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文檔簡介
1、在數(shù)學的天地里,重要的不是我們知道什么,而是我們怎么知道什么。 畢達哥拉斯,數(shù)學家畢達哥拉斯的故事,相傳兩千五百年前,一次畢達哥拉斯去朋友家作客,發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關系,同學們,我們也來觀察下面的圖案,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?,數(shù)學家畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn):,A、B、C的面積有什么關系?,直角三角形三邊有什么關系?,SA+SB=SC,兩直邊的平方和等于斜邊的平方,A,B,C,圖2,圖3,4,9,13,9,25,34,sA+sB=sC,兩直角邊的平方和 等于斜邊的平方,探究與猜想,是不是所有的直角三角形的三邊都滿足這種關系呢?,A,B,C,b,a,a,經過證明被確認正確的命
2、題叫做定理.,證明命題,演示,C,趙爽弦圖,C,美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學史上被傳為佳話,人們?yōu)榱思o念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明, 就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。,有趣的總統(tǒng)證法,如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么,a2 + b2 = c2,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.,勾股定理,勾,股,弦,美麗的勾股樹,比一比看看誰算得快!,求下列直角三角形中未知邊的長:,可用勾股定理建立方程.,方法小結:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,1.如圖,一個高3 米,寬4 米的大門,需在相對角的頂點間加一個加固木條,則木條的長為 ( ),A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米,C,生活中的數(shù)學,2、如圖:是一個長方形零件圖,根據所給的尺寸,求兩孔中心A、B之間的距離,40,3.小明的媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機。小明量了電視機的屏幕后,發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬,他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎?,售貨員沒搞錯,熒屏對角線大約為74厘米,如圖,大風將一根木質旗桿吹裂,隨時都可能倒下,十分危急。接警后“119”迅速趕到現(xiàn)場,并決定從斷裂處將旗桿折斷?,F(xiàn)在需要劃出一個安全警戒區(qū)域,那么你能確定這個安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎?,9m,24m,智慧結晶,一路下
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