九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題新人教版

1、北京市房山區(qū)張坊中學(xué)等部分學(xué)校2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題溫馨提示：1. 本試卷共有3頁(yè)，共29道題，滿分120分，時(shí)間120分鐘。2.請(qǐng)務(wù)必將你的答案寫(xiě)在答題紙上，在試卷上作答無(wú)效。一、 選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的。1已知，則銳角a的度數(shù)是（ ）a b c d 2.函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） a .（0，3） b.（-1，3） c.（0,-3） d. （-1,-3）3.將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（ ） a b c d 4.在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則cosb的值為（ ）a b c d5.若

2、反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減 小，則k的值可以是（ ） a b c0 d 3 6.在rtabc中，c=90，sina=，則tana等于( )a. b c d7. 如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹(shù)，要求相鄰兩 樹(shù)之間的水平距離為5米，那么這兩樹(shù)在坡面上的距離ab 為 （ ）a5cos b5cos c5sin d5sin8.如圖，點(diǎn)p是第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，且在反比例函數(shù)的圖象上，pax軸于點(diǎn)a，pao的面積為3，則k的值為（ ）a3 b- 3 c 6 d-69.如圖，在rtabc中，acb=，ac=12，bc=5，cdab于點(diǎn)d，那么的值是（ ） a b c d10. 如圖，

3、在等邊中，當(dāng)直角三角板的角的頂點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，斜邊始終經(jīng)過(guò)邊的中點(diǎn)，設(shè)直角三角板的另一直角邊與相交于點(diǎn)e.設(shè)，那么與之間的函數(shù)圖象大致是( ) acbd二填空題（本題共18分，每小題3分）acb11. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)a（-3,2）,那么此反比例函數(shù)的關(guān)系式為_(kāi).12如圖所示，河堤橫斷面迎水坡ab的坡比是1：2，堤高bc=5 m，則坡面ab的長(zhǎng)度是_13二次函數(shù)y =kx26x3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_14若把函數(shù)化為的形式，其中、為常數(shù)，則 .15.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象經(jīng)過(guò)a（-1,n），b（2,n）.寫(xiě)出一組滿足條件的a、b的值：a=_，b=_. 1

4、6在rtabc中，a=90，有一個(gè)銳角為60，bc=6若點(diǎn)p在直線ac上（不與點(diǎn)a，c重合），且abp=30，則cp的長(zhǎng)為 _三解答題：（本大題共72分，其中第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17. 計(jì)算：18.在rtabc中，c， ab10，bc8，求和的值19已知：二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn).（1）求的值；（2）用配方法求出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).20如圖，在rtabc中，c=90，點(diǎn)d在ac邊上若db=6，ad=cd，sincbd=，求ad的長(zhǎng)和tana的值21若二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：4321050343（1） 求此二次函數(shù)的表達(dá)

5、式；（2） 畫(huà)出此函數(shù)圖象(不用列表).（3）結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)41時(shí),寫(xiě)出y的取值范圍.22.如圖，一次函數(shù)y1=x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于a，b兩點(diǎn)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2m，-m）（1）求出m值并確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)xm時(shí)，y2的取值范圍23已知關(guān)于的方程（1）求證：無(wú)論取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根；（2）若關(guān)于的二次函數(shù)的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求m的整數(shù)值.24小明爸爸經(jīng)營(yíng)的水果店出售一種優(yōu)質(zhì)熱帶水果，正在上初三的小明經(jīng)過(guò)調(diào)查和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這種水果每月的銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間存在著一次函數(shù)關(guān)系：y=-10x+500(2050)下面

6、是他們的一次對(duì)話：小明：“您要是告訴我咱家這種水果的進(jìn)價(jià)是多少？我就能幫你預(yù)測(cè)好多信息呢！”爸爸：“咱家這種水果的進(jìn)價(jià)是每千克20元”聰明的你，也來(lái)解答一下小明想要解決的兩個(gè)問(wèn)題：（1）若每月獲得利潤(rùn)w(元）是銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？25. 如圖，為了測(cè)量某電線桿（底部可到達(dá)）的高度，準(zhǔn)備了如下的測(cè)量工具：平面鏡；皮尺；長(zhǎng)為2米的標(biāo)桿；高為1.5m的測(cè)角儀（測(cè)量仰角、俯角的儀器），請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出你的測(cè)量方案示意圖，并根據(jù)你的測(cè)量方案寫(xiě)出你所選用的測(cè)量工具；（2）結(jié)合你的示意圖，寫(xiě)出求電線桿高度

7、的思路26.有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1） 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x02345y3m求m的值；（3） 如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（4） 進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，3)，結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）： 27. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對(duì)稱軸是直線（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)，在拋物線上，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍；（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線上

8、的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線的上方，求的取值范圍28. 已知：如圖，在四邊形abcd中，bcdc，bcd=60，adc=45， ca平分bcd， ab=ad=22，求四邊形abcd的面積.29.對(duì)于二次函數(shù)和一次函數(shù)，把稱為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線e. 現(xiàn)有點(diǎn)a（2，0）和拋物線e上的點(diǎn)b（1，n），請(qǐng)完成下列任務(wù)：【嘗試】（1）當(dāng)t=2時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（2）點(diǎn)a （填在或不在）在拋物線e上；（3）n的值為 .【發(fā)現(xiàn)】通過(guò)（2）和（3）的演算可知，對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線e總過(guò)定點(diǎn)，坐標(biāo)為 .【應(yīng)用】二次函數(shù)是二次函數(shù)

9、和一次函數(shù)的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說(shuō)明理由.20162017學(xué)年度第一學(xué)期階段性檢測(cè)試卷 九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題：題號(hào)12345678910答案dccbdabdab二、 填空題：題號(hào)111213141516答案y=mk3且k0-1a=1,b=-1. 答案不唯一（全對(duì)給3分）.6或23或43三、 解答題：17.解：原式= 4分= 5分18.由題意得，ac=6 2分= 4分= 5分19解：（1）a=1； 2分 （2） 3分 4分 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為 5分20解：在rtdbc中，c=90，sincbd=，db=6，. 1分. 2分， 3分 ac= ad

10、+cd=2+4=6， 4分在rtabc中，c=90， . 5分21.解：（1）由表知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）設(shè)y=a(x+1)2+4 1分拋物線過(guò)（0，3）a(0+1)2+43，a=1 2分拋物線的表達(dá)式為y=(x+1)2+4， 3分即y=x22x+3 （2）畫(huà)圖正確 4分（3）y的取值范圍是5y4 5分22.解：（1）據(jù)題意，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2m，-m）且在一次函數(shù)y1=x+2的圖象上，代入得-m=-2m+2.m=2 1分b點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2） 2分把b（4，2）代入y2=得k=4（2）=8， 反比例函數(shù)表達(dá)式為y2= 3分（2）當(dāng)x2，y2的取值范圍為y20或y24 5分23. 解：（

11、1）分兩種情況討論.當(dāng)時(shí)，方程為x=2，方程有實(shí)數(shù)根 1分當(dāng)，則一元二次方程的根的判別式不論為何實(shí)數(shù)，成立，方程恒有實(shí)數(shù)根綜合、，可知取任何實(shí)數(shù)，方程恒有實(shí)數(shù)根 -3分（2）設(shè)為拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).則有 ， x2=1-1m 4分 拋物線的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且m是整數(shù) m=1 - 5分24.解： （1） -2分（2） -4分 -5分25解： 方案一（1）示意圖如圖選用工具：測(cè)角儀、皮尺.2分（2）用測(cè)角儀測(cè)出ace的角度;用皮尺測(cè)量db的長(zhǎng);ae=dbtanace;ab=ae+1.5 .5分方案二（1）示意圖如圖.選用工具：長(zhǎng)為2米的標(biāo)桿、皮尺.2分（2）把2米的標(biāo)桿ef如圖

12、放置;測(cè)出在同一時(shí)刻標(biāo)桿ef和電線桿ab的影長(zhǎng);用相似的知識(shí)利用求出ab的值. .5分26解：(1) 1分(2)當(dāng)時(shí)， 2分(3)該函數(shù)的圖象如右圖所示 4分(4) 該函數(shù)的其它性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限函數(shù)的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，圖象由兩部分組成函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1，1)成中心對(duì)稱（寫(xiě)出一條即可） 5分27 解：（1）拋物線的對(duì)稱軸是 . .1分 . .2分（2）或 . .4分（3） 由題意得拋物線關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線為.當(dāng)；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，可得 .5分當(dāng)；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，可得 .6分綜上所述，的取值范圍是 .7分28

13、.解： 在cd上截取cf=cb，連結(jié)af. 過(guò)點(diǎn)a作aecd于點(diǎn)e. 1分ca平分bcd ，bcd=60， 在abc和afc中 abcafc. 2分 af=ab ，. 3分 在rtade中， sin，ae=ed=2 . 4分；在rtaec中， tan，. 5分；aecd ，fe=ed=2 . 6分； = . 7分.29.（1）將t=2代入拋物線e中，得：y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=2x2-4x=2（x-1）2-2，此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，-2）； . 1分（2）點(diǎn)a在拋物線e上， 2分理由如下：將x=2代入y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4），得 y=0，點(diǎn)a（2，0）在拋物線e上（3）點(diǎn)b（-1，n）在拋物線e上，將x=-1代入拋物線e的表達(dá)式中，得：n=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=6 4分將拋物線e