方案選擇練習(xí)題

1、方案選擇練習(xí)題：1、光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái).現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見(jiàn)下表：每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金A地區(qū)1800元1600元B地區(qū)1600元1200元（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y(元)，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說(shuō)明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；（2） 如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收

2、割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提供一種最佳方案2、我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售按計(jì)劃，20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：臍 橙 品 種ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）654每噸臍橙獲得（百元）121610（1）設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為，裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫(xiě)出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值3、某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決

3、定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類別電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）18001500售價(jià)（元/臺(tái)）20001600計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金161 800元（1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn)（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）4、某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會(huì)”的號(hào)召，決定資助部分付鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源幸福村共有264戶村民，政府補(bǔ)助村里34萬(wàn)元，不足部分由村民集資修建A型、B型沼氣池共20個(gè)兩種型號(hào)沼氣池每

4、個(gè)修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池修建費(fèi)用(萬(wàn)元/個(gè))可供使用戶數(shù)(戶/個(gè))占地面積(m2/個(gè))A型32048B型236政府相關(guān)部門(mén)批給該村沼氣池修建用地708m2設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種型號(hào)沼氣池共需費(fèi)用y萬(wàn)元 （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）不超過(guò)政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案5、某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬(wàn)元，但不超過(guò)22500萬(wàn)元，且所籌資金全部共用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī)，所生產(chǎn)

5、的此兩型挖掘機(jī)可全部售出，此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：型號(hào)AB成本(萬(wàn)元/臺(tái))200240售價(jià)(萬(wàn)元/臺(tái))250300（1）該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)？（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬(wàn)元(m0)，該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤(rùn)？(注：利潤(rùn)售價(jià)成本)6、某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有100件學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李（1）設(shè)租用甲種汽車輛，請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案；（

6、2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元，請(qǐng)你選擇最省錢(qián)的一種租車方案答案解析：1、解：（1）若派往A地區(qū)的乙型收割機(jī)為x臺(tái)，則派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)為（30-x）臺(tái)；派往B地區(qū)的乙型收割機(jī)為（30-x）臺(tái)，派往B地區(qū)的甲型收割機(jī)為（x-10）臺(tái)， y=1600x+1800（30-x）+1200（30-x）+1600（x-10）=200x+74000， 其中，x的取值范圍是：10x30（x是正整數(shù)）。（2）由題意，令200x+7400079600， 解不等式，得x28， 由于10x30， x取28，29，30這三個(gè)值， 有3種不同分配方案。 當(dāng)x=28時(shí)，即派往A地區(qū)甲

7、型收割機(jī)2臺(tái)，乙型收割機(jī)28臺(tái)；派往B 地區(qū)甲型收割機(jī)18臺(tái)，乙型收割機(jī)2臺(tái)； 當(dāng)x=29時(shí)，即派往A地區(qū)甲型收割機(jī)1臺(tái)，乙型收割機(jī)29臺(tái)；派往B 地區(qū)甲型收割機(jī)19臺(tái)，乙型收割機(jī)1臺(tái)； 當(dāng)x=30時(shí)，即30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)；20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū)。（3）由于一次函數(shù)y=200x+74000的值y是隨著x的增大而增大的，所以，當(dāng)x=30時(shí)，y取得最大值。 如果要使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得租金最高，只需x=30，此時(shí)，y=6000+74000=80000。所以建議農(nóng)機(jī)租賃公司將30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)；20臺(tái)甲型收割要全部派往B地區(qū)，可使公司獲得的租金最高。

8、2、解：（1）根據(jù)題意，裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為y，那么裝運(yùn)C種臍橙的車輛數(shù)為，則有：整理得：。（2）由（1）知，裝運(yùn)A、B、C三種臍橙的車輛數(shù)分別為x、x由題意得：解得4x8，因?yàn)閤為整數(shù)，所以x的值為4、5、6、7、8，所以安排方案共有5種。方案一：裝運(yùn)A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車；方案二：裝運(yùn)A種臍橙5車，B種臍橙10車，C種臍橙5車；方案三：裝運(yùn)A種臍橙6車，B種臍橙8車，C種臍橙6車；方案四：裝運(yùn)A種臍橙7車，B種臍橙6車，C種臍橙7車；方案五：裝運(yùn)A種臍橙8車，B種臍橙4車，C種臍橙8車；（3）設(shè)利潤(rùn)為W（百元）則：W的值隨x的增大而減小要使利

9、潤(rùn)W最大，則，故選方案一=1408（百元）=14.08（萬(wàn)元）答：當(dāng)裝運(yùn)A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)為14.08萬(wàn)元。3、解：（1）設(shè)商店購(gòu)進(jìn)電視機(jī)x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)洗衣機(jī)（100-x）臺(tái)，根據(jù)題意，得解不等式組，得x即購(gòu)進(jìn)電視機(jī)最少34臺(tái)，最多39臺(tái)，商店有6種進(jìn)貨方案。（2）設(shè)商店銷售完畢后獲利為y元，根據(jù)題意，得y=（2000-1800）x+（1600-1500）（100-x）=100x+100001000，當(dāng)x最大時(shí)，y的值最大即，當(dāng)x=39時(shí)，商店獲利最多為13900元。4、（1）；（2）由題意得解得x12解得x14不等式的解為12x14是正整數(shù)x的取值

10、為12，13，14即有3種修建方案：A型12個(gè)，B型8個(gè)；A型13個(gè)，B型7個(gè)；A型14個(gè)，B型6個(gè) ；（3）yx40中，隨的增加而增加，要使費(fèi)用最少，則x12最少費(fèi)用為yx4052（萬(wàn)元）村民每戶集資700元與政府補(bǔ)助共計(jì)：700264每戶集資700元能滿足所需要費(fèi)用最少的修建方案.5、解：（1）設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機(jī)臺(tái)，則B型挖掘機(jī)（100-）臺(tái)，由題意得得 為非負(fù)整數(shù)=38，39，40，有三種方案，即：A型 38臺(tái)B型62臺(tái)；A型39臺(tái)B型61臺(tái)；A型40臺(tái)B型60臺(tái)；（2）=50+60（100-）=6000-10，當(dāng)=38時(shí)最大=5620萬(wàn)元；（3）=（50+）+60（100-）=6000+（-10），當(dāng)010時(shí)則=38時(shí)最大，即生產(chǎn)A型挖掘機(jī)38臺(tái)，B型挖掘機(jī)62臺(tái)；當(dāng)=10時(shí)三種生產(chǎn)方案獲利潤(rùn)相等；當(dāng)10時(shí)