第五講 性質(zhì)命題及其推理.ppt

1、第五講 性質(zhì)命題及其直接推理,一、性質(zhì)命題概述 二、對當關系關系推理 三、命題變形推理,何謂命題,李白是詩人。 火星上有生命嗎？ 凡人皆有死 。 祝大家考試合格！ 地球繞太陽轉(zhuǎn)。 公共場合請勿吸煙！ 這件物品價廉物美。 年輕比年老重10倍。 火山爆發(fā)必然引起環(huán)境變化 。 偶數(shù)是白色的。 人的平均壽命可能達到100歲。 0與1在談心。 如果溶液是酸性的，則石蕊紙變紅。 不入虎穴，焉得虎子？ 命題是斷定對象情況的思維形式。命題由語句表達，但并非所有語句都是命題。一般疑問句不表達命題，感嘆句間接表達命題，祈使句不表達命題。 命題的兩個重要邏輯特征（1）有真假；（2）有所斷定。,何謂命題,紅豆生南國

2、（陳述句） 春來發(fā)幾枝 （疑問句） 愿君多采擷 （祈使句） 此物最相思 （感嘆句） 同一個語句可以表達不同的命題或判斷。如： “父在母先亡” （語境唯一確定性原理） 在一定的語境中可以省略表示表示主項或謂項的語詞 如：“歸納邏輯之父是誰？” “弗朗西斯培根?！?一、性質(zhì)命題概述,1、性質(zhì)命題的構(gòu)成 1.1性質(zhì)命題是直接陳述對象具有或不具有某屬性的命題，因此，又叫直言命題。 如：“所有足球運動員都是運動員?！?“有的士兵不是英雄?！?1.2標準式直言命題的構(gòu)成 標準式直言命題一般由四個部分組成：首先是量詞，其次是主項，再次是聯(lián)項，最后是謂項。可以記為： 量項主項聯(lián)項謂項。,一、性質(zhì)命題概述,1.

3、3命題的質(zhì)：針對命題的聯(lián)項而言的，有肯定和否定之分。 如果一個命題肯定了其中某個類，不管是全部地還是部分地，那么，它的質(zhì)就是肯定的。因此全稱肯定命題和特稱肯定命題的質(zhì)都是肯定的。簡寫為A和I，就分別來自于拉丁文“AffIrmo”，意思是“我肯定”。 如果一個命題否定其中某個類，不管是全部地還是部分地，那么，它的質(zhì)就是否定的。因此全稱否定命題和特稱否定命題的質(zhì)都是否定的。簡寫為E和O，它們分別來自于拉丁文“nEgO”，意思是“我否定”,一、性質(zhì)命題概述,1.4命題的量：針對命題的主項而言的，有全稱、特稱和單稱之分。 表示特稱的語詞“有的”的邏輯含義與日常語言中的含義有所不同。 2、性質(zhì)命題的分類

4、 2.1以命題的質(zhì)為標準進行劃分：肯定和否定 2.2以命題的量為標準進行劃分：全稱、特稱和單稱命題 2.3以命題的質(zhì)和量的結(jié)合為標準進行劃分：六種命題,按質(zhì)和量分的六種性質(zhì)命題,全稱肯定命題 全稱否定命題 特稱肯定命題 特稱否定命題 單稱肯定命題 單稱否定命題,四種基本的性質(zhì)命題形式,所有政客是說謊者。 SAP 所有政客都不是說謊者。 SEP 有政客是說謊者。 SIP 有政客不是說謊者。 SOP S代表主項“政客”，P表示謂項“說謊者”。這四種性質(zhì)命題都具有相同的素材，即相同的主謂項“政客”和“說謊者”。,2.4 四種基本形式的性質(zhì)命題,SAP:“所有S都是P” 全稱肯定命題說的是： 第一個類

5、中所有元素 都是第二個類的元素。 SOP:“有S不是P” 它說的是：主項S指稱的類中 至少有一個元素被謂項P 指稱的類的整體所排斥。,2.4 四種基本形式的性質(zhì)命題,SEP:“所有S都不是P” 全稱否定命題說的是： 第一個類中沒有元素 是第二個類的元素。 SIP:“有S是P” 它說的是：主項S指稱的類 中至少有一個元素是謂項P 指稱的類中的元素。,3、A、E、I、O四種命題之間的真假關系,一個性質(zhì)命題所表達的內(nèi)容實際上是其主謂項所反映對象的集合之間的關系。 兩個概念的外延之間的關系有五種情況。 判斷一個性質(zhì)命題的真假就看命題的主謂項的外延與這五種情況當中的哪一（些）個符合，在相符合的情況該命題

6、是真的。 譬如：SAP為真就是說S的全部外延都在P的外延之中。從概念的外延之間的關系來看，在全同和真包含于情形下滿足這一要求，其他情形都不滿足。因此，在S和P全同，或S真包含于P時， SAP為真。,一個性質(zhì)命題為真為假的條件,四種命題的真假關系,四種性質(zhì)命題為真和為假的條件,A：S和P是全同關系、真包含于關系時為真；其他情形下為假。 E：S和P是全異關系時為真；其他情形下為假。 I：S和P是全同、真包含、真包含于、交叉關系時為真；其余情形下為假。 O：S和P是真包含、交叉和全異關系時為真；其余情形下為假。,四種基本性質(zhì)命題之間的真假關系,A和E：兩者不可同真，但可以同假。（反對關系） A和I：

7、A真則I真，A假時I可真可假；但I真時A可真可假，而I假時則A必假。 （差等關系） A和O：兩者不可同真也不可同假。 （矛盾關系） E和I：兩者不可同真也不可同假。 （矛盾關系） E和O：E真則O真，E假時O可真可假；O真時，E可真可假，O假時則E必假。 （差等關系） I和O：兩者可以同真但不可同假。 （下反對關系）,四種命題之間的真假關系,A 矛盾關系（Contradictories） 兩個命題之間具有矛盾關系，如果一個是另一個的否認（denial）或否定（negation），也就是說，它們不能同真也不能同假。 顯然，如果兩個標準直言命題的主項相同、謂項也相同，而質(zhì)、量都不同，那么，它們就是

8、矛盾的。因此，A和O就是這樣的；E和I 也是這樣的。如： “所有法官都是律師” “有法官不是律師” “所有政客都不是理想主義者” “有政客是理想主義者”,四種命題之間的真假關系,B 反對關系（Contraries） 兩個命題之間具有反對關系，如果它們不能同時為真，也就是說，可以由一個的真推出另一個的假；但不能由一個的假推出另一個的真。 例如，“中國足球隊將在比賽中戰(zhàn)勝日本足球隊”與 “日本足球隊將在比賽中戰(zhàn)勝中國足球隊” 前者為假時，后者可真可假。譬如，兩者打成平手。 A和E就是這種反對關系。,C. 下反對關系（Subcontraries） 兩個命題之間具有下反對關系: 如果它們可以同真，但不

9、能同假。 傳統(tǒng)上認為，如果兩個直言命題都是特稱的，其主、謂項分別相同而質(zhì)不同，那么它們之間是下反對關系。也就是肯定了I和O命題，如： “有鉆石是珍貴的石頭” “有鉆石不是珍貴的石頭” 這兩個命題可以同真但不可同假，因此是下反對關系。,D 差等關系（Subalternation） 如果兩個命題有相同的主項和謂項，并且它們的質(zhì)相同（即都是肯定的或者都是否定的），但量不同（即一個為全稱、另一個為特稱的），那么，它們之間的關系就是差等關系。 例如，A命題：“所有蜘蛛都是八腳動物” 有一個相應的I命題：“有蜘蛛是八腳動物” 而E命題：“所有鯨都不是魚” 也有一個相應的O命題：“有的鯨不是魚。” 在真假關

10、系上表現(xiàn)為：全稱真則特稱真；特稱假則全稱假。,對當方陣、“邏輯方陣”,對當關系,4、四種基本性質(zhì)命題的周延性,周延性指的是在某形式的性質(zhì)命題中，該命題對主項或謂項外延數(shù)量的斷定情況。 如果一個性質(zhì)命題涉及了某個詞項（主項或謂項）所指稱的類的全部對象，那么，我們就說該命題使得該詞項是周延的。否則，該詞項是不周延的。 A命題的主項是周延的，謂項不周延。 “所有參議員都是公民?！?E命題的主謂項都周延。 “所有運動員都不是素食主義者。” I命題的主謂項都不周延。 “有士兵是膽小鬼。 ” O命題的主項不周延，謂項周延。 “有馬不是良種馬。”,四種基本性質(zhì)命題的周延性,5、性質(zhì)命題推理的種類,5.1推理

11、：從一個或一個以上的已知命題得出一個新命題的思維形式。 5.2推理的三要素：前提、結(jié)論和推理根據(jù)（邏輯聯(lián)系）。 5.3推理的分類： 5.3.1演繹、歸納和類比 （認識論標準，主要是看思維的進程是從一般到個別，還是從個別到一般，或是從個別到個別） 5.3.2必然推理和或然推理（按邏輯標準，前提真則結(jié)論必然真的推理是必然性推理） 5.3.3直接推理和間接推理（按前提的多少進行劃分）,二、對當關系推理,對當關系推理是根據(jù)四種基本性質(zhì)命題之間的對當關系從一個命題推出另一個命題的推理。 1、根據(jù)矛盾關系進行的直接推理 （1）SAPSOP （2）SAPSOP （3）SOP SAP （4） SOP SAP

12、（5）SEP SIP （6） SEPSIP （7）SIP SEP （8） SIPSEP,2、根據(jù)反對關系進行的推理：A和E具有反對關系，既然不能同真，那么，已知其中一個為真，則另一個必假。 (1) SAP SEP 如：“所有正確理論都來源于實踐，所以，并非所有正確的理論都不來自于實踐?！?(2) SEP SAP 由于A和E可以同假，因此，已知一個為假時，另一個可真可假，因此，不能必然地推出另一個為真。,3、根據(jù)下反對關系的推理：I和O具有下反對關系。兩者不能同假，因此已知一假，則另一個必為真。 (1) SIP SOP 如：“并非有的鴕鳥是會飛的，所以，有的鴕鳥不是會飛的?！?(2) SOP S

13、IP 由于I和O可以同真，因此，一個為真時，另一個可真可假。,4、根據(jù)差等關系進行的推理：A和I； E和O。 全稱命題為真時，特稱命題必真。因此： (1) SAP SIP “所有恒星都是發(fā)光體，所以，有的恒星是發(fā)光體。” (2) SEP SOP 特稱命題為假時，全稱命題必假。因此： (3) SIP SAP “并非有的君權是神授的，所以，并非所有君權是神授的?！?(4) SOP SEP 根據(jù)對當關系進行的直接推理有效性的條件： （1）相同的素材，即這些命題的主謂項分別相同。 （2）主項不能是虛概念。,三、命題變形推理,命題變形推理：就是通過改變性質(zhì)命題的聯(lián)項，或者改變性質(zhì)命題主謂項的位置，或既改

14、變聯(lián)項又改變主謂項的位置，從而得出一個新命題作為結(jié)論的推理。 1、換質(zhì)法：通過改變命題的質(zhì)來進行推理的方法。 規(guī)則：（1）只改變作為前提的命題的質(zhì) （2）結(jié)論中的謂項是前提中的謂項的矛盾概念。 （1） SAP SEP （2）SEP SAP （3）SIP SOP （4）SOP SIP,三、命題變形推理,2、換位法：通過改變命題主項與謂項的位置來得出一個新命題的推理方法。 規(guī)則：（1）只改變前提中主謂項的位置，命題的質(zhì)不變。 （2）原命題中不周延的項結(jié)論中也不能周延。 （1） SAP PIS （2） SEP PES “便宜無好貨，好貨不便宜” （3） SIP PIS (4) SOP不能換位，因為S在前提中不周延，換位后會周延。 從全稱推特稱必須有一個存在預設，否則該推理無效。例如： “凡