21.4無理方程.ppt

1、解：由點(diǎn)B在軸上，可設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ， 由兩點(diǎn)間距離公式，得 即,根據(jù)題意列出方程： 已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有A、B兩點(diǎn)。其中點(diǎn)A坐標(biāo) ，點(diǎn)B是 軸上的點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間的距離等于5，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。,引例：,有什么特點(diǎn)？,想一想：,猜一猜：,像這樣，根號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫什么？,回顧 數(shù)與式：,可化為一元二次方程的無理方程,書本P75頁 根號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)的方程，叫做無理方程（或根式方程）,無理方程的定義：,試判斷下列方程中哪些方程是無理方程。,例1：,(1),(3),(2),(4),(6),(5),例2：,判斷下列方程有沒有實(shí)數(shù)根，若有，請(qǐng)求出,(1),等式不成立，原方程無實(shí)數(shù)根。,例2：,判

2、斷下列方程有沒有實(shí)數(shù)根，若有，請(qǐng)求出,(2),例2：,判斷下列方程有沒有實(shí)數(shù)根，若有，請(qǐng)求出,(3),例2：,判斷下列方程有沒有實(shí)數(shù)根，若有，請(qǐng)求出,(4),在求解含有偶次根式（例如二次根式、四次根式等）的無理方程時(shí)，我們可以根據(jù)偶次根式的意義和性質(zhì)： 1、被開方數(shù)是一個(gè)非負(fù)的實(shí)數(shù)； 2、任何一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根也是 一個(gè)非負(fù)的實(shí)數(shù)； 來判別方程有沒有實(shí)數(shù)根，或者解一些特殊的無理方程。,小結(jié)1：書本P75,將 代入原方程，左邊=1，右邊=-1， 不是原方程的根（即：增根），舍去。,將 代入原方程，左邊=3，右邊=3， 是原方程的根。,例3：,解方程兩邊平方，得到有理方程,解無理方程,整理得,檢驗(yàn),是原方程的根。,討論： 為什么會(huì)產(chǎn)生增根？,小結(jié)2：書本P77,解無理方程，往往需要把方程的兩邊都乘方相同的次數(shù)，使它變形成有理方程，這樣就有可能產(chǎn)生增根。因此，與解分式方程一樣，解無理方程時(shí)，必須驗(yàn)根，就是把變形后求出的有理方程的根，代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)。,小結(jié)3：解無理方程的一般步驟,開始,有理化,解有理方程,檢驗(yàn),是,否,寫出原方程的根,是增根，舍去,結(jié)束,練習(xí)：,(1),(2),(3),解無理方程,解：,根據(jù)題意列出方程： 已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有A、B兩點(diǎn)