七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷含解析京改版

1、2015-2016學(xué)年北京市大興區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10道小題，每題3分，共30分）在每道小題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，請將所選答案前的字母按規(guī)定要求涂在答題紙第1-10題的相應(yīng)位置上.16月5日是世界環(huán)境日某班召開了“保護(hù)環(huán)境，從我做起”的主題班會同學(xué)們了解到：在空氣污染中，pm2.5對人體健康危害極大pm2.5也稱為可入肺顆粒物，是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物.2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a2.5106b0.25105c2.5106d251072已知ab，則下列不等式一定成立

2、的是（）a7a7b0b2a2bc3a3bda+4b+43已知二元一次方程2x7y=5，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（）abcd4下列運(yùn)算正確的是（）a（x2）3=xy3b （xy）3=x3y3，c4x3yx=4x2y（x0）dx2+x2=x45已知，是關(guān)于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，則k，b的值是（）ak=1，b=0bk=1，b=2ck=2，b=1dk=2，b=16下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（）a了解cctv1傳統(tǒng)文化類節(jié)目中國詩詞大會的收視率b了解初一（1）班學(xué)生的身高情況c了解龐各莊某地塊出產(chǎn)西瓜的含糖量d調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命7化簡2（ab）（3a+b）的結(jié)果是（）aa

3、2bba3bcabda5b8下列變形是因式分解的是（）ax2+6x+8=x（x+6）+8bb（x+2）（x2）=x24cdx23x+2=（x1）（x2）9如圖，1和2是同位角的是（）abcd10如圖，直線ab、cd相交于點o，oe平分boc，ofoe于o，若aod=70，則aof等于（）a35b45c55d65二、填空題（本題共8小題，每題2分，共16分）11用不等式表示“y的與5的和是正數(shù)”12請你寫出一個二元一次方程組，使它的解是13已知ax=3，ay=4，a2x+y的值是14分解因式：ax2ay2=15某班氣象興趣小組的同學(xué)對北京市2016年5月份每天的最高氣溫做了統(tǒng)計，如表：氣溫（）3

4、43231302928272524232214天數(shù)114464322121那么北京市5月份每天最高氣溫的眾數(shù)是，中位數(shù)是16如圖，直線l1l2，ab與直線l1交于點c，bd與直線l2相交于點d，若1=60，2=50，則3=17如圖，利用直尺和三角尺過直線外一點畫已知直線的平行線第一步：作直線ab，并用三角尺的一邊貼住直線ab；第二步：用直尺緊靠三角尺的另一邊；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺作出直線cd這樣就得到abcd這種畫平行線的依據(jù)是18觀察下列各等式：請你再找出一組滿足以上特征的兩個不相等的有理數(shù)，并寫成等式形式：三、解答題（本題共54分，其中第28小題4分，其余每小題5分）

5、19解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來20解不等式組21解方程組22計算23化簡：（x+2）（x2）（x2+4）24若關(guān)于x，y的方程組的解x與y的值的和等于2，求m24m+4的值25列方程組解應(yīng)用題：2016年5月18日，國際月季洲際大會在大興開幕某校初一年級生物、美術(shù)等興趣小組前去參觀學(xué)習(xí)為減少現(xiàn)場排隊購票時間，張老師利用網(wǎng)絡(luò)購票園區(qū)票價為：成人票每張85元，學(xué)生票每張45元張老師購票24張，支付了1240元問張老師購買成人票、學(xué)生票各多少張？26已知：如圖 abcd，adbc，求證：a=c27作圖并回答問題：已知：aob及aob內(nèi)部一點p（1）作射線pcoa 交射線ob于一點c；（2

6、）在射線pc上取一點d（不與c，p重合），作射線deob；（3）aob與pde的數(shù)量關(guān)系是28如圖，已知efad，1=2，bac=70將求agd的過程填寫完整解：efad（已知）2=又1=2（已知）1=（等量代換）abbac+=180bac=70（已知）agd=29已知：如圖，abc和acb的平分線交于點o，過點o作efbc，交ab，ac于點e，f（1）若abc=50，acb=60，求boc的度數(shù)；（2）若bef+cfe=a，求boc的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）2015-2016學(xué)年北京市大興區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10道小題，每題3分，共30分）在每道小

7、題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，請將所選答案前的字母按規(guī)定要求涂在答題紙第1-10題的相應(yīng)位置上.16月5日是世界環(huán)境日某班召開了“保護(hù)環(huán)境，從我做起”的主題班會同學(xué)們了解到：在空氣污染中，pm2.5對人體健康危害極大pm2.5也稱為可入肺顆粒物，是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物.2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a2.5106b0.25105c2.5106d25107【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)

8、冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000 002 5=2.5106，故選：c【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定2已知ab，則下列不等式一定成立的是（）a7a7b0b2a2bc3a3bda+4b+4【考點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案【解答】解：a、不等式的兩邊都乘以7，不等號的方

9、向不變，故a正確；b、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向改變，故b錯誤；c、不等式的兩邊都乘以3，不等號的方向不變，故c錯誤；d、不等式的兩邊都加4，不等號的方向不變，故d錯誤；故選：a【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱3已知二元一次方程2x7y=5，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（）abcd【考點】解二元一次方程【分析】先移項，再把y的系數(shù)化為1即可【解答】解：移項得，7y=52x，y的系數(shù)化為1得，y=故選b【點評】本題考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵4下列

10、運(yùn)算正確的是（）a（x2）3=xy3b （xy）3=x3y3c4x3yx=4x2y（x0）dx2+x2=x4【考點】整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方【分析】分別根據(jù)冪的乘方、積的乘方、單項式除以單項式、整式的加法分別計算即可判斷【解答】解：a、（x2）3=x6，此選項錯誤；b、（xy）3=x3y3，此選項錯誤；c、4x3yx=4x2y（x0），此選項正確；d、x2+x2=2x2，此選項錯誤；故選：c【點評】本題主要考查整式的運(yùn)算與冪的運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算與冪的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5已知，是關(guān)于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，則k，b的值是（）ak=1，b=0bk=1，b=2c

11、k=2，b=1dk=2，b=1【考點】二元一次方程的解【分析】首先把，代入二元一次方程y=kx+b，然后應(yīng)用加減消元法，求出k，b的值是多少即可【解答】解：，是關(guān)于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，（2）（1），可得k=2，把k=2代入（1），可得b=1，k=2，b=1故選：c【點評】此題主要考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程組的解，要熟練掌握，采用加減消元法即可6下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（）a了解cctv1傳統(tǒng)文化類節(jié)目中國詩詞大會的收視率b了解初一（1）班學(xué)生的身高情況c了解龐各莊某地塊出產(chǎn)西瓜的含糖量d調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到

12、的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【解答】解：了解cctv1傳統(tǒng)文化類節(jié)目中國詩詞大會的收視率適合抽樣調(diào)查，a錯誤；了解初一（1）班學(xué)生的身高情況適合普查，b正確；了解龐各莊某地塊出產(chǎn)西瓜的含糖量適合抽樣調(diào)查，c錯誤；調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命適合抽樣調(diào)查，d錯誤，故選：b【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7化簡2（ab）（3a+b）的結(jié)果是（）a

13、a2bba3bcabda5b【考點】整式的加減【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2a2b3ab=a3b，故選b【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8下列變形是因式分解的是（）ax2+6x+8=x（x+6）+8b（x+2）（x2）=x24cdx23x+2=（x1）（x2）【考點】因式分解的意義【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，根據(jù)定義即可判斷【解答】解：a、結(jié)果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，選項錯誤；b、結(jié)果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，選項錯誤；c、結(jié)果不是整式的乘積的形式，不是因

14、式分解，選項錯誤；d、是因式分解，選項正確故選d【點評】本題考查了因式分解的定義，因式分解是整式的變形，注意結(jié)果是整式的乘積的形式，并且變形前后值不變9如圖，1和2是同位角的是（）abcd【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】互為同位角的兩個角，都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角【解答】解：根據(jù)同位角的定義可得：d中的1和2是同位角，故選：d【點評】本題考查同位角的概念，是需要熟記的內(nèi)容即兩個都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角10如圖，直線ab、cd相交于點o，oe平分boc，ofoe于o，若aod=70，則aof等于（）a35b4

15、5c55d65【考點】垂線；角平分線的定義【分析】由已知條件和觀察圖形，利用對頂角相等、角平分線的性質(zhì)和垂直的定義，再結(jié)合平角為180度，就可求出角的度數(shù)【解答】解：b0c=aod=70，又oe平分boc，boe=boc=35ofoe，eof=90aof=180eofboe=55故選c【點評】本題利用垂直的定義，對頂角和角平分線的性質(zhì)計算，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點二、填空題（本題共8小題，每題2分，共16分）11用不等式表示“y的與5的和是正數(shù)”【考點】由實際問題抽象出一元一次不等式【分析】根據(jù)題意可以用不等式表示y的與5的和是正數(shù)，本題得以解決【解答】解：y的與5的和是正數(shù)，用不等式表

16、示是，故答案為：【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是明確題意，用相應(yīng)的不等式表示題目中的式子12請你寫出一個二元一次方程組，使它的解是【考點】二元一次方程組的解【分析】根據(jù)二元一次方程組的解，即可解答【解答】解：答案不唯一，例如：【點評】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是熟記二元一次方程組的解13已知ax=3，ay=4，a2x+y的值是36【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】首先根據(jù)已知條件可得a2x的值，然后利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出代數(shù)式的值即可【解答】解：ax=3，ay=4，a2x=（ax）2=9，a2x+y=a2xay=94=36故

17、答案為：36【點評】本題主要考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，利用性質(zhì)把a(bǔ)2x+y轉(zhuǎn)化成a2xay的形式是解題的關(guān)鍵14分解因式：ax2ay2=a（x+y）（xy）【考點】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】應(yīng)先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：ax2ay2，=a（x2y2），=a（x+y）（xy）故答案為：a（x+y）（xy）【點評】本題主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要徹底15某班氣象興趣小組的同學(xué)對北京市2016年5月份每天的最高氣溫做了統(tǒng)計，如表：氣溫（）343231302928272524232214天數(shù)11446432

18、2121那么北京市5月份每天最高氣溫的眾數(shù)是29，中位數(shù)是29【考點】眾數(shù)；統(tǒng)計表；中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個【解答】解：圖表中的數(shù)據(jù)按從小到大排列，數(shù)據(jù)29出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)；29處在第16位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是29，眾數(shù)是29故答案為：29，29【點評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)

19、有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)16如圖，直線l1l2，ab與直線l1交于點c，bd與直線l2相交于點d，若1=60，2=50，則3=110【考點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【分析】延長cb交直線l2于m，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出cmd，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可【解答】解：延長cb交直線l2于m，直線l1l2，1=60，cmd=1=60，2=50，3=2+cmd=110，故答案為：110【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)性質(zhì)定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵17如圖，利用直尺和三角尺過直線外一點畫已知直線的平行線第一步：作直線ab，并

20、用三角尺的一邊貼住直線ab；第二步：用直尺緊靠三角尺的另一邊；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺作出直線cd這樣就得到abcd這種畫平行線的依據(jù)是同位角相等，兩直線平行【考點】作圖復(fù)雜作圖；平行線的判定【分析】根據(jù)bae=def，由同位角相等，兩直線平行，即可判定abde【解答】解：bae=def，abde故答案為：同位角相等，兩直線平行【點評】本題考查的是作圖復(fù)雜作圖，熟知平行線的判定定理，即同位角相等，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵18觀察下列各等式：請你再找出一組滿足以上特征的兩個不相等的有理數(shù)，并寫成等式形式：（答案不唯一）【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】觀察題目中的算式，按照

21、題目中的格式對比著寫出一個算式即可【解答】解：，故答案為：（答案不唯一）【點評】本題考查了數(shù)字的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察算式，對比著寫出一個，寫完后一定要驗算一遍，難度不大三、解答題（本題共54分，其中第28小題4分，其余每小題5分）19解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【考點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得【解答】解：去分母，得：3（x1）4（2x1），去括號，得：3x38x4，移項，得：3x8x4+3，合并同類項，得：5x1，系數(shù)化為1，得：，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點評】本題主

22、要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變20解不等式組【考點】解一元一次不等式組【分析】本題可根據(jù)不等式組分別求出x的取值，然后畫出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點的集合就是該不等式的解集若沒有交點，則不等式無解【解答】解：由 得x2由 得x1所以這個不等式組的解集為1x2，【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，若x大于較小的數(shù)、小于較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間21解方程組【考點】解二元一次方程組【分析】利用“消元法”解該方程組即可【解答】解：，由3得：6x

23、+9y=21 由2得：6x+4y=6 ，得5y=15，解得：y=3，把y=3代入，得x=1所以，原方程組的解是【點評】本題考查了解二元一次方程組這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入法22計算【考點】實數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】此題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值的求法，在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果即可【解答】解：=1+（2）3+2=13+2=2【點評】此題主要考查了實數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值的運(yùn)算23化簡：（x+2）（x2）（x2+4）【考點】平方差公式【分析】先

24、對前兩項利用平方差公式計算，然后再次利用平方差公式計算即可【解答】解：（x+2）（x2）（x2+4）=（x24）（x2+4）=x416【點評】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，熟記平方差公式的特點是解題的關(guān)鍵24若關(guān)于x，y的方程組的解x與y的值的和等于2，求m24m+4的值【考點】二元一次方程組的解【分析】首先可消去未知數(shù)m得x+2y=2，再與x+y=2組成方程組，解出x、y的值，進(jìn)而可得m的值，然后代入m24m+4求值即可【解答】解： 由得，x+2y=2 ，x，y 的值的和等于2，x+y=2 ，由得，y=0，把y=0代入，得x=2，把x=2，y=0代入得m=4，m24m+4=（m

25、2）2=（42）2=4【點評】此題主要考查了二元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握加減消元法，計算出x、y的值25列方程組解應(yīng)用題：2016年5月18日，國際月季洲際大會在大興開幕某校初一年級生物、美術(shù)等興趣小組前去參觀學(xué)習(xí)為減少現(xiàn)場排隊購票時間，張老師利用網(wǎng)絡(luò)購票園區(qū)票價為：成人票每張85元，學(xué)生票每張45元張老師購票24張，支付了1240元問張老師購買成人票、學(xué)生票各多少張？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)張老師購買成人票x張，購買學(xué)生票y張根據(jù)“成人票每張85元，學(xué)生票每張45元張老師購票24張，支付了1240元”列出方程組并解答即可【解答】解：設(shè)張老師購買成人票x張，購買學(xué)生票y張由題意

26、，得，解得：，答：張老師購買成人票4張，學(xué)生票20張【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組26已知：如圖 abcd，adbc，求證：a=c【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到a+d=180，c+d=180，由補(bǔ)角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】證明：abcd，a+d=180，adbc，c+d=180，a=c【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵27作圖并回答問題：已知：aob及aob內(nèi)部一點p（1）作射線pcoa 交射線ob于一點c；（2）在射線pc上取一點d（不與c，p重合），作射線deob；（3）aob與pde的數(shù)量關(guān)系是相等或互補(bǔ)【考點】作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）根據(jù)題意畫出符合題意的圖形即可；（2）根據(jù)題意畫出符合題意的圖形即可；（3）利用平行線的性質(zhì)分別得出aob與pde的數(shù)量關(guān)系【解答】解：（1）如圖1所示：（2）如圖2所示（3）如圖1所示：aob與pde的數(shù)量關(guān)系是：相等；如圖2所示：aob與pde的數(shù)量關(guān)系是：互補(bǔ)；故答案為：相等或互補(bǔ)【點評】此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵28如圖