數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)5.2.2 平行線的判定（1）.ppt

1、課題,5.2 平行線及其判定,5.2.2 平行線的判定（一）,1、掌握利用同位角相等判定兩條直線平行的方法，能運(yùn)用判定方法對(duì)兩直線的位置關(guān)系進(jìn)行判斷；,2、感受邏輯推理，逐步學(xué)習(xí)證明的方法。,1、如何畫平行線？有何依據(jù)？,2、三線八角的具體含義是什么？,3、上一節(jié)課學(xué)習(xí)了判定直線平行的方法是什么？,如圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？,創(chuàng)設(shè)情境,回顧平行線的畫法：,創(chuàng)設(shè)情境,如何用直尺和三角板過直線AB外一點(diǎn)P作AB 的平行線CD。,P,平行線的畫法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）畫,創(chuàng)設(shè)情境,P,C

2、,D,思考：在這個(gè)過程中，三角尺起著什么作用？,理性提升,以上畫法可以簡(jiǎn)化如右圖：,實(shí)際上就是過P點(diǎn)畫與2相等的1，而2和1正是直線AB，CD被直線EF所截得的同位角。說明, 如果同位角相等2=1，那么ABCD.,理性提升,平行線的判定公理 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行,推理 格式,1= A （已知）, / .,BC AD,同位角相等，兩直線平行,( ),你能說出木工用角尺畫平行線的道理嗎？,學(xué)以致用,原理：用角尺畫平行線，實(shí)際上是畫出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行”，可知這樣畫出的就是平行線。,例、如下圖，直線a、

3、b被直線l所截，如果1=2，那么ab。,問題： 在上圖中，如果知道1=3，a平行于b嗎？,方法構(gòu)想,解： 1=3(已知） 3= 2（對(duì)頂角相等） 1= 2 a/b(同位角相等，兩直線平行）,方法構(gòu)想,思考：3和1是什么關(guān)系的角？,兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行. 那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？,思考探究,如圖，由3= 2，可推出a/b嗎？如何推出？ 寫出你的推理過程。,解：2=3(已知） 3= 1（對(duì)頂角相等） 2= 1 a/b(同位角相等，兩直線平行）,探究新知,可見：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那

4、么這兩條直線平行 簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,符號(hào)語言：2=3 ab.,如圖：能否由2和4來判定a/b 嗎?,解:能, 2+4=180可判定a/b. 1+4=180當(dāng) 2+4=180 2=1 a/b（同位角相等，兩直線平行）,探究新知,可見：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行 簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,符號(hào)語言：2+4= 180 ab.,理性提升,判定方法1. 同位角相等, 兩直線平行. 判定方法2. 內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行. 判定方法3. 同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩直線平行.,平行線的判定方法,判定兩條直線是否平行的方法有：,1.同位角相等, 兩直線平行

5、. 2.內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行. 3.同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩直線平行. 4.平行線的定義. 5.平行公理的推論.,1.如圖， 1) 1=2， . ( ) 2) = ，(或 = ) ABDC ( ) (或 ),A,B,C,D,1,2,E,AD,BC,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,B,DCE,BAC,ACD,同位角相等，兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,隨堂練習(xí),2、如圖已知1120，120， 120，說出其中的平行線，并說明理由。,l2,l1,l4,l3,1,2,3,隨堂練習(xí),如圖, 如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行？,1,2,（方法一） 解：如圖，畫截線a, 度量1，2 若1=2 ， 則玻璃板的上下兩邊平行 (同位角相等，兩直線平行),當(dāng)堂測(cè)試,如圖, 如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行？,1,2,（方法二） 解：如圖，畫截線a, 度量1，2 若1=2 ， 則玻璃板的上下兩邊平行 (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行),當(dāng)堂測(cè)試,如圖, 如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行？,1,2,（方法三） 解：如圖，畫截線a, 度量1，2 若1+2 =180， 則玻璃板的上下兩邊平行 (同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行),當(dāng)堂測(cè)試,判定兩條直線平行的方法,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,小結(jié)歸納,2,教材P15