 （2）當a90時，計算廣州到惠州的路程。,時間,速度,X,路程,1.5小時行的路程,總距離,1.5小時行的路程,千米,.a+,廣州,惠州,.a+ . (千米),一、用字母表示數,1.一個平行四邊形的底是a厘米，高3厘米，它的面積是( )平方厘米。,鞏固練習-在括號里填上含有字母的式子。,S =ah=3a,3.小英重n千克，比小華輕3千克，小華體重是（ ）千克。,C (a+b )

3、X2(48+b)X296+2b,2.一個長方形的長是48分米，寬是b分米，它的周長是（ ）分米。,一、用字母表示數,小華,比小英重千克,a,96+2b,3+n,6.一頭奶牛一天可以產奶y千克，6頭奶牛一周可以產奶（ ）千克。,5.學校美術組有X人，體育組的人數是美術組人數的4倍，體育組有（ ）人。當X15時，體育組有（ ）人。,鞏固練習-在括號里填上含有字母的式子。,4.汽車平均每小時行m千米，6小時能行（ ）千米，行450千米要（ ）小時。,S=vt =6m,4x=415=60,6m,4x,t=Sv =450m,450m,60,工作總量=工作效率 工作時間(C=at ),一頭奶牛一周的產奶總

4、量=y7,頭奶牛一周的產奶總量=y7y,42y,一、用字母表示數,當字母與數字相乘時，去掉乘號，把數字寫在字母的前面，也可以用點表示乘號，如：a3通常可以寫成3a或3a。 當字母與字母相乘時，省略乘號，用點表示或直接去掉乘號，如：ab寫成ab或ab；（通常按字母的先后順序寫） 字母與1相乘省略1不寫，只寫字母本身，如：1a寫成a。 兩個一樣的字母相乘就寫一個字母，再在字母的右上角寫上2，如：aa通常寫成aa或a2，讀作：a的平方。,1.含字母的乘法算式的簡寫的規(guī)則,一、用字母表示數,2.練習 A.填空。 (1)圖書角原來有X本書，被同學借走10本后還有（ ）本。 (2)小芳今年Y歲，媽媽年齡是

5、小芳的6倍，媽媽今年（ ）歲。 (3)一個正方形的邊長是A分米，它的面積是（ ）平方分米。 (4)公交車上原有w人，到站后下車8人，上車k人，現在車上有（ ）人。,（5）小明的媽媽今年37歲，比小明大歲，小明今年（ ）歲，過30年后媽媽比小明大（ ）歲。,（6）用a表示長方形的長，用b表示它的寬。 它的面積公式為： 。 它的周長公式為： 。,S=ab,C=（a+b）2,C=2（a+b）,X-10,6Y,A,W-8+K,37-A,（7）乘法結合律、乘法分配律分別用字母表示,abc=a(bc),a(b+c)=ab+ac,B.做一做：書本p120第3題。 請你用字母表示下面的數量關系。 王叔叔每小時

6、加工a個零件，t小時共加工c個零件。 （1）如果每小時加工30個零件，5小時可以加工（ ）零件。 （）如果每小時加工個零件，（ ）小時可以加工100個零件。,C=at,a=Ct,t=Ca,150,4,（1）等式的意義：表示等號兩邊是相等關系的式子叫等式。,二、方程的概念,如：3+6.5=9.5、 3.6 0.5=1.8、 3.5+x=9.5等都是等式。,（2）方程的意義：,如: x + 3.2=8、 11x=363、x7.6=11.4等都是方程。 3x+15 、 x12.55 3+6.5=9.5等不是方程。,（3）方程與等式的關系：,如：35 7=5、2x=0、 3.5x=4、11.2-x=1

7、1.14等都是等式， 但 35 7=5不是方程。,含有未知數的等式叫方程。,等式的范圍比方程的范圍大。 方程都是等式，但等式不一定是方程。,等式的性質：等式兩邊同時加或減去一個數，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以一個（不為0）的數，左右兩邊仍然相等。,二、方程的概念,鞏固練習-判斷。,1、等式不一定是方程，方程一定是等式。 （ ） 2、因為10025x，含有未知數x，所以它是方程。 （ ） 3、含有未知數的算式叫做方程 （ ）,(3x+15不是方程）,(10025x ）,(等式的范圍比方程的范圍大。）,1、什么叫方程？,2、方程的條件有哪些？,3、什么叫方程的解？,4、什么叫解方程？,方

8、程的解實際上是 .,一個數,一個過程,解方程實際上是 .,未知數、等式,含有未知數的等式.,使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解,求方程的解的過程叫做解方程,2.練一練：將序號填入圈中。, 30+2=32 3X XT=6 4A18 25v=Z 5.64=G,方程,等式,不是等式,方程與等式之間的關系,等 式,方程一定是等式； 但等式不一定是方程。,方程,解簡易方程,解方程的原理是什么？要注意什么？,（1）等式的兩邊同時加上或減去相同的數，等式不變。,（2）等式的兩邊同時乘或除以相同的數（0除外），等式不變。,同加同減,同乘同除,3.解方程（打寫出檢驗過程）,5（X-1.5）=17.5,

9、4X1.2X=4.2,解：,5（X-1.5）5=17.55,X-1.5=3.5,X-1.5+1.5=3.5+1.5,X=5,檢驗：方程左邊=,5（X-1.5）,=5（5-1.5）,=17.5,=53.5,=方程右邊,所以，X=5是方程的解。,解：,（41.2）X=4.2,2.8X=4.2,2.8X2.8=4.22.8,X=1.5,1230,1242,630,530,解：12123012,解：12124212,解：66306,解：55305,42,30,5,150,1230,1242,630,530,61242,解：612124212,630,66306,5,62642,解：61242,6121

10、24212,630,66306,5,6（2）42,解：6（2）6426,27,2272,5,530,解：630,66306,5,61242,解：6+1 2124212,630,66306,5,62642,解：61242,612124212,630,66306,5,6（2）42,解：6（2）6426,27,2272,5,530,解：630,66306,5,解：64212,306,64212,306,306,解：2426,72,剛才這些方程可不可以簡化解方程的過程？,三解方程,x+=12.3 x=9.2x=24.8 x=16.2,解方程的依據等式的性質。方程兩邊同時加上（減去）一個數，左右兩邊仍然

11、相等；方程兩邊同時乘或除以一個（不為0）的數，左右兩邊仍然相等。,1簡單方程：,解：,x=12.3 5,x=7.3,解：,x=9.2 ,x=15.2,解：,x=24.8 ,x=6.2,解：,x=16.2 ,x=32.4,三解方程,().x.=.,解復雜方程的要點： 1、能計算的要先算 2、把和X在一起或“較近”的數看作一個整體,2復雜方程：,.,.,解：,.x.= 1.,.x=.,.x=.,x=.,.,.,x=,三解方程,().,2復雜方程：,解：,.x 1.,x .,.,.,x .,解復雜方程的要點： 1、能計算的要先算 2、把和X在一起或較近的數看作一個整體,三解方程,().(x）.,2復

12、雜方程：,解：,x .,x .,.,.,x .,x ,驗算：方程左邊=.(） =.=右邊 所以， X = 是原方程的解。,解簡易方程,X+7.8=20.2 x-6=12.5,5X=20.5 x6=18.6,5.6 X8.6=19.4,2 X+1.25=7,3.2 X1.5 X=0.51,(4.5X)2=13,簡易方程,整理與復習,說說列方程解應用題的步驟：,1、讀題（至少讀3遍），弄清題目中的數量關系。,2、寫出等量關系式。能用線段圖最好,3、找出等量關系式中的未知數，設為X。,4、根據等量關系式列出方程。,5、解方程。,6、檢驗。,A.說出下面各題中數量之間的相等關系。 （1）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞

13、鴨600只。 （2）紅花比黃花少25朵。 （3）參加航模組的人數是參加美術組的3倍。 （4）花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。,2.練習：,雞的只數+鴨的只數=一共養(yǎng)的只數,黃花的數量-25朵=紅花的數量,一共養(yǎng)的只數-雞的只數=鴨的只數,黃花的數量-紅花的數量=25朵,紅花的數量+25朵=黃花的數量,一共養(yǎng)的只數-鴨的只數=雞的只數,參加美術組的人數3=參加航母組的人數,參加航母組的人數參加美術組的人數=3,參加航母組的人數3=參加美術組的人數,黑金魚的條數1.2+8=花金魚的條數,B. 列方程解決問題。,（1）桔樹有150棵，比梨樹多30棵，梨樹有幾棵？,（2）桔樹有150棵，是梨樹的3倍

14、，梨樹有幾棵？,（3）桔樹有150棵，比梨樹的3倍還多30棵，梨樹有幾棵？,（5）桔樹和梨樹共有150棵，桔樹棵數是梨樹的2倍， 桔樹和梨樹各有幾棵？,（4）果園運來25捆桔樹和梨樹，共150棵，已知每捆桔樹4棵，每捆梨樹有幾棵？,解：設梨樹有X棵。,梨樹棵數+30棵=桔樹棵數,x+30=150,解：設梨樹有X棵。,梨樹棵數3=桔樹棵數,3X=150,解：設梨樹有X棵。,梨樹棵數3+30=桔樹棵數,3X+30=150,解：設梨樹有X棵。,桔樹棵數+梨樹棵數=150棵,254+25X=150,解：設梨樹有X棵，那么桔樹有2X棵。,2X+X=150,桔樹棵數+梨樹棵數=150,有兩個書架，第一個書

15、架書的本數是第二個的1.5倍。如果從第一個書架取出50本放入第二個中，則兩個書架的數就一樣多。原來兩個書架各有幾本書？,解：設第二個書架有x本書，那么第一個書架有1.5x本書。,兩個書架相差了（502）本,1.5x-x= 502,0.5x= 100,第一個書架書的本數-第二個書架書的本數=相差的本數,0.5x0.5= 1000.5,x= 200,第一個書架：1.5x=1.5200=300,不寫單位,2.有兩個書架，第一個書架書的本數是第二個的1.5倍。如果從第一個書架取出50本放入第二個中，則兩個書架的數就一樣多。原來兩個書架各有幾本書？,解：設第二個書架有x本書，那么第一個書架有1.5x本書

16、。,1.5x-50= x+50,第一個書架書的本數-50=第二個書架書的本數+50,0.5x-50= 50,第一個書架：1.5x=1.5200=300,不寫單位,1.5x-50-X= x+50-X,0.5x-50+50= 50+50,0.5x= 100,0.5x0.5=1000.5,x=200,復習一：少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人。舞蹈隊有多少人？,舞蹈隊人數：,合唱隊人數：,X,3X,15,84,想：根據題意，舞蹈隊人數的3倍加上15，正好等于合唱隊的人數。,解：設舞蹈隊有x人。,3X+15=84,3X+15-15=84-15,3X3=693,X=23,答：舞蹈隊

17、有23人。,復習二：興華服裝廠五月份做大人服裝1500套，做的兒童服裝比大人服裝的3倍少270套。做兒童服裝多少套？,大人服裝：,兒童服裝：,1500,3,270,X,想：根據題意，兒童服裝的套數加上270套再除以3正好是大人服裝的套數。,解：設做兒童服裝X套。,(x+270) 3=1500,(X+270) 33=15003,x+270=4500,X+270-270=4500-270,X=4230,答：做兒童服裝4230套。,復習三：果園里一共種了340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數比杏數的3倍多20棵。兩種樹各種了多少棵？,杏樹的棵數：,桃樹的棵數：,X,X,X,X,多20,3X+20,想：這道題要求兩個未知數。我們可以先設其中一個未知數為X，根據題意列方程解答，然后再求出另一個未知數。,解：設杏樹有X棵。那么桃樹有3X+20棵,340,X+3X+20=340,4X+20-20=340-20,4X=320,4X4=3204,X=80,3X+20=380+20,=260,答：杏樹有80棵，桃樹有260棵。,復習四：有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里裝5千克大米，兩袋就一樣重了。原來兩袋大米各有多少千克？,甲袋：,乙袋：,想：設乙袋有X千克，則甲袋就有1.2X千克，甲袋大米的重