數(shù)學(xué)人教版八年級上冊完全平方公式.ppt

1、,完全平方公式,復(fù)習(xí)提問：,用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.,1、多項(xiàng)式的乘法法則是什么？,am+an,bm+bn,+,=,(m+n),(a+b),(4)(m2) 2_,(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_,(2)(m+2)2=_,計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ (1)( p+1)2=(p+1)(p+1)=_,p2+2p+1,m2+4m+4,p22p+1,m24m+4,算一算：,(a+b)2,(a-b)2,= a2 +2ab+b2,= a2 - 2ab+b2,= a2 +ab +ab +b2,= a2 - ab - ab +b2,=(a+b) (a+b

2、),=(a-b) (a-b),完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：,完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯?兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。,(a+b),a,b,完全平方和公式：,完全平方公式 的圖形理解,(a-b),b,完全平方差公式：,完全平方公式 的圖形理解,公式特點(diǎn)：,4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和 多項(xiàng)式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、積為二次三項(xiàng)式；,2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；,3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中 間的符號相同。,首平方，末平方，首末兩倍中間放,下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確

3、，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？,(x+y)2=x2 +y2,(2) (xy)2 =x2 y2,(3) (xy)2 =x2+2xy +y2,(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,錯,錯,錯,錯,(x+y)2 =x2+2xy +y2,(xy)2 =x2 2xy+y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x +y)2 =x2+2xy +y2,例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,解： (x+2y)2=,=x2,(x+2y)2,(a +b)2= a2 + 2 ab + b2,x2,+2 x 2y,+(2y)2,+4xy,+4y2,例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,解： (x-2y)2=,=x2,(x-2y)2,

4、(a - b)2= a2 - 2 ab + b2,x2,-2 x 2y,+(2y)2,4xy,+4y2,練習(xí)1：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,(1)(x6)2,(2)( y5)2,(3)(2x5)2,練習(xí)1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,解： (x+6)2=,=x2,(4)(x+6)2,(a +b)2= a2 + 2 ab + b2,x2,+2 x 6,+ 62,+12x,+36,練習(xí)1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,解： (y - 5)2=,=y2,(5)(y - 5)2,(a - b)2= a2 - 2 ab + b2,y2,+2 y 5,+ 52,- 10y,+25,練習(xí)1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,解：(

5、-2x+5)2=,= -4x2,(6)( -2x+5)2,(a +b)2 = a2 + 2 ab + b2,(-2x)2,+2(-2x)5,+ 52,-20 x,+25,練習(xí)1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,(a +b)2 = a2 + 2 ab + b2,+xy,(7)( x - y)2,= x2,+ y2,例2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,(1) ( 4a2 - b2 )2,分析：,4a2,a,b2,b,解：,( 4a2 b2)2,=( )22( )( )+( )2,=16a48a2b2+b4,記清公式、代準(zhǔn)數(shù)式、準(zhǔn)確計(jì)算。,解題過程分3步：,(a-b)2= a2 - 2ab+b2,4a2,4a2,

6、b2,b2,1.(3x-7y)2=,2.(2a2+3b)2=,算一算,9x242xy49y2,4a412a2b9b2,(2)1992,(1)8.92,利用完全平方公式計(jì)算：,解： (1)8.92,= (8+0.9)2,=64+1.44+0.81,=66.25,(2)1992,= (200 - 1)2,=40000 - 200+1,=39799,你 難 不 倒 我,每位同學(xué)出一道要求運(yùn)用完全平方公式來解的計(jì)算題。然后同位交換互測。,(- x2y - )2,解：原式= ( x2y + )2,= x4y2 + x2y +,(-a-b)2 =(a+b)2,例3 計(jì)算：,1.(-x-y)2=,2.(-2

7、a2+b)2=,你會了嗎,(x+y)2=x2+2xy+y2,(b+2a2)2=b2+4a2b+4a4,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么,小結(jié)：,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、完全平方公式：,2、注意：項(xiàng)數(shù)、符號、字母及 其指數(shù)；,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、完全平方公式：,2、注意：項(xiàng)數(shù)、符號、字母及其指數(shù)；,3、公式的逆向使用；,4、解題時(shí)常用結(jié)論：,(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2,a2 +2ab+b2 = (a+b)2 a2 - 2ab+b2= (a-b)2,(1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2,(2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2,(3) (2m-1)2 =4m2-4m+1,(4) (-2m-1)2 =4m2+4m+1,1、口答,(2) (a - b)2 、 (b - a)2 、 (-b +a)2 與(-a +b)2,(1) (-a -b)2 與(a+b)2,2、比較下列各式之間的關(guān)系：,相等,相等,3、填空：,x2+2xy+y2=( )2,x+y,x2+2x+1=( )2,x+1,a2-4ab+