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1、21.1 一元二次方程,第二十一章 一元二次方程,一元二次方程,1.了解一元二次方程的概念; 2.理解一元二次方程的一般形式,并能將一元二次方程轉(zhuǎn)化成一般形式,正確認(rèn)識二次項等相關(guān)概念; 3.了解一元二次方程根的概念.,學(xué)習(xí)目標(biāo),1有一塊矩形鐵皮,長 100 cm,寬 50 cm,在它的四角各切去一個同樣的正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個無蓋方盒,如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600 cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?,自主學(xué)習(xí)一,x,3600,100m,50m,2要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排 7 天,每天安排 4
2、場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參加比賽?,.,根據(jù)下列問題,設(shè)出未知數(shù)并列出方程(4分鐘),思考:觀察上述方程,它們與一元一次方程、二元一次方程、分式方程分別有什么不同?,等號兩邊都是 ,只含有 未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的方程,叫做一元二次方程,整式,一個,2,辨別下列各式是否為一元二次方程?,當(dāng)堂檢測一,(5),(6) 2x2+3x=2x2 -1,自主學(xué)習(xí)二,請同學(xué)們自學(xué)課本第3頁一元二次方程的概念以下部分,勾畫并記憶. (3分鐘) 注意: 1.理解并記住一元二次方程的一般形式、二次項、二次項系數(shù)等概念; 2.思考云圖中的問題“為什么規(guī)定a0?” ; 3.掌握例題的解題格式.,這種
3、形式叫做一元二次方程的一般形式其中 是二次項,a 是 ; 是一次項,b 是 ;c 是 ,知識點歸納,一元二次方程的一般形式,ax2,二次項系數(shù),bx,一次項系數(shù),常數(shù)項,一般地,任何一個關(guān)于 x 的一元二次方程,經(jīng)過整理,都能化成如下形式:,ax 2 + bx + c = 0 (a0),當(dāng)堂檢測二,下面哪些數(shù)是方程x2-4x+4=0解? A. 0 B. -2 C. 2 D. 4,課本第4頁練習(xí) 1題(2); 2題(1)、(2).,當(dāng)堂檢測二,課堂小結(jié),一元二次方程,最高次數(shù)是2,ax 2 + bx + c = 0 (a0),二次項、 二次項系數(shù),一次項、 一次項系數(shù),常數(shù)項,當(dāng)堂達標(biāo),請同學(xué)們獨立完成手中的當(dāng)堂達標(biāo)檢測小頁.,當(dāng)堂達標(biāo) 答案,1.(2)(3)(4) -3、-2 3.(1)3x26x10 二次項系數(shù)為3,一次項系數(shù)為-6,常數(shù)項為1; (2)x25x0 二次項系數(shù)為1,一次項系數(shù)為5,常數(shù)項為0. 4.解:設(shè)較長的直角邊長為xcm. x(x3)9 整理,得: x23x180,【拓展提高】 1.解:(m+3)x|m+1|7x30 是一元二次方程 |m+1| =2且m+30 由|m+1| =2得:m=1或m=3 當(dāng)m=3時,m+3=0,不符合 m=1 2.
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