數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊課件.2探索軸對稱的性質(zhì).ppt

1、第五章 生活中的軸對稱,2 探索軸對稱的性質(zhì) 遼寧省沈陽市第二十二中學(xué) 宋奇武,復(fù)習(xí)引入,軸對稱圖形：如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。 這條直線叫這個圖形的對稱軸。,軸對稱:對于兩個圖形，把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱。 這條直線就是對稱軸,觀察動畫后回答 1、動畫（1）中的兩個三角形有什么關(guān)系？ 2、動畫（2）中的三角形是個什么圖形？,（1）,（2）,探索發(fā)現(xiàn),如圖：將一張長方形形的紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平：,（1）兩個“14”有什么關(guān)系？,打開,（2

2、）設(shè)折痕所在直線為l，連結(jié)點(diǎn)E和E的線段和l有什么關(guān)系？點(diǎn)F和F呢？,（3）線段AB與AB,CD與CD有什么關(guān)系？,（4）1與2有什么關(guān)系？3與4呢？,做一做：,右圖是一個軸對稱圖形：,（1）你能找出它的對稱軸嗎?,（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A1的線段與對稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B1的線段呢？,A,A1,（3）線段AD與線段A1D1有什么關(guān)系？線段BC與B1C1呢？為什么？,（4）1與2有什么關(guān)系? 3與4呢？說說你的理由？,綜合以上問題，你能得到什么結(jié)論？,軸 對 稱 的 性 質(zhì),1.對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分 2.對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等,對稱軸,AB=CD，BE=CE,B=C,鞏固新知

3、,3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點(diǎn)一定 ( ) A這直線的兩旁B這直線的同旁 C這直線上 D這直線兩旁或這直線上,D,4軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的 部分（ ）,A完全重合B不完全重合 C兩者都有,A,5. 下面說法中正確的是（ ）,.設(shè)，關(guān)于直線MN對稱，則AB垂 直平分MN。 .如果ABCDEF,則一定存在一條 直線MN，使ABC與DEF關(guān)于MN 對稱。 C.如果一個三角形是軸對稱圖形，且對稱 軸不止一條，則它是等邊三角形。 .兩個圖形關(guān)于MN對稱，則這兩個圖形 分別在MN的兩側(cè)。,6. 已知互不平行的兩條線段AB，CD關(guān)于直線l對稱，AB，CD所在直線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中：AB

4、=CD；點(diǎn)P在直線l上； 若A，C是對稱點(diǎn)，則l垂直平分線段AC； 若B，D是對稱點(diǎn)，則PB=PD 。其中正確的結(jié)論有（ ）,D,A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個,7. 若直角三角形是軸對稱圖形，則它的三個內(nèi)角的度數(shù)分別為 。,45，45，90,1. 如圖，已知點(diǎn)A、B直線MN同側(cè)兩點(diǎn)， 點(diǎn)A1、A關(guān)于直線MN對稱。連接A1B交直線MN于點(diǎn)P,連接AP。（1）若A1B5cm，則AP+BP的長為 。,5cm,能力拓展,（2）若P1為直線MN上任意一點(diǎn)（不與P重合），連結(jié)AP1、BP1，試說明 AP1+BP1AP+BP。,A1,（3）某鄉(xiāng)為了解決所轄范圍內(nèi)張家村A和李家村B的飲水問題

5、，決定在河MN邊打開一個缺口P將河水引入到張家村A和李家村B。為了節(jié)約資金，使修建的水渠最短，應(yīng)將缺口P修建在哪里?請你利用所學(xué)知識解決這一問題，并用紅色線段畫出水渠。,A,B,M,2.如圖，已知點(diǎn)是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)1、關(guān)于OA對稱，點(diǎn)2、關(guān)于OB對稱。連接P1P2，分別交OA，OB于C， D。連接PC、PD。若P1P210cm，則PCD的周長為 。,10cm,.,3 . 如圖，ABC與DEF關(guān)于直線L成軸對稱。 請寫出其中相等的線段； 如果ABC的面積為6cm,且DE=3cm， 求ABC中AB邊上的高h(yuǎn)。,隨堂小結(jié),通過這堂課的學(xué)習(xí)，你掌握了軸對稱的哪些性質(zhì)？,1.對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直