3.2.1古典概型 (2).pptx

1、,3.2.1古典概型 （第一課時(shí)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、能夠正確列舉一些隨機(jī)事件所含的基本事件； 2、能夠理解并掌握古典概型特征及定義； 3、會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的古典概型的概率。,古典概型考法解析：,古典概型在高考中所占比重不大（一般分值在5-10分左右），但屬于必考內(nèi)容，題型主要為選擇題填空題，具有一定的靈活性，應(yīng)用性強(qiáng)。,正 面 向 上 則 哥 洗,反 面 向 上 則 弟 洗,3 點(diǎn) 以 下 則 哥 洗,3 點(diǎn) 以 上 則弟 洗,兩種方案是否公平？,方案一,方案二,情境引入,飯后，兄弟倆商量誰(shuí)洗碗。 弟弟提議擲硬幣： 正面向上則哥洗， 反面向上則弟洗。 哥哥提議擲骰子： 三點(diǎn)以下則哥洗， 三點(diǎn)以上則弟洗

2、。,這就需要計(jì)算概率來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。,試驗(yàn)2：擲一顆均勻的骰子一次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有哪幾種結(jié)果？,試驗(yàn)1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，觀察出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？,2 種,6 種,合作探究一：基本事件及特點(diǎn),1,2,3,4,5,6,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),問(wèn)題1：,（1）,（2）,事件“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”包含哪幾個(gè)基本事件？,“2點(diǎn)”,“4點(diǎn)”,“6點(diǎn)”,不會(huì),任何兩個(gè)基本事件是互斥的,任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和,事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于4”包含哪幾個(gè)基本事件？,“1點(diǎn)”,“2點(diǎn)”,“3點(diǎn)”,“4點(diǎn)”,2.基本事件的特點(diǎn)：,1.基本事件定義：,小結(jié),在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱(chēng)為一個(gè)

3、基本事件.,（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的 （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.,例1 從字母a，b，c，d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有6個(gè)：,樹(shù)狀圖,分析：為了解基本事件，我們可以按照某種順序，把所有可能的結(jié)果都列出來(lái)。,我們一般用列舉法列出所有 基本事件的結(jié)果，樹(shù)狀圖、列 表法是列舉法的基本方法。 注意：不重不漏,觀察對(duì)比，找出兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)：,基本事件的個(gè)數(shù)為有限個(gè),每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等,合作探究二：古典概型的定義,有限性,等可能性,（1）,試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個(gè)數(shù),（2）,每個(gè)基本事件出現(xiàn)的

4、可能性,相等,只有有限個(gè),我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為,古典概率模型,古典概型,簡(jiǎn)稱(chēng)：,有限性,等可能性,古典概型也叫傳統(tǒng)概率、其定義是由法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯 (Laplace ) 提出。,小 結(jié),搶答1：向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？,有限性,等可能性,搶答2：某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果有：“命中10環(huán)”、“命中9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。你認(rèn)為這是古典概型嗎？ 為什么？,有限性,等可能性,題后小結(jié)：判斷一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型，在于檢驗(yàn)這個(gè)試驗(yàn)是否同時(shí)具有

5、有限性和等可能性，缺一不可.,擲骰子試驗(yàn)中,每個(gè)基本事件出現(xiàn)的概率為1/6,試驗(yàn)2:,問(wèn)題4：,在古典概率模型中，如何求隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率？,為“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，,事件A,請(qǐng)問(wèn)事件 A的概率是多少？,探討：,事件A 包含 個(gè)基本事件：,2,4,6,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),3,（A）,P,6,3,基本事件總數(shù)為：,?,6,1,6,1,6,1,6,3,2,1,1點(diǎn)，2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)，5點(diǎn)，6點(diǎn),合作探究三：古典概型的概率公式,（A）,P,A包含的基本事件的個(gè)數(shù),基本事件的總數(shù),古典概型的概率計(jì)算公式：,要判斷所用概率模型是不是古典概型（前提）,在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意：,小結(jié),例2: 單選題是標(biāo)準(zhǔn)化

6、考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，它可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，問(wèn)他答對(duì)的概率是多少？,解析：這是一個(gè)古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的可能結(jié)果只有4個(gè)：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件只有4個(gè)，考生隨機(jī)的選擇一個(gè)答案是選擇A、B、C、D的可能性是相等的，由古典概型的概率計(jì)算公式得：,先判斷后計(jì)算,根據(jù)例2總結(jié)利用古典概型公式解題步驟：,1、判斷試驗(yàn)是否為古典概型；,2、如果是古典概型，利用規(guī)律列舉，準(zhǔn)確求出基本事件總個(gè)數(shù)n ； 3、求出要求的事件A包含的基本事件個(gè)數(shù)m ；,分析：這是一個(gè)古典概型，基本事

7、件有：,A、B；,B、C；,A、C；,A、D;,B、D；,C、D；,A、B、C；,B、 C 、D ；,A、B 、D；,A、C、 D;,A 、B 、 C、 D；共11個(gè),P(“答對(duì)”)=,答對(duì)的基本事件的個(gè)數(shù) 總的基本事件的個(gè)數(shù),=1/11,例3 假設(shè)儲(chǔ)蓄卡的密碼由4個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0，1，2，9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè).假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡密碼，問(wèn)他到自動(dòng)取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢(qián)的概率是多少？,解：一個(gè)密碼相當(dāng)于一個(gè)基本事件，總共有10 000個(gè)基本事件. 它們分別是 0000,0001,0002，,9998,9999. 隨機(jī)地試密碼，相當(dāng)于試到任何一個(gè)密碼的可能性都

8、是相等的，所以這是一個(gè)古典概型. 事件“試一次密碼就能取到錢(qián)”由1個(gè)基本事件構(gòu)成，即由正確的密碼構(gòu)成. 所以P(“試一次密碼就能取到錢(qián)”),總結(jié)反思，自我評(píng)價(jià),回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)，你是否達(dá)成了？,1.能正確列舉一些隨機(jī)事件所含的基本事件； 2.理解并牢記古典概型特征及定義； 3.會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的古典概型的概率。,回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)，你達(dá)到了么？,作業(yè),1（必做）課本130頁(yè)練習(xí)第1、2題， 134頁(yè)習(xí)題3.2A組第4題； 2（選做）課本134頁(yè)習(xí)題B組第1題； 3 預(yù)習(xí)課本例題，總結(jié)古典概型在日常生活中的應(yīng)用有哪些？,當(dāng)堂檢測(cè),A組 1.從甲、乙、丙、丁、戊五人中任選兩名代表，有_個(gè)基本事件. 2.從一副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張: 是A的概率是_; 是梅花的概率是_; 是紅