數(shù)學北師大版九年級上冊1.1 菱形的性質(zhì)與判定.ppt

1、第一章 特殊平行四邊形,第1節(jié) 菱形的性質(zhì)與判定（三） 茂名市新世紀學校 羅澤起,一、知識回顧,1.如圖所示：在菱形ABCD中，AB=6， (1)三條邊AD、DC、BC的長度分別是多少？ (2)對角線AC與BD有什么位置關系？ (3)若ADC=120，求AC的長。,回憶：菱形有哪些性質(zhì)？,答案： (1)6 (2)垂直平分 (3),一、知識回顧,2. 如圖所示：在ABCD中添加一個條件使其成為菱形： 添加方式1： . 添加方式2： .,回憶：菱形有哪些判定？,一組鄰邊相等 ACBD,二、知識應用,1.典型例題： 如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm 的菱形，其中對角線BD長為10cm. 求：(1

2、)對角線AC的長度； (2)菱形ABCD的面積.,思路啟迪：菱形的對角線有什么特點？,二、知識應用,1.典型例題(規(guī)范書寫過程),思考：菱形面積是如何求出的？,二、知識應用,2.變式訓練 如圖所示，四邊形ABCD是菱形， 其中對角線BD=12cm，AC=16cm. 求：(1)菱形的邊長； (2)求菱形一條邊上的高.,答案:(1)10cm,(2)9.6cm,思考：求菱形面積的方法有幾種？,知者加速1：已知菱形的周長為40，一條對角線長為16，則這個菱形的面積是 .,二、知識應用,3.方法啟迪 (1)同學們在我們剛才完成的例題及 變式訓練中你有什么方法感悟或 者經(jīng)驗？ (2)求菱形面積的方法有幾種

3、？,重大發(fā)現(xiàn)：菱形的面積等于其對角線乘積的一半.,知者加速1答案：96.,三、拓展提高,1.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？,三、拓展提高,2.如圖你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個菱形，使A成為菱形一個內(nèi)角嗎？,四、效果檢測,1.如圖所示，菱形ABCD的周長為40cm，它的一條對角線BD長10cm，則ABC= ，AC= cm. 2.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點O，AC=4cm，BD=8cm，則這個菱形的面積是cm,四、效果檢測,3.已知，如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，點E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點，

4、四邊形EGFH是（ ） A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形 4. 已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB和BC上的點，且BE=BF， 求證：(1)ADECDF； (2) DEF=DFE.,四、效果檢測,效果檢測答案： 1. 120， 2. 16 3. B 4. 提示(1)SAS證明全等，(2)對應邊相等 知者加速2：如圖，在RtABC=90， BAC=60，BC的垂直平分線分別交BC 和AB于點D、E，點F在DE延長線上， 且AF=CE,求證：四邊形ACEF是菱形.,五、課堂小結(jié),1.通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲，你還存在什么疑問？ 2.請從以下三個方面進行總結(jié)： 知識收獲、方法收獲、關注問題。 3.總結(jié)完成后請小組內(nèi)進行交流。,六、因人作業(yè),1.必做題：課本p27知識技能第3題，第4題，第8題； 2.選做題：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC E為BC的中點，BC2AD，EA