2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章圓課時21圓及其相關(guān)性質(zhì)課件.pptx

1、教材同步復(fù)習(xí),第一部分,第六章圓,課時21圓及其相關(guān)性質(zhì),1圓的有關(guān)概念,知識要點(diǎn) 歸納,知識點(diǎn)一圓的有關(guān)概念及性質(zhì),圓心,半徑,等于,2,線段,圓心,長,半徑,3,【注意】圓的位置由_確定，圓的大小由_確定 (1)過一點(diǎn)和兩點(diǎn)均可作無數(shù)個圓；(2)過不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓，“確定”指的是有且只有；(3)過四點(diǎn)或四點(diǎn)以上作圓：當(dāng)各點(diǎn)中每兩點(diǎn)連線的垂直平分線相交于一點(diǎn)時，過各點(diǎn)的圓有一個，圓心為各垂直平分線的交點(diǎn)，否則過各點(diǎn)的圓不存在,圓心,半徑的長度,4,2圓的有關(guān)性質(zhì) (1)軸對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一條_所在的直線都是圓的對稱軸 (2)中心對稱性：圓是中心對稱圖形，對稱中心是_

2、. (3)圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，即圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)_角度，都能與原來的圖形重合,直徑,圓心,任意,5,1在以下所給的命題中： 直徑是弦；長度相等的弧是等弧；圓中最長的弦是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓其中正確的個數(shù)為() A1B2 C3D4 2下列說法錯誤的是() A圓是對稱圖形B三點(diǎn)確定一個圓 C半徑相等的兩個圓是等圓D每個圓都有無數(shù)條對稱軸,C,B,6,1定理,知識點(diǎn)二圓周角定理及其推論,一半,7,【注意】(1)在運(yùn)用圓周角定理時，一定要注意“在同圓或等圓中”這一條件；(2)一條弦對應(yīng)兩條弧，對應(yīng)兩個圓周角且這兩個圓周角互補(bǔ)；(3)一條弧只對應(yīng)一個圓心角，卻對應(yīng)無數(shù)個圓周角,8,2推論,相

3、等,直角,直徑,2,90,9,10,3如圖，AB是O的直徑，C，D是O上兩點(diǎn)，分別連接AC，BC，CD，OD若DOB140，則ACD() A20 B30 C40 D70,A,11,30,30,12,知識點(diǎn)三圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì),互補(bǔ),內(nèi)對角,A,13,6如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，BOD120，則BCD() A120 B100 C80 D60,A,14,知識點(diǎn)四弧、弦、圓心角的關(guān)系,相等,相等,相等,相等,相等,相等,15,【注意】(1)如果兩個圓心角、兩條弧或兩條弦中有一組量相等 ，那么它們所對應(yīng)的其余各組量也分別相等；(2)弦心距、半徑、弦的一半構(gòu)成的直角三角形，常用于求未知線段的長

4、或角的大小為構(gòu)造這個直角三角形，常連接半徑或作弦心距，利用勾股定理求未知線段長,16,A,17,知識點(diǎn)五垂徑定理及其推論,平分,平分,垂直,平分,18,【易錯提示】由于圓內(nèi)兩條平行弦可以在圓心的同側(cè)或異側(cè)，故若題干中并未給出兩條平行弦的位置，而要求圓中兩條平行弦間的距離時，就要分情況討論，再利用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算，圖形如下：,19,【注意】在使用垂徑定理的推論時注意“弦非直徑”這一條件，因?yàn)樗械闹睆交ハ嗥椒?，但互相平分的直徑不一定垂直弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條?。黄椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直于弦，并且平分弦所對的另一條??；圓的兩條平行弦所夾的弧相等,20,8如圖，O的直徑C

5、D垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE2，DE8，則AB的長為() A2 B4 C6 D8,D,21,9如圖，O的半徑為13，弦AB的長度是24，ONAB，垂足為N，則ON_.,5,22,例1(2018張家界)如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E.OC5 cm，CD8 cm，則AE() A8 cm B5 cm C3 cm D2 cm,重難點(diǎn) 突破,考點(diǎn)1垂徑定理的相關(guān)計(jì)算重點(diǎn),A,23, 思路點(diǎn)撥 根據(jù)垂徑定理可得出CE的長，在RtOCE中，利用勾股定理可得出OE的長，由AEAOOE即可得出AE的長,24,練習(xí)1如圖，AB為O的弦，AB8, OCAB于點(diǎn)D ，交O于點(diǎn)C，且CD1，則O的半徑為() A8

6、.5 B7.5 C9.5 D8,A,25,例2(2018聊城)如圖，在O中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連接AB，OC若A60，ADC85，則C的度數(shù)是() A25 B27.5 C30 D35,考點(diǎn)2與圓周角定理有關(guān)的計(jì)算 高頻考點(diǎn),D,26, 思路點(diǎn)撥 利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系得出B以及ODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理即可得解 【解答】A60，ADC85，B856025，CDO95，AOC2B50， C180955035，故選D,27,練習(xí)2如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，四邊形OABC是平行四邊形，ODAB于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)D，則BAD_度,15,28,例3如圖，正八邊

7、形ABCDEFGH內(nèi)接于O，則ADB的度數(shù)為() A45 B25 C22.5 D20 思路點(diǎn)撥 連接OA，OB，根據(jù)正多邊形的性質(zhì)求出AOB，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可,考點(diǎn)3圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)重點(diǎn),C,29,30,C,31,例4已知O的半徑為10 cm，弦ABCD，AB16 cm，CD12 cm，則AB，CD之間的距離為() A14 cm B2 cm C2 cm或12 cm D14 cm或2 cm,易錯點(diǎn)未對圓中兩條弦之間的距離分情況討論,32,錯解：如答圖所示，連接OA，OC，過O作OFCD于F，交AB于點(diǎn)E. AB16 cm，CD12 cm， AE8 cm，CF6 cm.OAOC10 cm， EO6 cm，F(xiàn)O8 cm，EFOFOE862 cm.故選B,【錯解分析】本題沒有給出圖形，AB和CD的位置不確定，所以應(yīng)分AB，CD在圓心的同側(cè)和異側(cè)兩種情況，若兩種情況都存在，則AB，CD之間的距離有兩個答案,33,【正解】當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時，連接OA，OC，過O作OFCD于F，交AB于點(diǎn)E，如答圖1.AB16 cm，CD12 cm, AE8 cm, CF6 cm.OAOC10 cm，EO6 cm, OF8 cm，EFOFOE862 cm. 當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時，連接OC，OA，過O分別作