七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4_5垂線第1課時(shí)垂線導(dǎo)學(xué)案新版湘教版

1、第1課時(shí) 垂線 1.了解互相垂直的有關(guān)概念. 2.理解垂線的有關(guān)性質(zhì)并利用它們解答簡(jiǎn)單的幾何問題.自學(xué)指導(dǎo) 閱讀課本p9698，完成下列問題.知識(shí)探究知識(shí)點(diǎn)一 互相垂直的有關(guān)概念1.直線ab與直線cd相交于點(diǎn)o，aoc=90，則 （1）直線ab與直線cd互相垂直；（2）記作abcd；（3）交點(diǎn)o又叫做垂足；（4）直線ab的垂線是cd，直線cd的垂線是ab；（5）此時(shí)boc=90,aod=90,bod=90,所以aoc=boc=aod=bod=90.1.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足.2.垂直的符號(hào)：垂直用

2、符號(hào)“”表示，ab與cd垂直（o為垂足），記作abcd，讀作ab垂直于cd.知識(shí)點(diǎn)二 垂線的有關(guān)性質(zhì)1.如圖1，在同一平面內(nèi)，如果am，bm，那么ab嗎？因?yàn)閍m，bm（已知 ），所以1=290.所以ab（同位角相等，兩直線平行）. 圖1 圖2如圖2，在同一平面內(nèi)，如果ab，ma，那么mb嗎？（自己動(dòng)手寫理由）解：因?yàn)閙a，所以1=90.因?yàn)閍b，所以2=1=90，因此mb.1.在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行.2.在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行直線中的一條直線，那么這條直線垂直于另一條.自學(xué)反饋已知:如圖,直線ab,射線oc交于點(diǎn)o,od平分boc,oe平分aoc.試判斷

3、od 與oe的位置關(guān)系.解：因?yàn)閛d平分boc,oe平分aoc，所以eoc=aoc，doc=boc.所以eod=eoc+doc=（aoc+boc）=180=90.所以odoe.活動(dòng)1 小組討論例1 在如圖的簡(jiǎn)易屋架中，bd，ae,hf都垂直于cg，若1=60，求2的度數(shù). 解：因?yàn)閎d,ae都垂直于cg,所以bdc=aec=90.所以bdae.從而2=1=60.例2 如圖，已知cdab，1=2，求bef的度數(shù).解：因?yàn)閏dab，所以bdc=90.又因?yàn)?=2，所以dcef.所以bef=bdc=90.活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.如圖，ab和cd交于o點(diǎn)，od平分bof，oecd于點(diǎn)o，aoc=40，求eof的度數(shù)解：ab、cd相交于點(diǎn)o，bod=aoc=40od平分bof，dof=bod=40，oecd，eod=90，eof=eod+dof=1302.已知：如圖，dgbc，acbc，efab，1=2，求證：cdab證明：dgbc，acbc，dgac，2=3，1=2，1=3，efd